回转件的平衡
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
欲使Fb ′和Fb″完全取代Fb，则必需满足平行力分解的关系式，即 Fb ′+Fb″=Fb Fb ′l′=Fb″l″
以l= l′+l″代入，解以上二式得
mbrb mbrb
l l l l
mbrb mbrb
(8 3)
§8-2 回转件的平衡计算
若取rb ′=rb ″=rb ，则上式简化为
最后根据回转构件的具体结构，按质径积的大小确定的平衡质量 固定到构件的相应位置（或在相反方向上去除构件上相应的质 量），就能使回转构件达到静平衡。
导轨式静平衡架简单 可靠，其精度也能满 足一般主产需要。其 缺点是它不能用于平 衡两端轴径不等的回 转件。
§8-3 回转件的平衡试验
右图所示为圆盘式静平衡架。平 衡时将回转构件的轴颈支承在两 对圆盘上，每个圆盘均可绕自身 轴线转动，而且一端的支承高度 可以调整，以适应两端轴颈的直 径不相等的回转构件。
4. 静平衡方程的求解：由上可知，静平衡方程是一个矢 量方程，所以可以用图解法和解析法进行求解。
解析法：向量方程向直角坐标系的两坐标轴投影， 得到两个代数方程，然后联立这两个代数方程可
解出平衡质量的质径积mbrb 和方位角θb。再根据 实际需要或可能，在平衡质量mb和所在半径rb两
者中选定一个后，即可确定另一个的值。
③ 离心力的大小和方向一般呈周期性变化，从而会导致 机械及其基础（机架）产生强迫振动（以上各惯性力 即为干扰力），这会降低机械的运动精度，增大噪音， 甚至产生共振，由此会带来更严重的后果。
§8-1 回转件平衡的目的
二． 不平衡的利用：必须指出，生活中有的机械则是利 用不平衡原理而工作的，如蛙式打夯机、振动打桩 机、振动台等。
是静平衡的。但是，静平衡的回转件却不一定是动平衡的。
§8-3 回转件的平衡试验
结构上不对称于回转轴线的回转件，可以根据质量分 布情况计算出所需的平衡质量，使它满足平衡条件。 这样，它就和对称于回转轴线的回转件一样在理论上 达到完全平衡。
对于结构对称的回转件，由于制造和装配误差以及材 质不均匀等原因，也会引起不平衡，而这种不平衡是 无法计算出来的，只能在平衡机上通过实验的方法加 以平衡。很据质量分布的特点，平衡试验法也分为两 种。
图解法：由理论力学可知，平衡的平面汇交力系 各力矢量一定构成封闭矢量图，所以按照一定的 比例，作出平衡力系的封闭图形，可以求解未知 平衡矢量力。
§8-2 回转件的平衡计算
例：如图所示，已知同一回转面内的不平衡质量m1、m2、m3
(kg)及其向径r1、r2 、r3 (m)，求应加的平衡质量mb及其向 径rb 。
平衡成为动平衡。
§8-2 回转件的平衡计算
三、静平衡：
1. 适用对象：对于轴向尺寸很小的刚性转子(B/ D<0.2)，其 质量分布可近似认为是在一个平面内。
B
D
§8-2 回转件的平衡计算
三、静平衡：
1. 适用对象：对于轴向尺寸很小的刚性转子(最大 直径D与轴向宽度B之比大于5时)，其质量分布 可近似认为是在一个平面内。
§8-3 回转件的平衡试验
一、静平衡试验法
静平衡试验的基本原理是基于 这样一个普遍现象：任何物体 在地球引力的作用下，其重心 （也即质心）总是处于最低位 置。
动画
如图所示的盘型凸轮，其质心s若在转轴O的上方，它是无 法静止的，必然会产生往复摆动，直至晃动到质心s位于最 低位置时才静止不动。
