七年级数学-整式的加减--培优题型总结(最全)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第三讲 整式的加减 (一)
一、常考题型题型总结
【题型1】抄错题问题
【例1】小郑在一次测验中计算一个多项式A 减去xz yz xy 235+-时,不小心看成加上xz yz xy 235+-,计算出错误结果为xz yz xy 462-+,试求出正确答案。
【例2】数学课上七年级一班的张老师给同学们写了这样一道题
“当2,2-==b a 时,求多项式⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-2233233414213b b a b a b b a b a ⎪⎭⎫ ⎝
⎛++b a b a 23341 322+-b 的值”,马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.
【培优练习】
1、李明在计算一个多项式减去2245x x -+时,误认为加上此式,计算出错误结果为221x
x -+-,试求出正确答案。
2、某同学做一道数学题,误将求“”看成求“”, 结果求出的答案是3x2-25.已知4x2-36,请正确求出.
3、一位同学做一道题:“已知两个多项式A ,B ,计算2”。他误将“2”看成“2B”,求得的结果为。已知,
求原题的正确答案。
7292+-x x
232-+x x
4、计算下式的值:
甲同学把错抄成,但他计算的结果也是正确的,你能说明其中的原因吗?
【题型2】分类讨论型问题
【例1】如果关于x 的多项式
21
424-+x ax 与x x b 53+是次数相同的多项式,求4322123-+-b b b 的值
【培优练习】
1、多项式12423232+++-+x x x ax x a
是关于x 的二次多项式,求a a a ++
221
【题型3】绝对值双值性
【例1】已知3x2(1)5是关于x ,y 的三次三项式,求2m2-31的值.
【培优练习】
1、 若多项式
()22532m x y n y +--是关于x y ,
的五次二项式,求222m mn n -+的值
2、如果()1233m x y m xy x ---+为四次三项式,则m =。
【题型4】非负数性质(0+0型)
【例1】已知
2(2)50++++=a a b ,求222232(2)4⎡⎤-----⎣⎦a b a b ab a b a ab
【培优练习】
1、已知+2|+(b +1)2 +(c -31
)2 = 0,求代数式5-{2a2b -[3-(42 -a2b )]}的值.
二 求代数式的值的题型总结
【题型1】整体代人(奥赛)
【例
1】已知代数式6232+-y y 的值等于
8,那么代数式=+-1232y y
【例2】当多项式210m
m +-=时,求多项式3222006m m ++的值。
【例3】已知a 为有理数,且a321=0,求123+…2007的值。
【培优练习】
1已知22=-n m ,分别求下列各式的值:
6036)2(42--+-m n n m ; 7)2(8)2(7+---m n n m ;
2、已知225x y ++的值是7,求代数式
2364x y ++的值。
3、已知22350a a --=,求432412910a a a -+-的值。
4、当250(23)a b -+达到最大值时,求22149a b +-的值。
5、已知x2-x -1=0,试求代数式-x3+22008的值
6、已知2,4x y ==-时,代数式31519972ax by ++=,求当
14,2x y =-=-时,代数式
33244986ax by -+的值
7、已知332227,6a b a b ab +=-=-,求代数式332232()(3)2()b a a b ab b a b -+---的值
【题型2】化简后代人
【例1】.已知a-5,-1,求(23b-2) -(4) -(32b-2a)的值。【培优练习】
1、
1
)
3
2
(3
6
92
2-
-
-
+b
ab
b
ab
,其中2
1
=
a
,1-
=
b
2、
)
3
1
2
3
(
)
3
1
(2
2
1
2
2y
x
y
x
x+
-
+
-
-
,其中3
2
,2=
-
=y
x
3.a4+3-6a2b2-32+4+6a2b-7a2b2-2a4,其中a=-2, b =1.
【题型3】变形后代入
【例1】已知0,求()()()的值。【培优练习】
1:已知:0, 则
4
)
1
1
(
)
1
1
(
)
1
1
(+
+
+
+
+
+
b
a
c
a
c
b
c
b
a
=
【题型4】设K法:(引入参数)
【例1】已知
的值。
求
c
b
a
c
b
a
c
b
a
+
-
-
+
=
=
3
2
,
4
3
2