控制图的应用
控制图的原理及应用图解
控制图的原理及应用图解1. 什么是控制图控制图是一种质量管理工具，用于监测和控制过程中的变异性。
它能够帮助我们识别过程是否处于控制状态，以及是否需要采取措施来纠正不良的变异。
2. 控制图的原理控制图的原理基于统计学中的过程稳定性原理。
通过测量过程中的关键指标，并绘制在控制图上，我们可以分析和判断过程是否出现了特殊原因的变动。
3. 控制图的应用步骤3.1 确定需要监控的指标在使用控制图之前，需要明确需要监控的关键指标是什么，例如产品的尺寸、重量等。
3.2 收集数据并绘制控制图收集一定数量的数据，并绘制控制图，一般常见的控制图有平均值图、范围图、p图和np图等。
3.3 设置控制限根据统计学原理，我们可以使用3σ法则来设置控制限。
控制限分为上限和下限，一般情况下，将上限和下限设置为±3个标准差。
3.4 监控过程并分析将新收集到的数据绘制在已有的控制图上，若数据点在控制限范围内，则认为过程处于可控制状态；若数据点超过控制限，则认为过程存在可疑现象。
及时分析出现不稳定的原因，并采取纠正措施。
3.5 持续改进控制图不仅用于监控过程的稳定性，还可以帮助我们发现过程中的变异和问题。
通过持续监控并分析数据，我们可以逐步改进过程，提高效率和质量。
4. 控制图的应用场景4.1 制造业在制造业中，控制图可以帮助企业监测生产线上的关键指标，例如产品尺寸、重量等。
通过控制图的分析，所产生的数据可以作为制造流程改进的依据。
4.2 服务业在服务业中，控制图可以用于监控服务质量。
例如餐饮行业使用控制图来监控食品加工过程中的关键环节，以确保食品质量符合标准。
4.3 医疗行业在医疗行业中，控制图可以用于监控医疗流程的关键环节。
例如手术室使用控制图来监控手术过程中的关键指标，以确保手术质量和安全。
4.4 金融行业在金融行业中，控制图可以用于监控交易过程中的关键指标，例如交易时间、成功率等。
通过控制图的应用，可以帮助金融机构提高交易效率和降低风险。
浅谈控制图在工程项目中的应用
浅谈控制图在工程项目中的应用控制图是一种用于检测过程稳定性和质量控制的有效工具，它能够帮助企业监测项目进展和生产质量，及时发现问题并采取措施加以解决。
在工程项目中，控制图的应用可以帮助项目团队及时发现问题，提高工作效率，降低成本，保证项目质量。
本文将就控制图在工程项目中的应用进行浅谈。
一、控制图的概念控制图是一种用来描述过程稳定性和质量控制的工具，它以一系列数据点的形式展现出过程的变化情况，通过对数据的分析，可以发现过程中的特殊原因和常规原因。
控制图可以根据实际情况选择不同的类型，如均值图、范围图、P图和C图等，来展现不同的过程特点。
控制图的主要作用是帮助人们了解过程的稳定状况，及时进行干预和改进，保证过程的质量。
二、控制图在工程项目中的应用1. 监控项目进度在工程项目中，控制图可以用来监控项目进度的推进情况。
通过收集并分析项目进度的相关数据，制作出控制图，可以清晰地看出项目进度的变化趋势，及时发现进度偏差，以便采取相应的措施，确保项目按计划进行。
2. 优化资源配置控制图可以帮助项目团队监控资源的使用情况，及时发现资源浪费和资源不足的情况，及时调整资源配置，提高资源利用率，降低项目成本。
3. 改进质量管理控制图可以用来监控工程项目的质量情况。
通过采集和分析相关数据，制作质量控制图，可以发现质量异常的情况，及时采取措施进行改进，提高项目质量水平。
4. 风险预警控制图可以帮助项目团队监控项目风险的变化情况，并及时发现潜在的风险因素，以便采取预防措施，降低项目风险。