由于回转构件质心偏离转轴，不能使构件在任意位置保持静 止不动（即静平衡），这种现象称为静不平衡。加平衡质量 实质上就是调整回转构件的质心位置，使其位于转轴上。
当比例常数μ已知，读出Z'之后，便可由式(8-5)算出m′r′的 大小。
至于 m′r′的方向，可用下 述方法确定。
图8-8a为校正平面T'的右 侧视图。 O1′、O2′分别为 待平衡回转件轴心在振动 时达到的最低和最高位置。
§8-3 回转件的平衡试验
该图表明，当摆架摆到最高位置时，不平衡质量m并不在正 上方，而是处在沿回转方向超前α角的位置。α称为强迫振 动相位差。
三． 本章的研究对象：刚性回转件的平衡问题。而不包 括挠性件和机械的平衡问题。
§8-2 回转件的平衡计算
一．平衡的目的：对于高速回转件来说，必须使 其离心力合力及合力偶为零，从而消除其所 带来的不良影响。
二．平衡的类型： 1. 静平衡：只要求惯性力平衡的平衡成为静平
衡。 2. 动平衡：同时要求惯性力和惯性力矩平衡的
试验时将回转构件的轴颈支承在两导轨上。若构件是静不平 衡的，则在偏心重力的作用下，将在刀口上滚动。当滚动停 止后，构件的质心s在理论上应位于转轴的铅垂下方，如下 图所示。
§8-3 回转件的平衡试验
在判定了回转构件质心相对转轴的偏离方向后，在相反方向(即正 上方)的某个适当位置，取适量的胶泥暂时代替平衡质量粘贴在构 件上，重复上述过程。并逐步调整其大小或径向位置，直到该回 转件在任意位置都能保持静止。这时所加的平衡质量与其向径的 乘积即为该回转件达到静平衡需加的质径积。
me=mbrb+∑miri=0
（8-2）
式中m、e 为回转件的总质量和总质心的向径，mb、 rb为平衡质量及其质心的向径，mi、ri为原有各质量
及其质心的向径。
质径积：上式中质量与向径的乘积mr称为质径积， 它是向量，其大小同相应的离心力成正比，因此也 具有离心力的性质。
§8-2 回转件的平衡计算
第8章 回转件的平衡
内容
§8-1 回转件平衡的目的 §8-2 回转件的平衡计算（重要） §8-3 回转件的平衡试验
§8-1 回转件平衡的目的
一． 基本概念 1. 回转件(转子)：机械中绕固定轴线作回转运动的构件。 2. 刚性转子：回转件旋转时其产生的弹性变形很小，可以忽略
不计，把此类回转件称为刚性转子。 3. 挠性转子：对于转速高、尺寸大的回转件，旋转时产生大的
§8-1 回转件平衡的目的
6. 不平衡离心力对机械的影响：不平衡离心力对机械 正常运转产生不利的影响，尤其对高速机械的影响 更为重要：
① 使各运动副中产生附加的动反力，从而加大了运动副 中摩擦力，使运动副磨损加剧，导致机械效率下降。
② 使各构件的材料内部引起附加内应力，影响机械及各 构件的使用寿命。
2. 动平衡的条件： 惯性力矢量和为零，同时惯性力产生 的力矩矢量和也为零，即：
F=Fb+∑Fi=0 M=Mb+∑Mi=0
§8-2 回转件的平衡计算
3. 动平衡计算：
§8-2 回转件的平衡计算
因为动平衡计算所得平衡质量块满足静平衡条件，故也是 静平衡的。
注意：
1) 动平衡的不平衡质量与所选两个校正平面的相对位置有关； 2) 动平衡包含了静平衡的条件，故经动平衡的回转件一定也
它的试验程序与上述相同。此种 平衡架的安装和调整都很简便， 但圆盘中心的滚动轴承易于弄脏， 致使摩擦阻力矩增大，故精度略 低于导轨式静平衡架。
§8-3 回转件的平衡试验
