多孔介质边界条件
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(7.19-6)
如下 x，y，z 方向的压力损失项：
(7.19-7)
Again, the thickness of the medium (
,
thickness you have defined in your model.
, or
) is the
(
,
, or
)同前。
7.19.3 多孔介质能量方程
包含相对速度阻力公式
Prior to FLUENT 6.3, cases with moving reference frames used the absolute velocities in the source calculations for inertial and viscous resistance. This approach has been enhanced so that relative velocities are used for the porous source calculations (Section 7.19.2). Using the Relative Velocity Resistance Formulation option (turned on by default) allows you to better predict the source terms for cases involving moving meshes or moving reference frames (MRF). This option works well in cases with non-moving and moving porous media. Note that FLUENT will use the appropriate velocities (relative or absolute), depending on your case setup.
通过一个薄膜后的已知速度/压力降低特性可以简化为一维多孔介质模型，简称 为“多孔跳跃”。多孔跳跃模型被运用于一个面区域而不是网格区域，而且也可 以代替完全多孔介质模型在任何可能的时候，因为它更加稳定而且能够很好地收 敛。见Section 7.22.
7.19.1 多孔介质模型的限制和假设
多孔介质模型就是在定义为多孔介质的区域结合了一个根据经验假设为主的流 动阻力。本质上，多孔介质模型仅仅是在动量方程上叠加了一个动量源项。这种 情况下，以下模型方面的假设和限制就可以很容易得到：
(7.19-5)
式中 ,
是方程 7.19-1中矩阵 的项, 是 , , and 方向速度,
, and
是 , , and 方向的多孔介质厚度.
这里, 多孔介质的厚度(
,
, or
) 是模型中的实际厚度. 如果
模型中的厚度不是实际厚度，就需要对输入参数
进行调整。
多孔介质材料惯性损失
在高速流动时，方程7.19-1中常数C2 是对多孔介质中关于惯性损失的修正。这 个常数被认为是流动方向单位长度的损失系数，压降定义为动水头的函数。 如果模拟多孔板或者管束系统，有时候可以忽略渗透项，只使用惯性损失项，就 得到如下的多孔介质压降方程：
如果相模拟组分扩散的化学反应，可以通过激活 fluid 面板里面的 reaction 选 项来激活在多孔介质中的化学反应。
如果化学反应中包含壁面化学反应，那么就需要定义surface－to－volume ratio值。它是单位体积的表面积（A/V），可以看作催化剂载荷的一种度量方式。 有了这个值，fluent就可以通过将它和网格里面的体积相乘来得到网格内化学反 应发生的总表面积。定义化学反应机理的详细部分见Section 14.1.4，壁面化学 反应部分见Section 14.2
如果模拟的是组分扩散方程或者多相流模型，material name菜单将不会 出现在fluid面板里。在组分扩散方程计算中，多孔介质区域和流体区域 的混合材料就是定义在species model面板里面的材料。多相流模型中， 材料因相的不同而不同，详细建section23.10.3.
激活多孔介质的化学反应
和连续性方程。当考虑孔隙率影响的时候，时间微分方程项变成
,式
中 是标量( , , etc.) and 是孔隙率. 孔隙率的影响是自动加入的，默认状况时孔隙率是设定为 1.
7.19.6 多孔介质模型的用户输入
当使用多孔介质模型的时候，需要另外输入的问题部分如下。选项如下：
1. 定义多孔介质区域。 2. 定义多孔介质速度方程（可选）。 3. 选择流过多孔介质区域的流体材料。 4. 激活多孔介质区域的化学反应，如果有合适的反应机理，选择化学反应机 理。 5. 默认这个选项是激活的，而且可以考虑移动的多孔介质。见section 7.19.6。
以使用绝对坐标系，当激活相对速度阻力方程。这将得到更精确的源项。 相关信息见section7.19.5和7.19.6。
当需要定义比热容 的时候， 必须是常数。
7.19.2 多孔介质模型动量方程
多孔介质模型的动量方程是在标准动量方程的后面加上动量方程源项。源项包含 两个部分：粘性损失项（达西公式项，方程7.19-1右边第一项），和惯性损失项 （方程7.19-1右边第二项）
激活这个模型将暗示着 是 0 而且多孔介质区域湍流生成率也为 0。不选这个选 项（默认）将会按照计算主流区域的计算方法来计算多孔介质的湍流。Laminar zone选项的详细介绍见section 7.17.1。
7.19.5 多孔介质模型的非定常项
非定常多孔介质计算，多孔介质对时间微分项的影响包含了所有的标量输运方程
定义多孔介质的孔隙速度方程
在多孔介质模型进行模拟的时候，求解面板有多孔介质速度方程区域，可以选择 指导fluent使用虚假速度或者物理速度来进行求解。默认状态速度是虚假速度。 详细情况见section7.19.7.