三、控制图在工程项目中的实际案例下面我们以一家建筑工程公司为例，来说明控制图在工程项目中的应用。
公司A承接了一项较大规模的建筑工程项目，项目周期较长，需要对进度、资源和质量进行全面的监控。
在项目开始之初，公司A制定了详细的项目计划，并确定了监控指标和数据采集方法。
在项目执行过程中，公司A按照计划定期采集项目进度、资源使用、质量情况和风险指标相关数据，并对数据进行分析和整理，制作出相应的控制图。
控制图应用的原理
控制图应用的原理1. 什么是控制图控制图是一种用来监控和分析过程质量的统计工具。
它通过收集和绘制过程数据，帮助我们了解过程中的变化情况，并提供了一种方法来判断是否存在特殊原因变异。
2. 控制图的作用控制图可以帮助我们：•监控过程质量：通过绘制并分析控制图，我们可以及时发现过程中的变化，并采取相应措施来提高质量。
•判断过程稳定性：通过控制图上的控制限，我们可以判断过程是否处于稳定状态。
•辨别特殊原因变异：控制图能够帮助我们识别特殊原因变异，即那些超出正常变异范围的异常情况。
•提供数据分析依据：控制图上的数据可以用于统计分析，帮助我们识别并改进问题。
3. 控制图的常见类型控制图根据数据类型可以分为多种类型，常见的控制图有：•X-bar 控制图：用于监控样本均值的变化情况。
•R 控制图：用于监控样本范围（极差）的变化情况。
•S 控制图：用于监控样本标准差的变化情况。
•P 控制图：用于监控样本不良品率的变化情况。
• C 控制图：用于监控样本计数的变化情况。
4. 控制图的原理控制图的原理是基于统计学中的过程稳定性概念和常见分布假设。
4.1 过程稳定性过程稳定性是指一个过程在一段时间内保持在稳定状态，即可预测性和可控性。
如果一个过程是稳定的，其输出会在一个可预测的范围内波动。
控制图通过绘制上下控制限来判断过程是否稳定。
如果数据点落在控制限内，说明过程在统计上是稳定的；如果数据点超出控制限，说明过程可能出现了特殊原因变异。
4.2 正态分布假设控制图利用正态分布假设来判断过程的稳定性。
根据中心极限定理，当样本数量足够大时，样本平均值会近似服从正态分布。
绘制控制图时，我们通常假设样本平均值的分布是正态的，并以此为基础计算控制限。
4.3 控制限的计算方法控制限是用于判断过程稳定性的参考线。
通常情况下，控制限由平均线、上控制限和下控制限组成。
上控制限和下控制限的计算方法通常有以下几种：•3σ原则：上控制限等于平均值加上3倍标准差，下控制限等于平均值减去3倍标准差。
控制图的使用
1、控制图的作用有哪些?
(1)在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态。
(2)在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需要使过程保持相应的稳定状态。
(3)在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。
2、控制图的应用程序是什么?
(1)选取控制图拟控制的质量特性。
(2)选用合适的控制图种类。
精益生产促进中心。
(3)确定样本组、样本大小和抽样问题。
在样本组内，假定波动只由偶然原因所引起。
(4)收集并记录至少20—50个样本组的数据，或使用以前所记录的数据。
(5)计算各组样本的统计量，如样本平均值、样本极差和样本标准偏差等。
(6)计算各统计量的控制界限。
(7)画控制图并标出各组的统计量。
(8)研究在控制界限以外的点子和在控制界限内排列有缺陷的点子以及标明异常(特殊)原因的状态。
(9)决定下一步的行动。
3、控制图在应用中常见的错误有哪些?