二、动平衡试验法
由动平衡原理可知，轴向尺寸较大的回转件，必须分别在任 意而个校正平面内各加一个适当的质量，才能使回转件达到 平衡。令回转件在动平衡试验机上运转，然后在两个选定的 平面内分别找出所需平衡质径积的大小和方位，从而使回转 件达到动平衡的方法称为动平衡试验法。
动画
§8-2 回转件的平衡计算
根据mbrb，在选定rb后，平衡质量mb应该放在回转构件 的什么方位处？
由于质径积向量封闭图上 mbrb的指向即为mb产生离心力Fb的 方向，因此mb应放在如图所示的位置处(也可在mbrb所指方向
的反方向去掉相同的质量)。
动画
§8-2
由于实际结构的 限制，有时在所 需平衡的回转面 上不能安装平衡 质量，如图8-2a 所示单缸曲轴便 属于这类情况。 此时可以另选两 个回转平面分别 安装平衡质量来 使回转件达到平 衡。
相位差α可用图8-8b所示方法测定。先将待平衡回转件正向 转动，用一根划针沿半径方向逐渐接近试件外缘，至针尖刚 刚触及试件即止。这样一来，针尖在外缘上画出一段短弧线， 弧线中点H1即为最高偏离点。以同样速度将试件反转，用 划针记下反转时的最高偏离点H2 。因两个方向的相位差α1 和α2应相等，故联接H1和H2并作其中垂线，向径OA即表示 不平衡质径积m′r′的方位。
mb mb
l l l l
mb mb
(8 4)
由式(8-3)和(8-4)可知，任何一个质径积都可以用任意选 定的两个回转平面T′和T″内的两个质径积来代替。若向 径不变，任一质量都可用任选的两个回转平面内的两个 质量来代替。
§8-2 回转件的平衡计算
二、动平衡：
1. 适用情况：轴向尺寸较大的回转件，其质量的分布不 能近似地认为是位于同一回转面内，而应看作分布于 垂直于轴线的许多互相平行的回转面内。
此外，还出现了带有真空筒的大型高速动平衡机和整 机平衡用的测振动平衡仪。
下图所示为一电测式动平衡机的工作原理示意图。它 由驱动系统、试件的支承系统和不平衡量的测量系统 这三个主要部分所组成。
2. 静平衡的条件：惯性力矢量和为零，即
F=Fb+∑Fi=0。
F为转子惯性力；Fb为所加的平衡惯性力；∑Fi
转子本生的惯性力。
§8-2 回转件的平衡计算
3. 平衡计算：
离心力是惯性力，所以上式可写成
meω2=mbrbω2+∑miriω2=0 在同一个转子上，转速ω相同，消去公因子ω2 ，可
得
§8-3 回转件的平衡试验
静不平衡的回转件，其质心偏离回转轴，产生静力矩。利用静平 衡架，找出不平衡质径积的大小和方向，并由此确定平衡质量的 大小和位置，使质心移到回转轴线上以达到静平衡。这种方法称 为静平衡试验法。
右图所示为导轨式静平衡架。其 主要部分是安装在同一水平面内 的两个互相平行的刀口形导轨 （也有棱柱形或圆柱形的）。
图8-7所示为一种机械式动平衡机的工作原理图。待平衡的 回转件1安装在摆架2的两个轴承B上。摆架的一端用水平轴 线的转动副O与机架3相联接；另一端用弹簧4与机架3相联。 调整弹簧使回转件的轴线处于水平位置。当摆架绕O轴摆动 时，其振幅大小可由指针5读出。由此可测出校正平面T′和 T″内的不平衡质径积mb′rb ′和 mb″rb ″。
将待平衡回转件调头安放，令T'面通过摆架的转动轴线O-O， 重复前述步骤，即可求出T"面内不平衡质径积m″r ″的大小 和方位。
§8-3 回转件的平衡试验
机械式动平衡机的结构和测试方法都比较简陋，因而 灵敏度和平衡精度都较低。