定义流过多孔介质的流体
选择 fluid panel 的下拉菜单 material name 中选择流过多孔介质的流体。如果 想检查或者修改所选材料的属性，点击 edit…；这个面板只有选择了的材料属 性，而不像 materials 面板里面的所有材料属性。
三维时，也可以使用圆锥坐标和圆柱坐标系统来定义阻力系数，如下。
注意粘性和惯性阻力系数都基于虚假速度定义。
Fluent 在多孔介质区域求解能量输运方程，并且修改了传导通量和瞬态项。在 多孔介质区域，传导通量使用一个有效的传导率，瞬态项包含了多孔介质中的固 体区域的热惯性。
来自百度文库
(7.19-8)
式中
= 流体总能量 = 固体区域总能量 = 多孔介质孔隙率 = 多孔介质的有效热传导率
= 流体焓源项
多孔介质的有效热传导率
也可以使用 udf 来定义粘性和惯性阻力系数。书写和加载了 fluent 以后 udf 选 项就可以使用了。注意必须使用 DEFINE－PROFILE 宏来定义系数。详细的 udf 资料间 udf 帮助文件。
当使用轴对称的旋转流动时，可以为粘性和惯性阻力定义一个附加方向组成。这 个方向始终与定义的另两个矢量相切。基于密度和基于压力求解器都可以使用这 个模型。
的影响 加到固体各向异性矩阵的对角元素上。
7.19.4 多孔介质模型中的湍流模型
默认情况下，fluent 会求解标准守恒湍流方程。这时，固体区域对湍流的生成 和耗散率没有影响。当多孔介质的渗透性很好而且其几何尺度相比于湍流涡的尺 度很小的时候是可行的。其它一些算例，可能还需要抑制多孔介质区域的湍流影 响。
7.19 多孔介质边界条件
多孔介质模型适用的范围非常广泛，包括填充床，过滤纸，多孔板，流量分配器， 还有管群，管束系统。当使用这个模型的时候，多孔介质将运用于网格区域，流 场中的压降将由输入的条件有关，见Section 7.19.2.同样也可以计算热传导， 基于介质和流场热量守恒的假设，见Section 7.19.3.
因为没有表示多孔介质区域的实际存在的体，所以fluent默认是计算基于 连续性方程的虚假速度。做为一个做精确的选项，你可以适用fluent中的 真是速度，见section7.19.7。
多孔介质对湍流流场的影响，是近似的，见7.19.4。 当在移动坐标系中使用多孔介质模型的时候，fluent既有相对坐标系也可
Figure 7.19.1: The Fluid Panel for a Porous Zone
定义多孔介质区域
就像 7.1 节描述的那样，多孔介质区域就像一个特殊的流体区域。点击 fluid panel 的 porous zone 选项就将这部分流体区域设定为了多孔介质区域。这时界 面就被展开如图 7.19.1。
设定阻力系数或者渗透系数方法如下。如果选择幂函数近似来定义多孔介质动量 源项，你需要输入 C0,C1 两个系数而不是阻力系数与流动方向。
可以在Boundary Conditions panel (as described in Section 7.1.4)的 Fluid panel (Figure 7.19.1)设定多孔介质的所有参数,.
多孔介质的有效热传导率 平均得到：
是根据区域中流体热传导和固体热传导根据体积
(7.19-9)
式中
= 多孔介质的孔隙率
= , ) 流体项热传导率（包含湍流影响）
= 固体区域热传导率
流体，固体区域热传导都可以通过 udf 自定义。
非各向同性热传导同样也可以通过 udf 进行定义。在这种情况下，流体各向同性
(7.19-3)
式中 and 是用户自定义的经验系数。.
