4学习情境四 绘制轴测图与透视图
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建筑工程制图与识图
目录
学习情境一论述制图的基础知识
学习情境二分析投影与正投影图
学习情境三分析基本形体和组合体的投影
学习情境四绘制轴测图与透视图
学习情境五绘制工程形体图样
学习情境六绘制与识读建筑施工图
学习情境七绘制与识读装饰工程施工图
学习情境八绘制与识读平法结构施工图
学习情境九绘制与识读设备施工图
建筑工程制图与识图
学习单元1绘制轴测图
学习单元2绘制透视图
学习单元1绘制轴测图
一、轴测投影的形成及有关术语
(一)轴测投影的形成
根据平行投影的原理,把形体连同确定其空间位置的三条坐标轴OX、OY、OZ 一起沿着不平行于这三条坐标轴的方向,投影到新投影面P上,所得到的投影称为轴测投影,如下图所示。
轴测投影的形成
由于轴测投影是根据平行投影原理形成的,因此轴测投影具有平行投影的特点,主要包括:平行性、定比性和真实性。
(1)平行性。形体上原来互相平行的线段,轴测投影后仍然平行。
(2)定比性。形体上原来互相平行的线段长度之比,等于相应的轴测投影之比。
(3)真实性。所有与轴测投影面平行的直线或平面,其轴测投影均反映实长或实形。
(二)轴测投影的有关术语
结合上图将轴测投影的有关术语进行解释:
(1)轴测投影面。在轴测投影中,投影面P称为轴测投影面。
(2)轴测轴。直角坐标轴的轴测投影称为轴测投影轴,简称轴测轴,用、、
表示。
(3)轴间角。在轴测投影面P上,三个轴测投影轴之间的夹角
称为轴间角。
(4)轴向伸缩系数。在轴测投影图中,轴测投影轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度之比称为轴向伸缩系数,也称为轴向变形系数,用p、q、r表示。
X轴的轴向伸缩系数Y轴的轴向伸缩系数Z轴的轴向伸缩系数
二、轴测投影图的分类
(一)正轴测投影图
当轴测投影方向垂直于轴测投影面时,得到的轴测图称为正轴测投影图,也称正轴测图。正轴测图按照形体上直角坐标轴与轴测投影面的倾角不同,可分为:正等轴测投影图、正二等轴测投影图和正三等轴测投影图等。
1.正等轴测投影图
投影方向与轴测投影面垂直,空间形体的三个坐标轴与轴测投影面的倾斜角度相等,这样得到的投影图称为正等轴测投影图,简称正等测,如下图所示。
左图为正等轴测图
(a)轴测投影轴;(b)正立
方体的正等测图
2.正二等轴测投影图
投影方向与轴测投影面垂直,空间形体的三个坐标轴只有两个与轴测投影面的倾斜角度相等,这样得到的投影图,称为正二等轴测投影图,简称正二测,如下图所示。
正二等轴测图
(a)轴间角;(b)正立方体的正二测图;(c)轴向伸缩系数
3.正三等轴测投影图
正三等轴测投影图简称正三测。正三测图中,三个轴的轴间角不等,轴向伸缩系数p=0.871,q=0.961,r=0.554,即p≠q≠r。具体作图时,为简便计算,可取p=0.9,q=1, r=0.6。如下图所示。
形体正三测图
(二)斜轴测投影图
当轴测投影方向倾斜于轴测投影面的轴测投影时,得到的轴测图称为斜轴测。斜轴测可分为正面斜轴测图和水平斜轴测图等。
1.正面斜轴测图
正面斜轴测也称作正面斜二测。当形体的正立面平行于轴测投影面时,投影方向与轴测投影面倾斜所作的轴测图,称为正面斜轴测,也叫斜二测图,如下图所示。
正面斜轴测图的轴间角和轴向伸缩系数
2.水平斜轴测图
投影方向与轴测投影面倾斜,空间形体的底面平行于水平面,且以水平面作为轴测投影面时,这样得到的轴测图称为水平斜轴测图,如下图所示。
水平斜轴测图
三、轴测投影图的选择
轴测投影图的种类丰富,在建筑装饰工程制图中,究竟采用哪一种轴测图较为方便,要根据具体的立体形状确定。选择轴测投影图的目的是直观形象地表示物体的形状和
构造。
1.轴测图种类的选择
轴测图种类的选择应遵循下列原则:
(1)作图方便原则。对于同一个形体,选用轴测图的种类不同,其作图的复杂程度也不相同。对于一般的形体而言,由于正等测图的轴向变形系数相同,且等于1,轴间
角也相同,作图较容易。但对于一些正面形状较复杂或宽度相等的形体,则由于正面
斜轴测图的正立面不发生变形,作图较容易,如下图所示。
轴测图的比较
(a)正面不发生变形(正面斜轴测图);(b)宽度相等(正
面斜轴测图);(c)正等测图
(2)减少遮挡原则。对于一些内部有孔洞的形体选择的轴测投影图应更能充分地表现形体的线与面,立体感鲜明、强烈。如果是前后穿孔的形体,应选择正面斜轴测图,如果是上下穿孔的形体,应选择正等测图。
(3)避免转角处的交线投影成一条直线。如下图(b)所示,基础的转角处交线,恰好位于与V面成45°倾角的铅垂面上,这个平面与正等测的投影方向平行,结果转角处的交线在正等测图上投影成一条直线,为避免这种情况发生,应选择下图(c)所示的投影方法。
避免转角交线投影成直角
(a)正投影图;(b)正等轴测图;(c)正面斜轴测图
四、平面立体轴测投影图的画法
画轴测投影图时,首先应分析了解形体的基本组成及各组成部分的特点。形体一般是用正投影图表达的,则首先应读懂正投影图,得出形体的空间形象;然后,选择一种轴测图类型画出轴测轴,并按轴测轴方向量取对应的正投影图的轴向尺寸,确定轴测轴上各点及主要轮廓线的位置;最后画出形体的轴测投影图。
轴测投影图的画法有很多,在本节中重点讲述在建筑装饰制图中常采用的几种轴测投影图的画法。
(一)正轴测投影图的画法
画形体正轴测投影图的基本方法是坐标法,结合轴测投影的特性,针对形体形成的方法不同,进行叠加和切割。
(二)斜轴测投影图的画法
1.正面斜二测图的画法
画正面斜二测图之前,应根据物体的形状特征选定投影的方向,使得画出的轴测