近代动平衡机采用电子检测、激光去质量等先进技术， 大大提高了平衡精度和平衡试验过程的自动化程度。
根据强迫振动理论，摆架振动的振幅Z‘与T’面上的不平衡 质径积m′r′成正比，即
Z'=μm′r′ห้องสมุดไป่ตู้
(8-5)
§8-3 回转件的平衡试验
μ的数值可用下述方法求得：取一个类似的、经过动平衡 校正的标准转子，在其T'面上加一已知质径积m0′r0′，并测 出其振幅Z' ，将已知值m0′r0′和Z'代入式(8-5)，即可求出比 例常数μ 。
回转件的平衡计算
如图8-2b所示，在原平衡平面两侧选定任意两个回转平面T′ 和T″，它们与原平衡平面的距离分别为l′和l″。
§8-2 回转件的平衡计算
设在T′和T″面内分别装上平衡质量mb ′和mb″，其质心的向径分别 为rb ′和rb ″，且mb ′和mb″ 都处于经过mb的质心且包含回转轴线的 平面内，则且mb ′、mb″ 和mb 在回转时产生的离心力Fb ′、Fb″ 和 Fb 成为三个互相平行的力。
变形，不能忽略，所以把此类回转件统称为挠性转子。 4. 回转件的离心力（惯性力）：从理论力学可知，一偏离回转
中心距离为r的质量m，当以角速度ω转动时，产生的离心力 Ｆ为：Ｆ=mrω2
5. 不平衡离心力的产生：若回转件结构不对称、制造不准确、 材质不均匀，便会使整个回转件在转动时产生不平衡的离心 力系，使离心力系的合力和合力偶矩不等于零。
§8-3 回转件的平衡试验
在进行动平衡时，调整回转件
的轴向位置，使校正面T"通
过摆动轴线O-O。这样，当待
平衡回转件转动时，T"面内
m″r ″所产生的离心力将不会
影响摆架的摆动。也就是说， B
摆架的振动完全是由T'面上质 O
径积m′r′所产生的离心力造成
的。
2
T′
B
Z′
5 4
3
O 图8-7动平衡机原理图
以l= l′+l″代入，解以上二式得
mbrb mbrb
l l l l
mbrb mbrb
(8 3)
§8-2 回转件的平衡计算
若取rb ′=rb ″=rb ，则上式简化为
最后根据回转构件的具体结构，按质径积的大小确定的平衡质量 固定到构件的相应位置（或在相反方向上去除构件上相应的质 量），就能使回转构件达到静平衡。
导轨式静平衡架简单 可靠，其精度也能满 足一般主产需要。其 缺点是它不能用于平 衡两端轴径不等的回 转件。
§8-3 回转件的平衡试验
右图所示为圆盘式静平衡架。平 衡时将回转构件的轴颈支承在两 对圆盘上，每个圆盘均可绕自身 轴线转动，而且一端的支承高度 可以调整，以适应两端轴颈的直 径不相等的回转构件。
4. 静平衡方程的求解：由上可知，静平衡方程是一个矢 量方程，所以可以用图解法和解析法进行求解。
解析法：向量方程向直角坐标系的两坐标轴投影， 得到两个代数方程，然后联立这两个代数方程可
解出平衡质量的质径积mbrb 和方位角θb。再根据 实际需要或可能，在平衡质量mb和所在半径rb两
者中选定一个后，即可确定另一个的值。
③ 离心力的大小和方向一般呈周期性变化，从而会导致 机械及其基础（机架）产生强迫振动（以上各惯性力 即为干扰力），这会降低机械的运动精度，增大噪音， 甚至产生共振，由此会带来更严重的后果。
§8-1 回转件平衡的目的
二． 不平衡的利用：必须指出，生活中有的机械则是利 用不平衡原理而工作的，如蛙式打夯机、振动打桩 机、振动台等。
是静平衡的。但是，静平衡的回转件却不一定是动平衡的。