在幂函数型模型中，压降是均匀的， 的单位是国际单位制。 多孔介质中的达西定律
通过多孔介质的层流，典型的压降是与速度大学成正比，常数 C2 可以认为是 0。 忽略对流加速度和扩散，多孔介质的动量方程源项就可以化简为达西定律：
(7.19-4) 坐标轴三个不同方向的压降 fluent 计算如下：
如果使用某种湍流模型，除了大涡模型，可以通过设定湍流粘性率为 0 来消除湍 流的影响。当使用这种功能的时候，fluent将会把入口湍流输运通过多孔介质， 而他们对流体混合和动量的影响将会被忽略。另外多孔介质区域的湍流生成率也 被设定为 0.选定fluid panel面板的laminar zone选项，这个模型将会被激活。
(7.19-1)
式中，si 是 i（x，y，z）动量方程的源项， 是速度大小，D 和 C 是矩阵。动 量源项对多孔介质区域的压力梯度有影响，生成一个与速度大小（速度平方）成 正比的压降。 对于各向同性多孔介质简单情况下：
(7.19-2)
式中 是渗透性系数， 是惯性阻力系数，也就是将 D,C 矩阵简化为对角矩阵， 对角上的系数分别为 和 ，其它元素都是 0. 同样 fluent 也可以将源项设定为速度的幂函数型：
6. 设定粘性阻力系数 ( in Equation 7.19-1, or in
Equation 7.19-2)和惯性阻力系数( in Equation 7.19-1, or in Equation 7.19-2), 还有定义他们应用的方向矢量. 或者定义幂函数模型的系 数. 7. 设定多孔介质区域的孔隙率。 8. 为多孔介质选择材料，这种情况只可能发生在热传导模型中。而且材料比 热容只能设定为常数。 9. (optional) 设定固体多孔介质部分体积热生成率，或者其它源项如动量， 质量。 10. (optional). 设定流体区域的固定值。 11. 如果合适，抑制多孔介质区域湍流度。 12. 如果有必要，设定旋转轴，或者区域运动等。
定义粘性和惯性阻力系数
粘性和惯性阻力系数在同一个面板里面定义。定义这些系数的基本方法是定义一 个方向矢量（二维）和两个方向矢量（三维），然后定义每个方向上的粘性或者、
和惯性系数。二维情况下，第二个方向没显式表示出来而是由定义的这个方向与 z 方向矢量确定的平面的垂直矢量。三维时，第三个方向矢量是由已经定义好的 两个矢量确定的平面的垂直方向。三维问题中，第二个矢量必须与第一个矢量垂 直，如果不垂直，求解器为了确保这两个矢量垂直，fluent 会将第一个矢量相 关的第二个矢量的组成忽略。所以你必须保证第一个方向矢量正确。
如下 x，y，z 方向的压力损失项：
(7.19-7)
Again, the thickness of the medium (
,
thickness you have defined in your model.
, or
) is the
(
,
, or
)同前。
7.19.3 多孔介质能量方程
包含相对速度阻力公式
Prior to FLUENT 6.3, cases with moving reference frames used the absolute velocities in the source calculations for inertial and viscous resistance. This approach has been enhanced so that relative velocities are used for the porous source calculations (Section 7.19.2). Using the Relative Velocity Resistance Formulation option (turned on by default) allows you to better predict the source terms for cases involving moving meshes or moving reference frames (MRF). This option works well in cases with non-moving and moving porous media. Note that FLUENT will use the appropriate velocities (relative or absolute), depending on your case setup.
通过一个薄膜后的已知速度/压力降低特性可以简化为一维多孔介质模型，简称 为“多孔跳跃”。多孔跳跃模型被运用于一个面区域而不是网格区域，而且也可 以代替完全多孔介质模型在任何可能的时候，因为它更加稳定而且能够很好地收 敛。见Section 7.22.
7.19.1 多孔介质模型的限制和假设
多孔介质模型就是在定义为多孔介质的区域结合了一个根据经验假设为主的流 动阻力。本质上，多孔介质模型仅仅是在动量方程上叠加了一个动量源项。这种 情况下，以下模型方面的假设和限制就可以很容易得到：
(7.19-5)
式中 ,
是方程 7.19-1中矩阵 的项, 是 , , and 方向速度,
, and
是 , , and 方向的多孔介质厚度.
