2014最新版(人教版)六年级数学上册教案第四单元比,比的意义和比的应用
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
课题:比的意义
教学要求
1. 使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。会正确读写比。
2. 能正确的求比值,掌握比、除法和分数的关系。
3. 培养学生的比较、分析和抽象概括能力。
4、加强知识间的联系,使所学的知识系统化,渗透知识间相互联系的观点。
教学重点:理解比的意义
教学难点:理解比与分数、除法的关系。
教材分析:
这部分是学生学过分数与除法的关系,分数乘除法的意义,分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系,把比的知识放在分数除法的后面进行教学,加强了知识间的内在联系,又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。
教学过程:
一、引入情境,探究新知
(一)同类量的比
问题:
1. 你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗?
2. 怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系?
3. 长和宽的比与宽和长的比怎样表示?
4. 这两个比一样吗?都是长与宽进行比较,有什么不同?
(二)不同类量的比
问题:
1. 飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?用算式怎样表示?
2. 42252÷90求出的是什么?它表示哪两个量的比?
(三)比较分析
问题:
1. 以上各组比有什么相同点与不同点?
2. 什么叫比?
小结比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
二、深入探究,提升认识
(一)看书自学比的相关知识
(二)交流汇报
1. 比各部分名称。
相应的练习:说出比各部分的名称10︰15和42252︰90
2. 比的写法。写出5︰9和0.6︰0.16
问题:除了用“︰”的形式来写出两个数的比,还可以写成什么形式呢?怎样读呢?
练习:把10︰15和42252︰90改写成分数形式的比。
3. 比值的意义。
练习:求出下面各比的比值
3︰4 0.7︰0.35 5︰7
问题:1. 怎样求比值呢?2. 比值通常可以是什么数?
4. 比与除法、分数之间的关系(小组合作填表)
1. 你们组的表格是如何填写的?
2. 比的后项可以是0吗?
3. 足球比赛中的比分3∶0与上面
所学的比一样吗?
三、巩固知识,应用拓展
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本,共花了1.8元。小亮买了8本,共花了
2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是()︰(),比值是();花的钱数之比是()︰(),比值是()。
2. 3︰()=24 ()︰8=0.5
问题:括号里应该填什么?你是怎样思考的?
四、布置作业
作业:第52页练习十一,第1题、第2题。
课题:比的基本性质
教学目标:
使学生理解和掌握比的基本性质,能应用比的基本性质化简比。
培养学生的抽象概括能力。
3、渗透转化的数学思想。
教学重点:理解比的基本性质,掌握化简比的方法。
教学难点:掌握化简比的方法。
教材分析:比的基本性质是在学生学习比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质,通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。
教学过程
一、探究比的基本性质
(一)创设情境,激发兴趣
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天,他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多?
小明说:“我折的纸鹤数与时间(分)的比是6︰8。”
小强说:“我折的纸鹤数与时间(分)的比是3︰4。”
小丽说:“我折的纸鹤数与时间(分)的比是12︰16。”
问题:小明、小强和小丽谁折得快?
问题:
1. 这三个比有什么相同和不同之处?预设:比的前项、后项都不相同,可是比值却相同。
2. 这三个比中有什么规律?这与除法中的商不变的性质有什么联系呢?
(二)自主探究,汇报交流
问题:借助商不变的性质你发现比中有什么规律?
小结:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,
这叫做比的基本性质。
(三)质疑辨析,深化认识
1. 根据108︰18=6,说出下面各比的比值。
54︰9 =()
648︰108 =()
10800︰1800=()
问题:说一说你是怎样快速说出比值的?根据是什么?
2. 判断并说明理由。
(1)6︰7=(6×0)︰(7×0)=0
(2)1︰2=(1+2)︰(2+2)=0.75
(3)2︰8=2︰(8÷2)=0.5
问题:你觉得这种做法正确吗?如果错误,错在哪里?
二、解决问题,巩固发展
(一)明确什么是最简单的整数比
出示:18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11
问题:哪些是整数比?哪些比的前项和后项是互质的?
小结:前项和后项都是整数,而且又是互质数,这样的比就叫最简单整数比。
(二)化简比
例1:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少?
问题:
1. 从信息中你知道了什么?要求什么?
2. 自己尝试解决问题。
3. 反馈交流:5是15和10的什么数?为什么要除以5?
15︰10=(15÷5)︰(10÷5)=3︰2
180︰120=(180÷60)︰(120÷60)=3︰2
小结:通过上面两个比的化简,你能说说化简整数比的方法吗?
(三)练习拓展
例2:把下面各比化成最简单的整数比