§8-3 回转件的平衡试验
结构上不对称于回转轴线的回转件，可以根据质量分 布情况计算出所需的平衡质量，使它满足平衡条件。 这样，它就和对称于回转轴线的回转件一样在理论上 达到完全平衡。
对于结构对称的回转件，由于制造和装配误差以及材 质不均匀等原因，也会引起不平衡，而这种不平衡是 无法计算出来的，只能在平衡机上通过实验的方法加 以平衡。很据质量分布的特点，平衡试验法也分为两 种。
图解法：由理论力学可知，平衡的平面汇交力系 各力矢量一定构成封闭矢量图，所以按照一定的 比例，作出平衡力系的封闭图形，可以求解未知 平衡矢量力。
§8-2 回转件的平衡计算
例：如图所示，已知同一回转面内的不平衡质量m1、m2、m3
(kg)及其向径r1、r2 、r3 (m)，求应加的平衡质量mb及其向 径rb 。
平衡成为动平衡。
§8-2 回转件的平衡计算
三、静平衡：
1. 适用对象：对于轴向尺寸很小的刚性转子(B/ D<0.2)，其 质量分布可近似认为是在一个平面内。
B
D
§8-2 回转件的平衡计算
三、静平衡：
1. 适用对象：对于轴向尺寸很小的刚性转子(最大 直径D与轴向宽度B之比大于5时)，其质量分布 可近似认为是在一个平面内。
§8-3 回转件的平衡试验
一、静平衡试验法
静平衡试验的基本原理是基于 这样一个普遍现象：任何物体 在地球引力的作用下，其重心 （也即质心）总是处于最低位 置。
动画
如图所示的盘型凸轮，其质心s若在转轴O的上方，它是无 法静止的，必然会产生往复摆动，直至晃动到质心s位于最 低位置时才静止不动。
由于回转构件质心偏离转轴，不能使构件在任意位置保持静 止不动（即静平衡），这种现象称为静不平衡。加平衡质量 实质上就是调整回转构件的质心位置，使其位于转轴上。
当比例常数μ已知，读出Z'之后，便可由式(8-5)算出m′r′的 大小。
至于 m′r′的方向，可用下 述方法确定。
图8-8a为校正平面T'的右 侧视图。 O1′、O2′分别为 待平衡回转件轴心在振动 时达到的最低和最高位置。
§8-3 回转件的平衡试验
该图表明，当摆架摆到最高位置时，不平衡质量m并不在正 上方，而是处在沿回转方向超前α角的位置。α称为强迫振 动相位差。
三． 本章的研究对象：刚性回转件的平衡问题。而不包 括挠性件和机械的平衡问题。
§8-2 回转件的平衡计算
一．平衡的目的：对于高速回转件来说，必须使 其离心力合力及合力偶为零，从而消除其所 带来的不良影响。
二．平衡的类型： 1. 静平衡：只要求惯性力平衡的平衡成为静平
衡。 2. 动平衡：同时要求惯性力和惯性力矩平衡的
试验时将回转构件的轴颈支承在两导轨上。若构件是静不平 衡的，则在偏心重力的作用下，将在刀口上滚动。当滚动停 止后，构件的质心s在理论上应位于转轴的铅垂下方，如下 图所示。
§8-3 回转件的平衡试验
在判定了回转构件质心相对转轴的偏离方向后，在相反方向(即正 上方)的某个适当位置，取适量的胶泥暂时代替平衡质量粘贴在构 件上，重复上述过程。并逐步调整其大小或径向位置，直到该回 转件在任意位置都能保持静止。这时所加的平衡质量与其向径的 乘积即为该回转件达到静平衡需加的质径积。
me=mbrb+∑miri=0
（8-2）
式中m、e 为回转件的总质量和总质心的向径，mb、 rb为平衡质量及其质心的向径，mi、ri为原有各质量
及其质心的向径。