这里, 多孔介质的厚度(
,
, or
) 是模型中的实际厚度. 如果
模型中的厚度不是实际厚度，就需要对输入参数
进行调整。
多孔介质材料惯性损失
在高速流动时，方程7.19-1中常数C2 是对多孔介质中关于惯性损失的修正。这 个常数被认为是流动方向单位长度的损失系数，压降定义为动水头的函数。 如果模拟多孔板或者管束系统，有时候可以忽略渗透项，只使用惯性损失项，就 得到如下的多孔介质压降方程：
如果相模拟组分扩散的化学反应，可以通过激活 fluid 面板里面的 reaction 选 项来激活在多孔介质中的化学反应。
如果化学反应中包含壁面化学反应，那么就需要定义surface－to－volume ratio值。它是单位体积的表面积（A/V），可以看作催化剂载荷的一种度量方式。 有了这个值，fluent就可以通过将它和网格里面的体积相乘来得到网格内化学反 应发生的总表面积。定义化学反应机理的详细部分见Section 14.1.4，壁面化学 反应部分见Section 14.2
如果模拟的是组分扩散方程或者多相流模型，material name菜单将不会 出现在fluid面板里。在组分扩散方程计算中，多孔介质区域和流体区域 的混合材料就是定义在species model面板里面的材料。多相流模型中， 材料因相的不同而不同，详细建section23.10.3.
激活多孔介质的化学反应
和连续性方程。当考虑孔隙率影响的时候，时间微分方程项变成
,式
中 是标量( , , etc.) and 是孔隙率. 孔隙率的影响是自动加入的，默认状况时孔隙率是设定为 1.
7.19.6 多孔介质模型的用户输入
当使用多孔介质模型的时候，需要另外输入的问题部分如下。选项如下：
1. 定义多孔介质区域。 2. 定义多孔介质速度方程（可选）。 3. 选择流过多孔介质区域的流体材料。 4. 激活多孔介质区域的化学反应，如果有合适的反应机理，选择化学反应机 理。 5. 默认这个选项是激活的，而且可以考虑移动的多孔介质。见section 7.19.6。
以使用绝对坐标系，当激活相对速度阻力方程。这将得到更精确的源项。 相关信息见section7.19.5和7.19.6。
当需要定义比热容 的时候， 必须是常数。
7.19.2 多孔介质模型动量方程
多孔介质模型的动量方程是在标准动量方程的后面加上动量方程源项。源项包含 两个部分：粘性损失项（达西公式项，方程7.19-1右边第一项），和惯性损失项 （方程7.19-1右边第二项）
激活这个模型将暗示着 是 0 而且多孔介质区域湍流生成率也为 0。不选这个选 项（默认）将会按照计算主流区域的计算方法来计算多孔介质的湍流。Laminar zone选项的详细介绍见section 7.17.1。
7.19.5 多孔介质模型的非定常项
非定常多孔介质计算，多孔介质对时间微分项的影响包含了所有的标量输运方程
定义多孔介质的孔隙速度方程
在多孔介质模型进行模拟的时候，求解面板有多孔介质速度方程区域，可以选择 指导fluent使用虚假速度或者物理速度来进行求解。默认状态速度是虚假速度。 详细情况见section7.19.7.
定义流过多孔介质的流体
选择 fluid panel 的下拉菜单 material name 中选择流过多孔介质的流体。如果 想检查或者修改所选材料的属性，点击 edit…；这个面板只有选择了的材料属 性，而不像 materials 面板里面的所有材料属性。
三维时，也可以使用圆锥坐标和圆柱坐标系统来定义阻力系数，如下。
注意粘性和惯性阻力系数都基于虚假速度定义。
Fluent 在多孔介质区域求解能量输运方程，并且修改了传导通量和瞬态项。在 多孔介质区域，传导通量使用一个有效的传导率，瞬态项包含了多孔介质中的固 体区域的热惯性。
来自百度文库
(7.19-8)
式中
= 流体总能量 = 固体区域总能量 = 多孔介质孔隙率 = 多孔介质的有效热传导率
= 流体焓源项
多孔介质的有效热传导率
也可以使用 udf 来定义粘性和惯性阻力系数。书写和加载了 fluent 以后 udf 选 项就可以使用了。注意必须使用 DEFINE－PROFILE 宏来定义系数。详细的 udf 资料间 udf 帮助文件。
当使用轴对称的旋转流动时，可以为粘性和惯性阻力定义一个附加方向组成。这 个方向始终与定义的另两个矢量相切。基于密度和基于压力求解器都可以使用这 个模型。
的影响 加到固体各向异性矩阵的对角元素上。
7.19.4 多孔介质模型中的湍流模型
默认情况下，fluent 会求解标准守恒湍流方程。这时，固体区域对湍流的生成 和耗散率没有影响。当多孔介质的渗透性很好而且其几何尺度相比于湍流涡的尺 度很小的时候是可行的。其它一些算例，可能还需要抑制多孔介质区域的湍流影 响。
7.19 多孔介质边界条件
多孔介质模型适用的范围非常广泛，包括填充床，过滤纸，多孔板，流量分配器， 还有管群，管束系统。当使用这个模型的时候，多孔介质将运用于网格区域，流 场中的压降将由输入的条件有关，见Section 7.19.2.同样也可以计算热传导， 基于介质和流场热量守恒的假设，见Section 7.19.3.
