13.2画轴对称图形(第2课时)

（3）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点
的坐标是多少?
（4）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点 的坐标是多少? (x,-y-2)
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法 和步骤. 先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的 对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 形的轴对称图形． 步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
课堂练习
P课本71练习第2 ，3
课堂练习
课本P71习题13.2第三题 以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直 角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D y 的坐标．
点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个
图形的轴对称图形.
•课外作业
必做题：1、课本P72 习题13.2 第1、2题做在课本上 第5、6、7 做在课本上 第4题做在作业本上 补充题：在平面直角坐标系中先依次连接点A（-3， 5），B（-2,-2），C（1，2），D（1，1），得到 一个几何图形，再画出此图形关于y轴对称的图形， 看看得到的图形像什么?
y
B (-4, 2)
·
5 4 3 2
1
关于y轴对
B′ (4, 2)
称的点的 坐标具有 怎样的关
·
· C′(-3, -4)
-4 -3 -2 -1O -1 -2 -3 -4
1 2 3 4 5
x
系？
· -4) C(3,
关于y轴对称的点的横坐标互为相反数, 纵坐标 相等.
讨论点拨
(x,－y) 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为________. (－x,y) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为________.
运用变化规律作图
解：依次连接 A′B′ , B′C′, C′D′ D′A′, , 就可得到与四边形ABCD C′ C y 关于y轴对称的四边形 D′ D A′B′C′D′ ．
A B
1
O
1
B′ A′x
运用变化规律作图
请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形． C y
D
A
B
1
O
1
x
讨论点拨
成功：A=x+y+z.A代表成功，x代表艰苦的
劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话.
——爱因斯坦
【课堂练习补充】
1.完成下表:
已知点 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (3,-3) (3, 3) (-3,-3) (-1,2) (-8,-5) (-1,-2) (-8,5) (1, 2) (8,-5) (0,-1) (0,1) (0, -1) (4,0) （4，0） (-4,0)
A ·(2,3)
2
3
4
5
x
你能说出点A 与点A′坐标 的关系吗？
讨论点拨
y
5 4 3 2
点A与点A′横坐标相同， 纵坐标互为相反数.
·
1
A (2,3)
1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4
x
2 3
4
5
·′
A (2,-3)
讨论点拨
在平面直角坐标系中画出下列各点 关于x轴的对称点.
y
5 4 B (-4, 2) 3 2
x=1 P′(4,3) · M′ (3,1) · 1 2 3 4 5
x
你能发现它
们坐标之间 分别有什么 关系吗? -4 -3 · N(-3,-2) -2
· N′ (5,-2)
-4
（1）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点 的坐标是多少? (-x+2,y)
（2）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点 的坐标是多少? (-x-2,y) (x,-y+2)
b =_____. -6
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的 对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个 点是否关于x 轴或y 轴对称？ （3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的 方法和步骤．
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等. 2.在平面直角坐标系中画一个图形关于x轴或y轴的对 称图形：先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶
2.已知点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2).
若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____,b=_______. 2 4
若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____,b=_______. -20 6
3.如图,分别 作出点P,M,N 关于直线x=1 的对称点, P(-2,3) ·
y
5 4
3 2 M(-1,1) · 1 -1 0 -1 -2 -3
1 2 3 4 5
x
-2 -3 -4
C(3, -4)
·
y
5
A′ (-2,3)
·
4 3
如图，你能在平面直角坐 标系中画出点A关于y轴的 对称点吗?
2
1
·
1 2
A (2,3)
-4
-3
-2
-1 O -1 -2 -3 -4
3
4
5
x
你能说出 点A与点 A′坐标的 关系吗？
在平面直角坐标系中画出下列各点关于 y轴的对称点.
关于x轴 对称的点 的坐标具 有怎样的 1 2 3 4 5
x
·
1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4
关系？
C(3, -4)
·
讨论点拨
B (-4, 2)
y
·
5 4 3
2 1
C′(3, 4)
·
关于x轴对称的点的横坐标 相同，纵坐标互为相反数.
·-2) B′ (-4,
-4 -3 -2 -1O -1
课堂练习
练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3）， （-4，-2），（1，0） ．
解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6）， （1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ． 关于y 轴对称的点的坐标：（2，6）， （-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．
讨论点拨
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线 的对称点吗? 过点A作AO⊥MN于O, 然后延长AO至OA′,使AO=OA′. M A N
O
wenku.baidu.com
A′
∴
A′就是点A关于直线MN的对称点.
y
如图，在平面直角坐标 5 4 系中,你能画出点A关于 3 x轴的对称点吗? 2 1 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 1
课前回顾


1、如何建立平面直角坐标系？各个象限点的坐标的特 征是什么？ 2、如何在平面直角坐标系中描出点A（-2,3）？ 3、你能画出上图中点A关于X轴对称的点吗?
13.2 画轴对称图形
第2课时
1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律． 2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的 轴对称图形的方法．
运用变化规律作图
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为 （-x，y），因此四边形 C′ C y ABCD 的顶点A，B，C， D′ D D 关于y 轴对称的点分别 为： 1 A B B′ A′x A′（ 5 ， 1 ）， O 1 B′（ 2 ， 1 ）， C′（ 2 ， 5 ）， D′（ 5 ， 4 ），
课堂练习
练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2） 2 ，b= 4 ；若关于y 轴对 关于x 轴对称，则a = -20 6 ，b=______. 称，则a =
自学指导2：
看课本P70例2，试着完成其中的填空和画图
讨论点拨
例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1）， C y C（-2，5），D（-5，4）， D 分别画出与四边形ABCD 关 于x 轴和y 轴对称的图形． 1 A B x O 1

.
如
自学指导1：

看课本P69思考以下的部分，完成以下问题： (1)在直角坐标系中画出下列已知点． 1 A（2，-3），B（-1,2），C（-6，-5），D（ ，1）， 2 E（4, 0），F （0，-3） (2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点．并填 写表格． (3)请你仔细观察点的坐标，你能发现每对对称点 的坐标有什么规律吗?
D
O C
A （1，1）
x
B
【课堂练习】
1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 (- 5 ,-6 ) __________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则
a=_____,b =_____. -2 5
【课堂练习】
3.点P(-3, 2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 ( 3 , 2 ) __________. 4.点M(a, -6)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, 2