分数乘法的约分,六年级上册,第3课时

第3课时分数乘法的约分

学习内容

课本第5页例4，第6页练习一第6～7题。

学习目标

加深理解分数乘法的意义，学会分数乘法的约分方法。

课文讲解

例4，分数乘法的约分。有两种形式的分数乘法意义，即：几个相同分数相加是多少，一个数的几分之几是多少。理解分数乘法的约分原理。

“做一做”，巩固练习。第1题，抽象地计算。第2题和第3题，运用分数乘法的意义解决简单的问题。

分数乘法的意义，约分的知识，运算定律，是本课的学习基础。分数乘法的约分，是本课的新知。

辅导精要

例4，略读课文，指出关键词：约分。

复习。阅读五年级下册的有关章节，回顾约分的原理和方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。

读题。把两个问题连起来，整体读题。

列式。第（1）题，读题，“乌贼的4/45”下划线，批注“1→4/45”、“9/10km→？km”。理解9/10km和9/10km的4/45都是1km的一部分，批注“把9/10km再分”。用乘法算式表示：9/10×4/45。

第（2）题，读题，理解题意，可列加法算式：30个9/10相加。用乘法表示：9/10×30。

计算。分析算式里所蕴含的分数单位：1/10，1/45，1/450。所以需要变“繁而言之”为“约而言之”。即

“做一做”，第1题，读题，先判定可以约分的部分，再计算。计算时，可以把算式再抄一遍直接约分。

第2题，读题，理解题意：第一问，把3/10千米再分，求3/10千米的2/3是多少；第二问，5个3/10千米相加。列式计算：3/10×2/3＝1/5（千米），3/10×5＝3/2（千米）。

第3题，读题，“鲸体长的2/35”下划线，批注“1→2/35”、“28m→？m”，即求28m的2/35是多少。列式计算：28×2/35＝8/5（m）。

阅读课文。在（2）的算式批注“抄写一遍直接约分”，在（1）批注“抄写一遍直接约分”的算式。

反思一。3/10×2/3，为什么能交叉约分？引导孩子用分数墙加以理解。如图：

根据乘法交换律，把3/10×2/3的分子交换，得到2/10×3/3，约分后正好是1个1/5。同理，9/10×4/45交换分子，得4/10×9/45，约分后相乘是2/25。归纳：计算分数乘法可以交叉约分。在例4批注“交叉约分”。

反思二。例4与前面所学的例题有什么联系？即（1）相当于例2、例3，求一个数的几分之几是多少，用分数乘法表示；（2）相当于例1，求几个相同分数的和，也用分数乘法表示。归纳：分数乘法的意义有两种形式。在例1“3个2/9相加”批注“分数乘法意义①”，在例2“求一个数的几分之几是多少”批注“分数乘法意义②”。

习题解析

第6题，变式练习。先分析各题原有的计算方法，再作判断。

左题，整数和分子相乘，不能约分。改正：4×4/7＝16/7。

右题，约分正确，但乘错了，变成相加的。改正：得数是21/25。

第7题，巩固练习。读题，批注“交叉约分”，先判定可以约分的部分，再计算。计算时，可以把算式再抄一遍直接约分。

答案：2/15，2/3，1/10，3/28，2，3/10，6/11，1/5。