高一数学理科暑假作业及答案(Word版)

高一数学理科暑假作业及答案
（2021最新版）
作者：______
编写日期：2021年__月__日
【一】
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1.（）
A．B.C．D．
2.设向量，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则向量的坐标为（）
A.B.C.D.
3.设，，且夹角，则（）
A．B.C.D.
4.已知向量，，且，则的值为（）
A．1B.2C.D.3
5.已知、为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则（）
A.B.C.D.
6.设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则（）
A.B.C.D.
7.若是的重心，，，分别是角的对边，若，则（）
A．B．C．D．
8.直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形中，若，，则的可能值个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
二.填空题
9.已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：,则的形状是
10.已知向量、的夹角为，
11.非零向量，满足，则，的夹角为
12.在直角中，，斜边上有异于端点两点的两点，且，则的取值范围是．
三.解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
13.如图，在中，为的中点，为上任一点，且，求的最小值.
15.已知向量，，且.
（1）求函数的表达式；（2）若，求的值与最小值.
【链接高考】
16.【2021高考福建】已知,，，若点是所在平面内一点，且，求的值。

【二】
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1.已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2AC→＋CB→＝，则OC→＝（）
A．2OA→－OB→B．－OA→＋2OB→C．23OA→－13OB→D．－13OA→＋23OB→
2.已知向量与的夹角为120°，||=3，|+|=，则||=（）
A.5
B.4
C.3
D.1
3.平面上O,A,B三点不共线，设,，则△OAB的面积等于（）
A.B.
C.D.
4．设都是非零向量，下列四个条件中,一定能使成立的是（）
A．B．C．D．
5.等边的边长为1，，，，则=（）
A.3
B.3
C.
D.
6.已知是关于的方程，其中是非零向量，且向量不共线，则该方程（）
A．至少有一根B．至多有一根
C．有两个不等的根D．有无数个互不相同的根
7.已知的三个顶点分别是，重心，则的值分别是（）
A．B．C．D．
8.已知向量是垂直单位向量，|=13，=3，，对任意实数t1,t2,则||的最小值为（）
A.12
B.13
C.14
D.144
二.填空题
9.设的三个内角，向量，，若
，则=.
10．在△ABC中，若，则等于.
11.已知为由不等式组，所确定的平面区域上的动点，若，则的值为.
12.已知平面向量的值为．
三.解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
13.已知，，若与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
14．已知为坐标原点，，，.
（1）求证：当时，、、三点共线；
（2）若，求当且的面积为时的值．
15.如图，在中，三内角，，的对边分别为，，，且，，为的面积，圆是的外接圆，是圆上一动点，当取得值时，求的值.
【链接高考】
16.【2021高考天津】在等腰梯形中,已知,动点和分别在线段和上,且,,求的最小值.
【答案】
1.A
2.B
3.C
4.C
5.D
6.B
7.D
8.A
9.10．=11.4；12.
13.14.(1)略；（2）15.16.。