假言命题及推理
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例子
（1）如果在淀粉溶液里加碘酒，那么淀粉 溶液会变蓝。 （2）如果骄傲自满，学习就要落后。 （3）只有年满18岁，才有选举权。 （4）只要而且只有社会分裂为阶级时，国家才会 出现。
海管1103班 郏颖
构成 前件+后件
表示条件的肢命题称为假言命题的前 件。
表示依赖该条件而成立的命题称为假 言命题的后件。
海管1103班 郏颖
一、充分必要条件假言命题及其 推理
（一）充分必要条件假言命题 含义
充分必要条件的假言命题是指前件是后件 的充分必要条件的假言命题。
所谓前件是后件的充分必要条件是指：只要存在 前件所断定的事物情况，就一定会出现后件所断 定的情况，反之亦然。 例：人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。
海管1103班 郏颖
必要条件假言命题选取“只有…… 才……”作为联结词的代表，并用 反蕴涵符号“←”来表示。
必要条件假言命题的逻辑形式 可表示为：
“只有p，才q” 或 “p ← q”（读作“p反蕴涵q”） 逻辑特征：
p真，q未必真 p假，q必然假
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真值表
p T T F F
q
p←q
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充分必要条件假言命题选取“当 且仅当……则……”作为联结词的 代表，并用等值符号“←→”来 表示。 充分必要条件假言命题的逻辑形 式可表示为： “当且仅当p，则q” 或 “p ←→ q”（读作“p等值于 q”） 逻辑特征：
p真，q必然真 p假，q必然假 海管1103班 郏颖
真值表
p T T F F
q
p ←→ q
T
T
F
F
F
T
T
F
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（二）充分必要条件假言推理
含义 充分必要条件假言推理是以充分必要条件
假言命题作为前提而构成的假言推理。
a.肯定前件式（有效）
一个三角形是等边三角形，则这个三角形是等角三角形。
b.肯定后件式（有效）
一个三角形是等角三角形，则这个三角形是等边三角形。
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分类
根据假言联结词所表示的前后件之间 不同的条件关系，可把假言命题分为三 种：
（1） 充分条件假言命题
（2） 必要条件假言命题
（3） 充分必要条件假言命题
根据假言命题的类型，假言推理也可 相应的分为三种：
（1）充分条件假言推理 （2）必要条件假言推理 （3）充分必要条件假言推理
c.肯定前件式（有效）
一个三角形不是等边三角形，则这个三角形不是等角三角形。
d.否定后件式（有效）
一个三角形不是等角三角形，则这个三角形不是等边三角形。
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他没患肺炎，所以他不发烧。
d.肯定后件式（无效）
他发烧了，所以他患了肺炎。
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二、必要假言命题及其推理
（一）必要假言命题
1.含义 必要条件假言命题是指前件是后件
的必要条件的假言命题。
所谓前件是后件的必要条件是指： 如果不存在前件所断定的事物情况， 就不会有后件所断定的事物情况。
例： 1.只有深入生活，才能深刻的反映生活。 2.不具备一定的专业知识，就不能做好工作。
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一、充分条件假言命题及其推理
（一）充分条件假言命题 含义
充分条件的假言命题是指前件是后件 的充分条件的假言命题。
所谓前件是后件的充分条件是指：只要存在 前件所断定的事物情况，就一定会出现后件所 断定的情况。
海管1103班 郏颖
用p表示前件，用q表示后件 则充分条件的假言命题的命题形式 可表示为：
T
T
F
T
T
F
F
T
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（二）必要条件假言推理
含义 必要条件假言推理是以必要条件
假言命题作为前提而构成的假言推理。
a.否定前件式（有效） 他精神不正常，所以他不可能充当证人。
b.肯定后件式（有效） 他可以充当证人，他精神正常。
c.肯定前件式（无效） 他精神正常，他可以充当证人。
d.否定后件式（无效） 他不可以充当证人，所以他精神不正常。
注：前件、后件的判断不可以根据前后 位置判断。 例：
砍头不要紧，只要主义真。（前件）
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来自百度文库结词
假言命题的联结词叫做“假言 联结词”。 如：
如果……就…… 只有……才…… 要……就要……
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假言推理
定义 前提中包含有假言命题，并且依据假言
命题的逻辑性质来进行推演的推理就是 假言推理。
假言命题及其推理
海管1103班 郏颖
海管1103班 郏颖
引入
1.要想皮肤好，早晚用大宝。 2.大家好，才是真的好。 3.给我一个支点，我可以撬动整个地球。
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一、假言命题的定义、构成、连接词 二、假言推理 三、假言命题及其推理的分类
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定义
假言命题是断定事物情况之间条件关系的 命题，也成为条件命题。
如果p，那么q 符号为： p → q
（读作“p蕴涵q”） 逻辑特征：
p真，q未必真 p假，q未必假
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充分条件假言命题的真假判断：
对于充分条件假言命题来说，其真假 并非简单地取决于其前后件本身的真假， 而取决于它的前后件之间是否确定存在 充分条件的关系。
例： 1.如果天气好，那么我去接你。 2.如果马克思主义害怕批评，那么马克思主义 就不是真理了。
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真值表
