一本量利分析的涵义及基本公式

一、本量利分析的涵义及基本公式

（一）本量利分析的涵义

本—量—利分析,是对成本、业务量、利润之间相互关系进行分析的一种简称，它是在成本按习性分类的基础上，对成本、业务量、利润三者之间的依存关系进行的分析。

（二）本量利分析的基本公式

利润=销售收入－变动成本总额－固定成本总额

=单价×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本总额 （三）贡献毛益及相关指标 单位贡献毛益=单价－单位变动成本

b p cm -=

贡献毛益总额=销售收入总额－变动成本总额

Tcm px bx =-

贡献毛益率=

销售收入总额

贡献毛益总额

×100%

或=

销售单价

单位贡献毛益

×100%

cmR =

%100p

cm

%100px Tcm ⨯=⨯ 变动成本率=

%100%100⨯=⨯销售单价

单位变动成本

销售收入总额变动成本总额

bR =

%100p

b

%100px bx ⨯=⨯ 贡献毛益率=1－变动成本率

bR 1cm R -=

（四）保本点的确定

保本点，也称为损益两平点，盈亏临界点。企业在这一点上正好处于不亏不赚、利润为零的状态，也就是销售收入等于销售成本，即通过销售保证成本的补偿。

a bx px +=

二、单一品种的保本分析

（一）方程式法 保本销售量=

单位变动成本

单价固定成本总额

-

用字母来表示为：b

p a

x -=

（二）贡献毛益法 保本销售量=

单位贡献毛益固定成本总额cm

a

=

保本销售额=销售单价×

单位贡献毛益

固定成本总额

=

cmR a

=贡献毛益率固定成本总额

=

bR

1a

1-=-变动成本率固定成本总额

三、本量利关系图

（一）传统式的本量利分析图

成本与销售收入

销售量

图3—1 传统式本量利分析图

（二）贡献式本量利分析图

销售量

成本与销售收入

图3—2 贡献式本量利分析图

（三）利润—业务量式本量利分析图

利润

四、多品种本量利分析

（一）加权平均法 ①计算全部产品的销售额。

销售额=∑（各种产品的销售单价×销售量） ②计算各种产品占总销售额的比重。 各产品占总销售额的比重=

全部产品的销售总额

某产品的销售额

③计算加权贡献毛益率合计。

加权贡献毛益率合计=∑（各种产品的贡献毛益率×各种产品的销售额占总销售额的比重）

④计算综合保本销售额。 综合保本销售额=

加权贡献毛益率合计

固定成本总额

⑤计算各种产品的保本销售额及销售量

各种产品的保本销售额=综合保本销售额×各种产品销售额占总销售额的比重

某种产品的保本销售量=某种产品的销售单价

某种产品的保本销售额

（二）联合单位法

①确定联合单位，即一组产品各自的销售比。通常情况下，这一组产品找出一个标准产品。计算出销售比。

②计算联合单价和联合单位变动成本。

联合单价=∑各种产的销售比例×各种产品的销售单价 ③计算出联合保本销售量及各种产品的保本销售量 联合保本销售量=

联合单位变动成本

联合单价固定成本总额

各种产品保本销售量=联合保本销售量×各种产品销售比 （三）顺序法

采用顺序法通常要以了解各种产品的贡献毛益率和计划销售额为基础，并按照贡献毛益率的高低确定产品品种顺序，假定各品种就是按照这种顺序出售的。

保本销售额=保本产品前累计销售额+∣保本产品的贡献毛益率

保本产品前累计损益额

∣

五、与盈亏平衡点有关的若干指标 （一）安全边际与安全边际率

安全边际是与盈亏平衡点密切相关的一个指标。所谓安全边际，是指产品实际或预计的销售量（或销售额）超过盈亏平衡点销售量（或销售额）的部分。有

两种表现形式，即安全边际量和安全边际额。公式如下：

安全边际量=实际或预计销售量-盈亏平衡销售量

安全边际额=实际或预计销售额-盈亏平衡销售额

对于单一产品而言，安全边际额也等于安全边际量与单位产品销售单价的乘积。

安全边际表示了距离亏损边缘的安全程度。安全边际越大，说明企业盈利性越强，发生亏损的可能性越小，企业经营就越安全。反之，说明企业盈利性越弱，发生亏损的可能性越大，企业经营就越不安全。

为了更好地判断企业生产经营的安全程度，还需计算安全边际率。安全边际率是指安全边际与实际或预计业务量之比，它是衡量企业生产经营活动安全的相对指标。其计算公式如下：

安全边际率越高，说明发生亏损的可能性越小，企业经营就越安全。下表列示了西方企业评价经营安全程度的经验标准。

企业经营安全性检验标准

安全边际率 10%以下10%~20% 20%~30% 30%~40% 40%以上

安全程度危险不安全较安全安全很安全（二）保本作业率

有的企业不计算安全边际率而是计算保本作业率。保本作业率是盈亏平衡销售量与实际或预计销售量的相对指标。该指标越小，说明企业经营的安全程度就越高。其计算公式为：

由于企业实际或预计销售量包括安全边际和盈亏平衡销售量两部分，所以安全边际率与保本作业率之和等于1。即保本作业率也可用以下公式计算：

保本作业率＝1-安全边际率