因为没有表示多孔介质区域的实际存在的体，所以fluent默认是计算基于 连续性方程的虚假速度。做为一个做精确的选项，你可以适用fluent中的 真是速度，见section7.19.7。
多孔介质对湍流流场的影响，是近似的，见7.19.4。 当在移动坐标系中使用多孔介质模型的时候，fluent既有相对坐标系也可
Figure 7.19.1: The Fluid Panel for a Porous Zone
定义多孔介质区域
就像 7.1 节描述的那样，多孔介质区域就像一个特殊的流体区域。点击 fluid panel 的 porous zone 选项就将这部分流体区域设定为了多孔介质区域。这时界 面就被展开如图 7.19.1。
设定阻力系数或者渗透系数方法如下。如果选择幂函数近似来定义多孔介质动量 源项，你需要输入 C0,C1 两个系数而不是阻力系数与流动方向。
可以在Boundary Conditions panel (as described in Section 7.1.4)的 Fluid panel (Figure 7.19.1)设定多孔介质的所有参数,.
多孔介质的有效热传导率 平均得到：
是根据区域中流体热传导和固体热传导根据体积
(7.19-9)
式中
= 多孔介质的孔隙率
= , ) 流体项热传导率（包含湍流影响）
= 固体区域热传导率
流体，固体区域热传导都可以通过 udf 自定义。
非各向同性热传导同样也可以通过 udf 进行定义。在这种情况下，流体各向同性
(7.19-3)
式中 and 是用户自定义的经验系数。.
在幂函数型模型中，压降是均匀的， 的单位是国际单位制。 多孔介质中的达西定律
通过多孔介质的层流，典型的压降是与速度大学成正比，常数 C2 可以认为是 0。 忽略对流加速度和扩散，多孔介质的动量方程源项就可以化简为达西定律：
(7.19-4) 坐标轴三个不同方向的压降 fluent 计算如下：
如果使用某种湍流模型，除了大涡模型，可以通过设定湍流粘性率为 0 来消除湍 流的影响。当使用这种功能的时候，fluent将会把入口湍流输运通过多孔介质， 而他们对流体混合和动量的影响将会被忽略。另外多孔介质区域的湍流生成率也 被设定为 0.选定fluid panel面板的laminar zone选项，这个模型将会被激活。
(7.19-1)
式中，si 是 i（x，y，z）动量方程的源项， 是速度大小，D 和 C 是矩阵。动 量源项对多孔介质区域的压力梯度有影响，生成一个与速度大小（速度平方）成 正比的压降。 对于各向同性多孔介质简单情况下：
(7.19-2)
式中 是渗透性系数， 是惯性阻力系数，也就是将 D,C 矩阵简化为对角矩阵， 对角上的系数分别为 和 ，其它元素都是 0. 同样 fluent 也可以将源项设定为速度的幂函数型：
6. 设定粘性阻力系数 ( in Equation 7.19-1, or in
Equation 7.19-2)和惯性阻力系数( in Equation 7.19-1, or in Equation 7.19-2), 还有定义他们应用的方向矢量. 或者定义幂函数模型的系 数. 7. 设定多孔介质区域的孔隙率。 8. 为多孔介质选择材料，这种情况只可能发生在热传导模型中。而且材料比 热容只能设定为常数。 9. (optional) 设定固体多孔介质部分体积热生成率，或者其它源项如动量， 质量。 10. (optional). 设定流体区域的固定值。 11. 如果合适，抑制多孔介质区域湍流度。 12. 如果有必要，设定旋转轴，或者区域运动等。
定义粘性和惯性阻力系数
粘性和惯性阻力系数在同一个面板里面定义。定义这些系数的基本方法是定义一 个方向矢量（二维）和两个方向矢量（三维），然后定义每个方向上的粘性或者、
和惯性系数。二维情况下，第二个方向没显式表示出来而是由定义的这个方向与 z 方向矢量确定的平面的垂直矢量。三维时，第三个方向矢量是由已经定义好的 两个矢量确定的平面的垂直方向。三维问题中，第二个矢量必须与第一个矢量垂 直，如果不垂直，求解器为了确保这两个矢量垂直，fluent 会将第一个矢量相 关的第二个矢量的组成忽略。所以你必须保证第一个方向矢量正确。