(1)在5M1E因素未加控制，工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工序。
(2)在工序能力不足，即在<1的情况下就使用控制图。
(3)用公差线代替控制线，或用压缩的公差线代替控制线。
(4)仅打“点”而不做分析判断，失去控制图的报警作用。
(5)不及时打“点”因而不能及时发现工序异常。
(6)当5M1E发生变化时，而未及时调整控制线。
(7)画法不规范或不完整。
(8)在研究分析用控制图时，对已弄清有异常原因的异常点，在原因消除后，未剔除异常点数据。
控制图的原理及应用
常态(正态)分布
=P[Z>z]
0
z
原则常态分布右边机率值
Z
Z
Z
0.00
0.500000000
1.50
0.066807201
3.00
0.001349898
0.01
0.496010644
1.51
要永久维持制造过程很正常旳生产，不让波动旳事项发生，
几乎是不可能旳。但当波动发生时，应立即查出原因，并加
以根除，或改善。
须调查原因
“波动”
成Resul果t
控制上限
控制下限
Time
波动分类 一般原因 特殊原因
出现次数 次数多
次数甚少
影响 微小 明显
结论 不值得调查原因 值得彻底调查其原因
明显旳波动，显示有特殊原因存在。假如做得到旳话，应加 以鉴定及矫正。控制界线以经济旳方式区别了这两种波动。
平衡曲线示意图
发生机率
UCL
α
β
LCL 一.第一种错误:虚发警报 二.第二种错误:漏发警报
第一种错误
第二种错误
1δ 2δ 3δ 4δ 5δ 6δ
利用经济平衡点措施求得,两种错误旳经济点:在±3δ处是最经济旳控制界 线
五、控制图旳应用
5.1 、控制图旳作用 5.2 、控制图旳分类 5.3 、控制图旳选用原则 5.4 、控制图旳计算 5.5 、控制图旳判断
LCL
第一种错误(α):生产者冒险率
生产质量相当良好,已到达允收水平,理应判为合格,但因为 控制线设置过窄,造成合格品误判为异常,其机率称为生产 者冒险率,所以种错误使生产者蒙受损失故得名之. 此冒险率又称为第一种错误 (TYPE Ⅰ ERROR) 简称(α).
统计学中的控制图应用
统计学中的控制图应用统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
其中，控制图是统计学中的一种重要工具，用于监控和控制过程的稳定性和质量。
本文将介绍控制图的基本原理和应用，并探讨其在实际问题中的重要性。
一、控制图的基本原理控制图是一种图形化的工具，用于显示过程的数据和统计信息。
它通过将过程数据与控制限相比较，帮助我们判断过程的稳定性和质量。
控制限是根据统计学原理计算得出的上下限值，当过程数据超出这些限制时，表明过程存在异常变化。
在控制图中，通常有中心线、上控制限和下控制限。
中心线代表过程的平均水平，上控制限和下控制限分别代表过程的变异范围。
当过程数据在这些限制之间波动时，我们可以认为过程是稳定的。
如果数据超出控制限，我们需要进一步分析问题的原因，并采取相应的措施进行改进。
二、控制图的应用控制图广泛应用于各个行业和领域，包括制造业、服务业、医疗保健等。
它可以帮助我们实时监控过程的稳定性，及时发现问题并采取措施进行纠正。
下面我们将以制造业为例，介绍控制图的应用。
在制造业中，产品质量是一个重要的关注点。
通过使用控制图，我们可以监控产品的关键特性，并及时发现任何异常变化。
例如，在汽车制造过程中，我们可以使用控制图来监控发动机的排放水平。
如果排放水平超出控制限，我们可以迅速发现问题，并检查是否存在零部件的故障或者生产过程中的变化。
这样可以帮助我们及时采取措施，确保产品质量符合标准。
除了产品质量，控制图还可以应用于监控生产过程的稳定性。
在制造业中，生产过程的稳定性对于产品的一致性和效率至关重要。
通过使用控制图，我们可以监控关键过程参数的变化，并及时发现任何异常情况。
例如，在电子芯片制造过程中，我们可以使用控制图来监控温度和湿度等参数。
如果这些参数超出了控制限，我们可以立即采取措施，避免不良产品的产生。
三、控制图的重要性控制图在实际问题中的应用非常重要。
它可以帮助我们实时监控过程的稳定性和质量，并及时采取措施进行改进。
八种控制图应用实例(minitab)
