2020年秋季学期九年级上册数学测试题

2020年秋季学期九年级上册数学测试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列各式中的最简二次根式是（

A

B C D

2．下列几何图形中，是中心对称而不是轴对称的图形是（）

A、线段

B、平行四边形

C、矩形

D、圆

3．下列说法正确的是（）

A、与圆有公共点的直线是圆的切线

B、和圆心距等于圆的半径的直线是圆的切线

C、垂直于圆的半径的直线是圆的切线

D、过圆的半径的外端的直线是圆的切线

4．下列计算中，正确的是（）

A4

=±B、1

=D、

=C4

2

=

5．如图5，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP=4，PA=

则∠AOB的度数为（）

A、60︒

B、90︒

C、120︒

D、无法确定

6．下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦②直角所对的弦是直径③相等的弦所对的弧相等④等弧所对的弦相等⑤圆周角等于圆心角的一半⑥2570

-+=两根之和为5，其中正确的命题个数为（）

x x

A、0

B、1

C、2

D、3

7.如图6，ABC

∆中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）

A、4.75

B、5

C、42

D、

4.8

8.半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（） A．d<6 B. 4

9.已知：如图7，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=130°，

过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（） A．45° B.40° C.50° D.65°

10.方程k0

-x有实数根，则k的取值范围是（）

-

x2=

1

2

A.k≠0且k≥-1

B.k≥-1

C.k≠0且k≤-1

D.k≠0或k

≥-1

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．已知1

x=-是关于x的方程22

x ax a

+-=的一个根，则a=。

20

12．如图1，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有。

13．如图2，弦AB把圆分成1：3，则弦AB所对圆周角的度数为。14．如图3，半径为5个单位的⊙A与x轴、y轴都相切；现将⊙A沿y轴向下平移个单位后圆与x轴交于点（1，0）。

15．如图4，AB是⊙O的直径，BC是弦， OD⊥BC于E，交⊙O于D．在图中有许多相等的量，例如OA＝OB，请再写出两个等式（用原有字母表示）：.

16．当x＞2时，化简2

2-1x

x+=。

三、解答题（共58分）

17．（511

0.5124)

32

18．（10分）解方程：①2660

--=②(4)58

y y

-=-

x x x

19．（7分）已知关于x 的方程2(41)210x k x k +++-=，

（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根。

（2）若1x 、2x 是方程的两个实数根，且12(2)(2)23x x k --=-，求k 的值。

20．（7分）兴隆镇某养鸡专业户准备建造如图8所示的矩形养鸡场，

要求长与宽的比为2：1，在养鸡场内，沿前侧内墙保留3m 宽的走道，其他三侧内墙各保留1m 宽的走道，当矩形养鸡场长和宽各为多少时，鸡笼区域面积是2882m 。

21．（7分）如图，正方形ABCD中，点F在边BC上，有在边BA的延长线上。

（1）若ΔDCF按顺时针方向旋转后恰好与ΔDAE重合，则旋转中心是点_________；最少旋转了________度；

（2）在（1）的条件下，若AE=3，BF=2，求四边形的面积。

22．（8分）如图9，已知：边长为1的正方形ABCD

顶点都在⊙O上，P为边CD的中点，直线AP交

圆于E点。求弦DE的长。

23．（8分）如图10，AB为⊙O的直径，CD AB

⊥于点E，交⊙O于点D，⊥于点F．

OF AC

（1）请写出三条与BC有关的正确结论；

（2）当30

BC=时，求圆中阴影部分的面∠=，1

D

积．