椭圆带通滤波器课程设计

燕山大学

课程设计说明书题目：椭圆带通滤波器的设计

学院（系）：电气工程学院

年级专业： 09级检测一班

学号： 0901********

学生姓名：刘清

指导教师：王娜

教师职称：讲师

燕山大学课程设计（论文）任务书

课程名称：数字信号处理课程设计

基层教学单位：指导教师：

学号0901******** 学生姓名刘清专业（班级）09级检测一班设计题目2椭圆带通滤波器设计

设

计

技术参数采样频率为100Hz,采样点数100，低频、中频、高频信号频率分别为5Hz、

15Hz 、30Hz

设计要求产生一个连续信号，包含低频率，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析。设计带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。

（熟悉函数freqz,butter,filter,fft）

参

考资料数字信号处理方面资料MATLAB方面资料

周次第一周第二周工

作计划收集消化资料、学习MATLAB软件，进

行相关参数计算。

编写仿真程序、调试。

指导教师签字基层教学单位主任签字

说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。

年月日

目录

第1章摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5 第2章引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5 第3章设计基本原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6 3.1 MATLAB简介...．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6 3.2 椭圆滤波器的特点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7 3.3 采样定理及相关原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8 第4章滤波器设计过程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8 4.1 椭圆滤波器设计结构图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8 4.2 椭圆带通模拟滤波器设计步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9 4.3 模拟滤波器的MATLAB实现．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9 第5章仿真程序和仿真图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

5.1带通滤波器设计程序及其仿真图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11 第6章仿真分析及总结．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15 心得体会．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16 参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

第一章摘要

本文通过对采样信号进行频谱分析和利用设计的椭圆滤波器对采样信号进行滤波处理，并对仿真结果进行分析和处理。详细介绍了在基于MA TLAB设计椭圆滤波器过程中常用到的工具和命令。利用MA TLAB滤波滤波器设计函数直接实现椭圆滤波器的设计，介绍了椭圆型滤波器的基本理论和设计思想，给出了基于MATLAB设计椭圆型带通滤波器的具体步骤和利用MATLAB产生一个包含低频、中频、高频分量的连续信号，并实现对信号进行采样和分析。

第二章引言

现代生活中，数字信号经过DAC转换获得的模拟信号的例子太多了，如声卡中的语音合成输出，又如试验室中的合成信号发生器等，为了滤除谐波干扰，获得高精度的模拟信号，大多数就采用本文介绍的衰减特性陡峭的椭圆低通滤波器。因此椭圆滤波器具有广泛的应用。

椭圆滤波器（Elliptic filter）是在通带和阻带等波纹的一种滤波器。它比切比雪夫方式更进一步地是同时用通带和阻带的起伏为代价来换取过渡带更为陡峭的特性。椭圆滤波器在通带和阻带内都具有等波纹幅频响应特性。由于其极点位置与经典场论中的椭圆函数有关，所以由此取名为椭圆滤波器。对于给定的阶数和波纹要求，椭圆滤波器能得到较其它滤波器更窄的过渡带宽，可以获得对理想滤波器幅频响应的最好逼近，是一种性价比很高的滤波器，椭圆滤波器相比其他类型的滤波器，在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动。它在通带和阻带的波动相同，这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特沃斯滤波器，以及通带平坦、阻带等波纹或是阻带平坦、通带等波纹的切比雪夫滤波器。本文将详细介绍椭圆带通滤波器的设计过程，并应用其对输入信号进行滤波，对滤波前后的频谱作对比。

第三章 设计基本原理

3.1 MATLAB 简介

Matlab 是一套集数值计算、符号运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算语言。作为强大的科学计算平台，它几乎能够满足所有的计算需求。Matlab 的信号处理工具箱提供了设计椭圆滤波器的函数：ellipord 函数和ellip 函数。通过编程可以很容易由滤波器的技术指标得到所需滤波器的阶数，实现各种类型的椭圆滤波器，大大简化了椭圆滤波器的设计

3.2椭圆滤波器的特点

幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的，对于给定的阶数和给定的波纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器为窄的过渡带宽，就这点而言，椭圆滤波器是最优的，其振幅平方函数为

2221()1/a N p

H j R εΩ=+ΩΩ（） （3-1） 其中RN （x ）是雅可比(Jacobi) 椭圆函数，ε为与通带衰减有关的参数。

椭圆滤波器有如下特点：

1.椭圆带通滤波器是一种零、极点型滤波器，它在有限频率范围内存在传输零点和极点。

2.椭圆带通滤波器的通带和阻带都具有等波纹特性，因此通带、阻带逼近特性良好。

3.对于同样的性能要求，它比前两种滤波器所需用的阶数都低，而且它的过渡带比较窄。

3.3 采样定理及相关原理