苏科版数学八年级下册《三角形的中位线》word导学案

N

M

A

B C

F

E

D

A

B C

9.5 三角形的中位线

学习目标：1.探索并掌握三角形中位线的概念、性质

2.能正确地应用三角形中位线的性质解决问题

3.经历探索三角形中位线性质的教学过程体会转化的思想方法

重点、难点：探索三角形中位线的性质并能正确地应用三角形中位线的性质

解决问题

学习教学过程

一.【预学指导】初步感知、激发兴趣

1、三角形的各边的长分别是6cm、8cm、10cm，连接各边中点所成三角形的

周长为。

第1题第2题

2、如图，在△ABC中M、N分别是AB、AC的中点，若MN=6cm

则BC= cm，若∠A+∠B=120°，则∠ANM= °

3、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边的中点，所得图形一定是（）

A、矩形

B、直角梯形

C、菱形

D、正方形

二.【问题探究】

问题1：剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，

连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转

180度到△CFE的位置，得四边形BCFD；

2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由．

3．引入三角形中位线的概念．

叫做三角形的中位线。

探索三角形中位线的性质．

三角形的中位线平行于并且等于．

几何语言：∵

∴

三角形的中位线的性质体现了中位线与第三边的关系和关系。

个人复备

A B C D E F

G A

B C D E

F A B C D

E F F H

G A D C B 问题2：已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，E 、F 、G

分别是BD 、AC 、BC 的中点．求证：△EFG 是等腰三角形

问题3：已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是AB 、DC 的中点．

求证：EF ∥BC ，EF ＝12(BC ＋AD )

用上题的结论完成下题： 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是对角线BD 、AC 的中点．

若AD ＝6cm ，BC ＝18cm ，求EF 的长．

三.【拓展提升】 1、 如图，点E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 各边中点，顺次连接点

E 、

F 、

G 、

H ，则四边形EFGH 是平行四边形吗？为什么？

（通常我们把四边形EFGH 叫做四边形ABCD 的中点四边形）

2、作一个对角线相等的四边形，探究它的中点四边形又是什么形状，

并简要说明理由。

作一个对角线互相垂直的四边形，探究它的中点四边形又是什么形状，

并简要说明理由。

结论：对角线相等的四边形，它的中点四边形是

对角线互相垂直的四边形，它的中点四边形是

四.【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么感受呢？

四.【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么感受呢？

【板书设计】

【教学反思】

个人复备