p T T F F
q
p→q
T
T
F
F
T
T
F
T
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（二）充分条件假言推理
1.含义 充分条件假言推理是以充分条件
假言命题作为前提而构成的假言推理。
a.前件肯定式（有效）
他患了肺炎，所以他发烧。
b.否定后件式（有效）
他没发烧，所以他没患肺炎。
c.否定前件式（无效）
（1）如果在淀粉溶液里加碘酒，那么淀粉 溶液会变蓝。 （2）如果骄傲自满，学习就要落后。 （3）只有年满18岁，才有选举权。 （4）只要而且只有社会分裂为阶级时，国家才会 出现。
海管1103班 郏颖
构成 前件+后件
表示条件的肢命题称为假言命题的前 件。
表示依赖该条件而成立的命题称为假 言命题的后件。
海管1103班 郏颖
一、充分必要条件假言命题及其 推理
（一）充分必要条件假言命题 含义
充分必要条件的假言命题是指前件是后件 的充分必要条件的假言命题。
所谓前件是后件的充分必要条件是指：只要存在 前件所断定的事物情况，就一定会出现后件所断 定的情况，反之亦然。 例：人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。
海管1103班 郏颖
必要条件假言命题选取“只有…… 才……”作为联结词的代表，并用 反蕴涵符号“←”来表示。
必要条件假言命题的逻辑形式 可表示为：
“只有p，才q” 或 “p ← q”（读作“p反蕴涵q”） 逻辑特征：
p真，q未必真 p假，q必然假
海管1103班 郏颖
真值表
p T T F F
q
p←q
海管1103班 郏颖
充分必要条件假言命题选取“当 且仅当……则……”作为联结词的 代表，并用等值符号“←→”来 表示。 充分必要条件假言命题的逻辑形 式可表示为： “当且仅当p，则q” 或 “p ←→ q”（读作“p等值于 q”） 逻辑特征：
p真，q必然真 p假，q必然假 海管1103班 郏颖
真值表
p T T F F
q
p ←→ q
T
T
F
F
F
T
T
F
海管1103班 郏颖
（二）充分必要条件假言推理
含义 充分必要条件假言推理是以充分必要条件
假言命题作为前提而构成的假言推理。
a.肯定前件式（有效）
一个三角形是等边三角形，则这个三角形是等角三角形。
b.肯定后件式（有效）
一个三角形是等角三角形，则这个三角形是等边三角形。
海管1103班 郏颖
分类
根据假言联结词所表示的前后件之间 不同的条件关系，可把假言命题分为三 种：
（1） 充分条件假言命题
（2） 必要条件假言命题
（3） 充分必要条件假言命题
根据假言命题的类型，假言推理也可 相应的分为三种：
（1）充分条件假言推理 （2）必要条件假言推理 （3）充分必要条件假言推理
c.肯定前件式（有效）
一个三角形不是等边三角形，则这个三角形不是等角三角形。
d.否定后件式（有效）
一个三角形不是等角三角形，则这个三角形不是等边三角形。
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他没患肺炎，所以他不发烧。
d.肯定后件式（无效）
他发烧了，所以他患了肺炎。
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二、必要假言命题及其推理
（一）必要假言命题
1.含义 必要条件假言命题是指前件是后件
的必要条件的假言命题。
所谓前件是后件的必要条件是指： 如果不存在前件所断定的事物情况， 就不会有后件所断定的事物情况。
例： 1.只有深入生活，才能深刻的反映生活。 2.不具备一定的专业知识，就不能做好工作。
海管1103班 郏颖
一、充分条件假言命题及其推理
（一）充分条件假言命题 含义
充分条件的假言命题是指前件是后件 的充分条件的假言命题。
所谓前件是后件的充分条件是指：只要存在 前件所断定的事物情况，就一定会出现后件所 断定的情况。
海管1103班 郏颖
用p表示前件，用q表示后件 则充分条件的假言命题的命题形式 可表示为：
T
T
F
T
T
F
F
T
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（二）必要条件假言推理
含义 必要条件假言推理是以必要条件
假言命题作为前提而构成的假言推理。
a.否定前件式（有效） 他精神不正常，所以他不可能充当证人。
b.肯定后件式（有效） 他可以充当证人，他精神正常。
c.肯定前件式（无效） 他精神正常，他可以充当证人。
d.否定后件式（无效） 他不可以充当证人，所以他精神不正常。
注：前件、后件的判断不可以根据前后 位置判断。 例：
砍头不要紧，只要主义真。（前件）
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来自百度文库结词
假言命题的联结词叫做“假言 联结词”。 如：
如果……就…… 只有……才…… 要……就要……
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假言推理
定义 前提中包含有假言命题，并且依据假言
命题的逻辑性质来进行推演的推理就是 假言推理。
假言命题及其推理
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海管1103班 郏颖
引入
1.要想皮肤好，早晚用大宝。 2.大家好，才是真的好。 3.给我一个支点，我可以撬动整个地球。
海管1103班 郏颖
一、假言命题的定义、构成、连接词 二、假言推理 三、假言命题及其推理的分类
海管1103班 郏颖
定义
假言命题是断定事物情况之间条件关系的 命题，也成为条件命题。
如果p，那么q 符号为： p → q
（读作“p蕴涵q”） 逻辑特征：
p真，q未必真 p假，q未必假
海管1103班 郏颖
充分条件假言命题的真假判断：
对于充分条件假言命题来说，其真假 并非简单地取决于其前后件本身的真假， 而取决于它的前后件之间是否确定存在 充分条件的关系。
例： 1.如果天气好，那么我去接你。 2.如果马克思主义害怕批评，那么马克思主义 就不是真理了。
海管1103班 郏颖
真值表
p T T F F
q
p→q
T
T
F
F
T
T
F
T
海管1103班 郏颖
（二）充分条件假言推理
1.含义 充分条件假言推理是以充分条件
假言命题作为前提而构成的假言推理。
a.前件肯定式（有效）
他患了肺炎，所以他发烧。
b.否定后件式（有效）
他没发烧，所以他没患肺炎。
c.否定前件式（无效）