质径积：上式中质量与向径的乘积mr称为质径积， 它是向量，其大小同相应的离心力成正比，因此也 具有离心力的性质。
§8-2 回转件的平衡计算
第8章 回转件的平衡
内容
§8-1 回转件平衡的目的 §8-2 回转件的平衡计算（重要） §8-3 回转件的平衡试验
§8-1 回转件平衡的目的
一． 基本概念 1. 回转件(转子)：机械中绕固定轴线作回转运动的构件。 2. 刚性转子：回转件旋转时其产生的弹性变形很小，可以忽略
不计，把此类回转件称为刚性转子。 3. 挠性转子：对于转速高、尺寸大的回转件，旋转时产生大的
§8-1 回转件平衡的目的
6. 不平衡离心力对机械的影响：不平衡离心力对机械 正常运转产生不利的影响，尤其对高速机械的影响 更为重要：
① 使各运动副中产生附加的动反力，从而加大了运动副 中摩擦力，使运动副磨损加剧，导致机械效率下降。
② 使各构件的材料内部引起附加内应力，影响机械及各 构件的使用寿命。
2. 动平衡的条件： 惯性力矢量和为零，同时惯性力产生 的力矩矢量和也为零，即：
F=Fb+∑Fi=0 M=Mb+∑Mi=0
§8-2 回转件的平衡计算
3. 动平衡计算：
§8-2 回转件的平衡计算
因为动平衡计算所得平衡质量块满足静平衡条件，故也是 静平衡的。
注意：
1) 动平衡的不平衡质量与所选两个校正平面的相对位置有关； 2) 动平衡包含了静平衡的条件，故经动平衡的回转件一定也
它的试验程序与上述相同。此种 平衡架的安装和调整都很简便， 但圆盘中心的滚动轴承易于弄脏， 致使摩擦阻力矩增大，故精度略 低于导轨式静平衡架。
§8-3 回转件的平衡试验
二、动平衡试验法
由动平衡原理可知，轴向尺寸较大的回转件，必须分别在任 意而个校正平面内各加一个适当的质量，才能使回转件达到 平衡。令回转件在动平衡试验机上运转，然后在两个选定的 平面内分别找出所需平衡质径积的大小和方位，从而使回转 件达到动平衡的方法称为动平衡试验法。
动画
§8-2 回转件的平衡计算
根据mbrb，在选定rb后，平衡质量mb应该放在回转构件 的什么方位处？
由于质径积向量封闭图上 mbrb的指向即为mb产生离心力Fb的 方向，因此mb应放在如图所示的位置处(也可在mbrb所指方向
的反方向去掉相同的质量)。
动画
§8-2
由于实际结构的 限制，有时在所 需平衡的回转面 上不能安装平衡 质量，如图8-2a 所示单缸曲轴便 属于这类情况。 此时可以另选两 个回转平面分别 安装平衡质量来 使回转件达到平 衡。
相位差α可用图8-8b所示方法测定。先将待平衡回转件正向 转动，用一根划针沿半径方向逐渐接近试件外缘，至针尖刚 刚触及试件即止。这样一来，针尖在外缘上画出一段短弧线， 弧线中点H1即为最高偏离点。以同样速度将试件反转，用 划针记下反转时的最高偏离点H2 。因两个方向的相位差α1 和α2应相等，故联接H1和H2并作其中垂线，向径OA即表示 不平衡质径积m′r′的方位。
mb mb
l l l l
mb mb
(8 4)
由式(8-3)和(8-4)可知，任何一个质径积都可以用任意选 定的两个回转平面T′和T″内的两个质径积来代替。若向 径不变，任一质量都可用任选的两个回转平面内的两个 质量来代替。
§8-2 回转件的平衡计算
二、动平衡：
1. 适用情况：轴向尺寸较大的回转件，其质量的分布不 能近似地认为是位于同一回转面内，而应看作分布于 垂直于轴线的许多互相平行的回转面内。
此外，还出现了带有真空筒的大型高速动平衡机和整 机平衡用的测振动平衡仪。
