蜗壳计算

第二节 蜗壳计算

一、 蜗壳形式、进口断面参数选择

1、蜗壳形式选择

由于应力强度的限制，钢筋混凝土的蜗壳只能在40m 水头以下的电站中采用，而对于40m 以上水头的电站来说，只能采用金属蜗壳。

根据原始资料，本次设计电站的最大水头为95m ，故应选择金属蜗壳。

2、蜗壳进口断面参数选择 （1） 包角ϕ的选择

混凝土蜗壳包角ϕ通常选择在

270~180之间，而金属蜗壳的包角通常在

350~340之间，故选取包角345ϕ︒=。

（2） 选择进口断面平均流速0v

进口断面平均流速

v

-

可以选择大一些，这样可以减小蜗壳尺寸，但过大的增加0v 又会

增加损失从而降低水轮机效率，减少水轮机的输出功率，故应尽量合理选择。

v

-

=＝0.86⨯81=7.74（m/s ） 参【1】P119

K 为蜗壳的流速系数，与水头有关，查得0.86 参【2】P120 图（5-14） H 为水轮机设计水头。 （3） 确定进口断面的流量0Q 计算公式如下：

00

0111360360T Q

Q Q D ϕϕ=

=

限

=⨯360

345

1.247⨯4.52⨯81 =217.8 m 3

/m 参考【2】P 124

ϕ0为进口断面的包角。

（4）计算进口断面面积0F 计算公式如下： 000v Q F =

=74

.78.217=28.14 ㎡/s （5）计算进口断面半径

0ρ

计算公式如下： π

ρ0

0F =

=

π

14

.28=3 m 参考【2】P 124

（6）确定座环内外径D a 、D b

m

r m K m D m

D b a 4.015.0615.7==== 参考【2】P 128表2-16

（7） 确定碟形边锥角α

由座环工艺决定，一般取55α︒

=。

（8）计算碟形边高度h 计算公式如下：

202sin 22

b h ktg r α

α=

++ =1.26/2+0.152

55

sin

15.0255tg 2

⨯⨯+⨯ =0.9m

b 010b ⨯=D =4.5⨯0.28=1.26 m

（9）计算碟形边半径0r

计算公式如下： k D r a

+=

2

0=7.15/2+0.15=3.72 m 固定导叶外切圆半径r a = D a /2=7.15/2=3.58 m

（10）确定进口断面的中心距α0 计算公式如下： 22000h r a -+

=ρ =22.90372.3-+=6.55 m

（11） 计算进口断面的外半径0R 计算公式如下：

000ρ+=a R =6.55+3=9.55 m

（12）计算蜗壳系数C 计算公式如下：

20

2

000

ρ

ϕ--=

a a C 参考【2】P 124公式2-5。

对于整个蜗壳，C 是一个常数。 2

2

3

55.655.6345

--=

C =474

（13） 计算圆形断面与椭圆形断面的分界角

圆形断面与椭圆形断面分界的方法有两种，两种方法算出来是相对应的。 ① 、分界角计算法： 公式如下：

C hr h r h r )86.243.1(02200+--+=分ϕ

=460)5.04.9086.29.072.3.9043.172.3(2

2

⨯⨯⨯+--⨯+

=

119.2

包角ϕ大于分界角ϕ分的断面为圆形断面，包角ϕ小于分界角ϕ分的断面为椭圆形断面。

②内切圆半径比较法：

内切圆半径S=h／cos α=0.9／cos55=1.569，与计算的

i

ρ进行比较，

i

ρ＞S时为圆形

断面，

i

ρ＜S时为椭圆形断面。

进口断面参数计算结果见表1-2-1如示：

表1-2-1 蜗壳进口参数计算表

二、蜗壳各断面参数计算

根据表1-2-1所得的数据，将蜗壳断面分为两部分，一部分为圆形断面，另一部分为椭圆形断面。ϕ分=

108.7，包角ϕ大于分界角ϕ分的断面为圆形断面，包角ϕ小于分界角ϕ分的断面为椭圆形断面，现分别对两种断面进行计算。

1、圆形断面参数计算

求得蜗壳参数 C 之后便可对断面参数进行列表计算，按照参考【1】P 122 图 5-18 所提供的几何关系，可列表计算下列各参数： （1） 计算x

计算公式：

i

x C

ϕ=

参考【1】P 123公式5-12

其中i ϕ的变化值为15︒

。

（2） 圆断面的半径

i

ρ

计算公式：i ρ=

参考【1】P 123公式5-12

（3） 圆断面的中心距i a

计算公式：0i a r x =+ 参考【1】P 123公式5-12

（4） 圆断面的外半径i R

计算公式：i i i R a ρ=+ 参考【1】P 123公式5-12 圆形断面各参数计算结果见表格

2、椭圆形断面参数计算

按照参考【1】P 123 图 5-19 所提供的几何关系，可列表计算下列各参数： （1） 与圆的同等面积A 及半径ρ 计算公式如下：