八种控制图应用实例(minitab)1、试作均值极差控制图S a m p l eS a m p l e M e a n25232119171513119753140302010__X=29.86UCL=45.27LCL=14.46S a m p l eS a m p l e R a n g e252321191715131197531604530150_R=26.70UCL=56.47LCL=0Xbar-R Chart of C1S a m p l eS a m p l e M e a n25232119171513119753140302010__X=29.86UCL=45.27LCL=14.46S a m p l eS a m p l e S t D e v25232119171513119753120151050_S=10.79UCL=22.54LCL=0Xbar-S Chart of C13、试作移动极差控制图O b s e r v a t i o nI n d i v i d u a l V a l u e25232119171513119753168.067.567.066.566.0_X=67.036UCL=67.657LCL=66.416O b s e r v a t i o nM o v i n g R a n g e2523211917151311975310.80.60.40.20.0__MR=0.2333UCL=0.7624LCL=0111111I-MR Chart of C14、试作样本大小n 相等时的p 控制图SampleP r o p o r t i o n2523211917151311975310.300.250.200.150.100.050.00_P=0.1496UCL=0.3009LCL=0P Chart of C15、试作样本大小n 相等时的pn 控制图SampleS a m p l e C o u n t252321191715131197531108642__NP=3.76UCL=9.49LCL=0NP Chart of C66. 试作样本大小n 不相等时的p 控制图〔案例〕某电机厂生产洗衣机用小型电机，构成交验批的批量各不相等，现每隔1小时抽取一个样本，共25批，经检验将不合格品数及不合格品率记入数据表，试作分析用控制图。
浅谈控制图在工程项目中的应用
浅谈控制图在工程项目中的应用控制图是一种用来监控过程稳定性的工具，广泛应用于工程项目中。
它能够帮助项目管理人员及时发现问题，采取相应的措施，确保项目顺利进行。
在工程项目中，控制图可以通过收集和分析数据来评估和监测项目的各个方面。
通过对数据进行图形化和统计分析，可以直观地了解项目的变化和趋势，从而判断是否需要采取相应的控制措施。
1. 项目进度控制：通过对项目进度进行统计和监控，可以及时发现项目延期或提前的情况，并对其原因进行分析。
从而能够采取相应的措施，如加班、调整资源分配等，以保证项目按时完成。
2. 成本控制：控制图可以用来分析和监控项目成本的波动情况。
通过对成本数据进行统计分析，可以发现成本高于预期的情况，并及时找出产生问题的原因，采取控制措施，以降低成本。
3. 质量控制：控制图在质量管理中的应用较为广泛。
通过对产品的质量数据进行统计和分析，可以判断产品的合格率、不良率等指标是否在合理范围内，并及时发现质量问题。
这样就可以采取相应的纠正措施，提高产品的质量。
5. 风险管理：控制图可以帮助项目管理人员分析和预测项目的风险。
通过对项目风险的数据进行统计分析，可以评估风险的概率和影响程度，并及时采取相应的风险控制措施，以降低项目风险。
控制图在工程项目管理中的应用非常广泛。
它可以帮助项目管理人员及时发现问题，采取相应的控制措施，保证项目的顺利进行。
通过对项目数据的统计和分析，可以了解项目的状态和趋势，从而更好地进行决策和规划。
控制图对于工程项目的成功实施和管理具有重要的作用。
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术语
• 正态分布，概率论中最常见因而也是最重要的随 机变量分布。 * 正态分布: 作为计量型控制图的根据,该计量数据 的总体分布趋势应承连续性和对称性频度的分布, 测量所得值的波动符合规定的分布规律,约有占所 有测量所得数据68.26%的数据处在全体数据的平 均值±1的标准偏差范围内,约有95.44%的数据处 在全体数据的平均值±2的标准偏差范围内,约有 近99.73%的数据处在整体数据的平均值±3的标 准偏差范围内.