下图所示为一电测式动平衡机的工作原理示意图。它 由驱动系统、试件的支承系统和不平衡量的测量系统 这三个主要部分所组成。
2. 静平衡的条件：惯性力矢量和为零，即
F=Fb+∑Fi=0。
F为转子惯性力；Fb为所加的平衡惯性力；∑Fi
转子本生的惯性力。
§8-2 回转件的平衡计算
3. 平衡计算：
离心力是惯性力，所以上式可写成
meω2=mbrbω2+∑miriω2=0 在同一个转子上，转速ω相同，消去公因子ω2 ，可
得
§8-3 回转件的平衡试验
静不平衡的回转件，其质心偏离回转轴，产生静力矩。利用静平 衡架，找出不平衡质径积的大小和方向，并由此确定平衡质量的 大小和位置，使质心移到回转轴线上以达到静平衡。这种方法称 为静平衡试验法。
右图所示为导轨式静平衡架。其 主要部分是安装在同一水平面内 的两个互相平行的刀口形导轨 （也有棱柱形或圆柱形的）。
图8-7所示为一种机械式动平衡机的工作原理图。待平衡的 回转件1安装在摆架2的两个轴承B上。摆架的一端用水平轴 线的转动副O与机架3相联接；另一端用弹簧4与机架3相联。 调整弹簧使回转件的轴线处于水平位置。当摆架绕O轴摆动 时，其振幅大小可由指针5读出。由此可测出校正平面T′和 T″内的不平衡质径积mb′rb ′和 mb″rb ″。
将待平衡回转件调头安放，令T'面通过摆架的转动轴线O-O， 重复前述步骤，即可求出T"面内不平衡质径积m″r ″的大小 和方位。
§8-3 回转件的平衡试验
机械式动平衡机的结构和测试方法都比较简陋，因而 灵敏度和平衡精度都较低。
近代动平衡机采用电子检测、激光去质量等先进技术， 大大提高了平衡精度和平衡试验过程的自动化程度。
根据强迫振动理论，摆架振动的振幅Z‘与T’面上的不平衡 质径积m′r′成正比，即
Z'=μm′r′ห้องสมุดไป่ตู้
(8-5)
§8-3 回转件的平衡试验
μ的数值可用下述方法求得：取一个类似的、经过动平衡 校正的标准转子，在其T'面上加一已知质径积m0′r0′，并测 出其振幅Z' ，将已知值m0′r0′和Z'代入式(8-5)，即可求出比 例常数μ 。
回转件的平衡计算
如图8-2b所示，在原平衡平面两侧选定任意两个回转平面T′ 和T″，它们与原平衡平面的距离分别为l′和l″。
§8-2 回转件的平衡计算
设在T′和T″面内分别装上平衡质量mb ′和mb″，其质心的向径分别 为rb ′和rb ″，且mb ′和mb″ 都处于经过mb的质心且包含回转轴线的 平面内，则且mb ′、mb″ 和mb 在回转时产生的离心力Fb ′、Fb″ 和 Fb 成为三个互相平行的力。
变形，不能忽略，所以把此类回转件统称为挠性转子。 4. 回转件的离心力（惯性力）：从理论力学可知，一偏离回转
中心距离为r的质量m，当以角速度ω转动时，产生的离心力 Ｆ为：Ｆ=mrω2
5. 不平衡离心力的产生：若回转件结构不对称、制造不准确、 材质不均匀，便会使整个回转件在转动时产生不平衡的离心 力系，使离心力系的合力和合力偶矩不等于零。
§8-3 回转件的平衡试验
在进行动平衡时，调整回转件
的轴向位置，使校正面T"通
过摆动轴线O-O。这样，当待
平衡回转件转动时，T"面内
m″r ″所产生的离心力将不会
影响摆架的摆动。也就是说， B
摆架的振动完全是由T'面上质 O
径积m′r′所产生的离心力造成
的。
2
T′
B
Z′
5 4
3
O 图8-7动平衡机原理图