初三中考数学轴对称与中心对称

课时41．轴对称与中心对称

【课前热身】

1. 下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( ).

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个 2. 下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（ ）

3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A ．等腰梯形

B ．平行四边形

C ．正三角形

D ．矩形

4. 如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ）

A.①③

B. ①④

C.②③

D.②④

【考点链接】

1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 .

2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是

，折叠后重合的对应点就是 .

3. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .

4. 把一个图形绕着某一个点旋转

°，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 ． 5. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 ．这两个图形中的对应点叫做关于中心的 ．

6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 ．关于中心对称的两个图形是 图形.

7. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点),(y x P 关于原点的对称点

1P 为 .

Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.② ③ ④

【典例精析】

例1 如图，方格纸中有三个点A B C ，，，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形

的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

例2 如图，在直角坐标系xOy 中， A(一l ，5)，B(一3，0)，C (一4，3)．

(1) 在右图中作出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A ′B ′C ′；

(2) 如果ABC △中任意一点M 的坐标为()x y ，，那么它的对应点N 的坐标

是 ．

例3 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ．正三角形 B ．菱形 C ．直角梯形 D ．正六边形

【中考演练】

1. 下列各图中，为轴对称图形的是（ ）

2. 如图是一个中心对称图形，A 为对称

中心，若∠C = 90°， ∠B = 30°，BC =1，则BB '的长为（ ）

A ．4

B ．

33 C ．332 D ．3

3

4 3. 如图是奥运会会旗杆标志图

案，它由五个半径相同的圆组成，象 征着五大洲体育健儿团结拼搏，那么

A B C A B C A B C 30°

A

C

B '

B

C '

A ．

B ．

C ．

D ．

这个图案（ ）

A ．是轴对称图形

B ．是中心对称图形

C ．不是对称图形

D ．既是轴对称图形又是中心对称图形

4. 小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )

A. B. C. D.

5. 若将图2中的每个字母都看成独立的图案，则这七个图案中是中心对称图形的有

（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 6. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

课时4２．平移与旋转

【课前热身】

1. 下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是（ ）

2. 将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ）

3. 如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80o 到OCD △的位置，已知

45AOB ∠=o ，则AOD ∠等于（ ）

A ．55o

B ．45o

C ．40o

D ．35o

4. 将线段AB 平移1cm ，得到线段A B ''，则对应点A 与A '

的距离为 cm ．

A ．

B ．

C ．

D ． A.

B.

C.

D.

【考点链接】

1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是

由移动的和所决定．

2. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段，对应，

图形的与

都没有发生变化，即平移前后的两个图形；

且对应点所连的线段．

3. 图形旋转的定义：把一个图形的图形变换，叫做旋转，

叫做旋转中心，叫做旋转角．

4. 图形的旋转由、和所决定．其中①旋转

在旋转过程中保持不动．②旋转分为时针和时针. ③旋转一般小于360º.

5. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着旋转了的角度，对应点到旋

转中心的相等，对应相等，对应相等，图形的都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 .

【典例精析】

例1在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：（1）画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形；

（2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形；

（3）画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.

（图①）（图②）（图③）

例2如图是由若干个边长为1

的小正方形组成的网格，在图中作出

将五角星ABCDE向其东北方向平移

32

【中考演练】

1. 如图，将三角尺ABC（其中

∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时

针方向转动一个角度到A1BC1的位置，

使得点A，B，C1在同一条直线上，那么

这个角度等于（）B

A

C D

E

(第9题）

C

1

A

1 A

C