控制图的应用
第一讲 SPC的概念 第二讲 控制图 第三讲 过程能力分析
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第一讲 SPC的概念
• • • • 质量控制 过程控制 统计过程控制（SPC） 术语
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质量控制
• 质量控制包括以下3个方面 1、过程控制——预防性工作， 2、验收检验——鉴定性工作； 3 过程改进——改进型工作。
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术语
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术语
几个关键的数字
总体数值落在： μ± 1σ界限范围内的概率为68.28%； μ± 2σ界限范围内的概率为95.46%； μ± 3σ界限范围内的概率为99.73%； μ± 1.96σ界限范围内的概率为95.0%. 而数据落在: μ± 3σ界限范围之外的概率应小于3%； μ± 1.96σ界限范围之外的概率应小于5%.
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正态分布讨论
• 正态分布是最常见、应用最广泛的一种分 布，例如轴径加工尺寸、化工产品的化学 成分、测量误差都属正态分布。 • 正态分布曲线的数学模式：
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正态分布曲线的形状
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两个参数的讨论
μ 总体标准差 σ
总体均值
任何一个正态分布仅由μ和σ决定， μ决 定分布的位置，σ决定分布的形状。
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术语
• 个体，组成总体的每个单位称个体。 • 样本，从总体中抽取的部分个体称为样本， 组成样本的每一个体称为样品，样本中包 含样品的数量称样本容量或样本大小。 * 样本(SAMPLE): 从要检查的对象或整个被 统计的对象中所抽出的数据或资料.
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术语
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术语
• 规格界限(USL: 规格上限, LSL: 规格下限): 是指按各不同工序所制定的规格上限值及 规格下限值,一旦超出所定的规格界限,则可 以推断其为不良. • 控制界限(UCL: 规格上限, LCL: 规格下限): 为了判断工序的稳定性所使用的由一条或 两条线所划定控制界限的图示,如若超出了 该控制界限,则可以判断该工序被异常原因 影响所引起了波动.
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计量型控制图
• 均值-级差图（X -R图）最常用、最重要的 控制图 — • 均值-标准差图（X-S图） ~ • 中位数-级差图（X-R图） • 单值-移动差图（X-Rs图)
bar
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计数型控制图
• • • • 不合格品率的P图 不合格品数的np图 不合格数的C图 单位产品不合格数的U图
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术语
• 计量值资料: 指为了分析所测量值所使用的 例如尺寸,力,浓度等定量资料. • 计数值资料: 指用于进行记录和分析的,可计 数的真实性资料. 计数值资料收集并记录着 着一般不适合品或不适合事项的形态,并用 P,Pn,C和U控制图来进行分析. • 极差(R): 子组,样本或所有数据中的最大值 与最小值的差.
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术语
• 控制图，是将一个过程定期收集的样本数据按 顺序点绘而成的一种图示技术。控制图可展示 过程变异并发现异常变异，并进而成为预防采 取措施的重要手段 * 控制图: 指通过对产品相应的特性值进行收集, 以统计出的该特性值中心线的上下一个或两个 单位为该特性值控制界限所得出的一种图解方 式.它是我们用来判断工序是否是在处于统计 控制的状态下进行生产的基准,以及运用于维 持统计控制的状态.
n 2 3 4 5 A2 1.88 1.02 0.73 0.58 D4 3.27 2.57 2.28 2.11 D3 0 0 0 0
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控制图的判稳原则
在点子随机排列的情況下,符合下列各点之一就认为过 程处于稳态: (1) 连续25个点子都在控制界限內; (2) 连续35个点子至多1个点子落在控制界限外; (3) 连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。 如果过程正常，发生下述情况的概率为： (1) 连续25个点子有1个点子在控制界限外;0.0654 (2) 连续35个点子有2个点子在控制界限外;0.0041 (3) 连续100个点子有3个点子在控制界限外;0.0026
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3 σ原则
一个控制图通常有三条线 1、中心线（CL）：其位置与总体均值 μ重合 2、上控制线（UCL）：其位置在μ+ 3σ处 3、下控制线（LCL）：其位置在μ- 3σ处 控制图实际上就是横过来的正态分布图的 具体应用
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过程控制
• 过程控制： 确定并识别过程，以做到及时发现和排 除产品实现过程中的异常变异，使上工序 的问题不带到下一工序去，以保证过程的 稳定性和产品质量的一致性。
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统计过程控制
• 统计过程控制（SPC） 用统计技术对过程进行控制。 * 统计过程控制(SPC): 为了达到并维持统计性控制状态从而提 高工程能力,所应采取的具有针对性的﹑对 工序或生产工序输出品进行分析时所运用 的控制图及同样运用统计学技术所进行的 一系列控制措施.
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术语
• 过程能力指数Cp，反映过程处于统计过程 控制状态，过程能力是否充足的数值，通 常将容差的范围除以6σ的比值，称为过程 能力指数。 * 工程能力指数(Cp或Cpk): 量产时,对工序在 稳定的状态下所生产出的产品的质量所发 生的变化量的一个统计值.
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几个关键的数字
总体数值落在： μ± 1σ界限范围内的概率为68.28%； μ± 2σ界限范围内的概率为95.46%； μ± 3σ界限范围内的概率为99.73%； μ± 1.96σ界限范围内的概率为95.0%. 而数据落在: μ± 3σ界限范围之外的概率应小于3%； μ± 1.96σ界限范围之外的概率应小于5%.
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控制图的制作（以X-R图为例）
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控制图的制作（以X-R图为例）
x1 x2 xk x K R1 R2 Rk R K UCLR D4 R LCLR D3 R UCLx x A2 R LCLx x A2 R
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控制图使用实例
步骤5：计算R图的参数，当n=5时，D4=2.114，D3=0 代入R图的公式，得到 _ 上控制限UCLR=D4* R=2.114*14.280=30.118 _ 中线CLR=R=14.280 _ 下控制限LCLR=D3* R=0 做出R 图
• 过程能力，过程能力是指当过程处于统计 过程控制状态，过程符合容差范围的输出 能力。一般用特性值的6倍标准差（6σ）衡 量。 • 标准差σ，在统计过程控制状态下，反映单 个数据偏离数据平均值的数值。 * 标准偏差: 指一种偏差的测量标准,是过程输 出物或从过程中抽样所得值的分布范围(宽 度)的量度.
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控制图使用实例
解：我们按照下列步骤建立Xbar-R图： 步骤1：选取数据 25组（根据判稳准则的要求） 样本量为5（一般4~5个） 抽样的时间间隔根据生产情况确定 _ 步骤2：计算各组样本的平均值Xi 步骤3：计算各组样本的级差 Ri = 步骤4：计算样本总均值 X 与平均样本级差R _ = Xbar=163.272 R=14.280
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Statistical Process
总体 μ bar 样本 X x 規格 USL SL LSL s
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计数值：
P不良率图
过程 UCL CL LCL a
Control计量值：均值-级图NRn
Cp Cpk
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术语
• 统计技术（统计学技术）： 数理统计：是建立在概率论基础上的数学 的一门分支，是推断型的统计技术； 图表等：利用数据的特征值或有关图表描 述事物，是描述型统计技术。 • 总体，是研究对象的总体。
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控制图的判异原则5(0.00268)
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控制图的判异原则6(0.0027)
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控制图的判异原则7(0.00326)
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控制图的判异原则8(0.0002)
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控制图使用实例
• 某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析 造成手表不合格的各种原因，发现“停摆”占第 一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析 造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓脱落 造成的。而后者是由螺栓松动造成的。为此厂方 决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过 程控制。 • 分析：螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于 正态分布的计量控制图。又由于本例是大量生产， — 不难取得数据，故决定选用灵敏度高的X-R图。