互逆命题和互逆定理
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（4）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上
2、原命题成立，逆命题一定成立吗？举例说明
3、如果一个定理的逆命题也是真命题并且也是一个定理，我们把这两个定理成为互逆定理，每个定理都有逆定理吗？举例说明
4例题学习：
某港口位于东西方向的海岸线上，“远航号”、“海天号”轮船同时离开港口，，各自沿一固定方向航行，“远航号”每小时航行16海里，“海天号”每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道’远航号”沿东北方向航行，能知道“海天号”沿哪个方向航行吗？
庆云县八年级数学学案
课题
18.2互逆命题
课型
新授
主备人
王冬梅
使用时间
学生姓名
单位
庆云五中
学习目标
1、掌握互逆命题、互逆定理的概念、会指出一个命题的逆命题，会判断一个定理是否有逆定理
2、会利用勾股定理的逆定理解决实际问题
学习过程
学习感悟
（个案修订）
一、复习导入
1、勾股定理的内容是什么？勾股定理的逆定理的内容是什么？
尝试练习
小明向东走80米后，沿另一方向有走了60米，在沿第三个方向走100米回到原地，小明向东走80米后又向哪个方向走的？
三、课堂小结
达标测试
一、必做题
1、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？
（1）同旁内角互补，两直线平行
（2）如果两个角是直角，那么它们相等
（3）全等三角形的对应边相等
2、上面两个命题的题设和结论之间有什么关系？
二、新知探究
1、像上面两个命题一样，题设和结论正好相反的两个命题成为互逆命题，其中一个叫做另一个的逆命题
尝试练习：
说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题是真Leabharlann Baidu题吗？
（1）两直线平行，内错角相等
（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等
（3）全等三角形的对应角相等
（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等
二、选做题
小丽和小芳两人同时从公园去广场去图书馆，都是每分钟走50米，
小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿了笔记本去图书馆，小芳到家用了6分钟，从家到图书馆用了8分钟小芳从公园到家再到图书馆拐了个（）角
2、原命题成立，逆命题一定成立吗？举例说明
3、如果一个定理的逆命题也是真命题并且也是一个定理，我们把这两个定理成为互逆定理，每个定理都有逆定理吗？举例说明
4例题学习：
某港口位于东西方向的海岸线上，“远航号”、“海天号”轮船同时离开港口，，各自沿一固定方向航行，“远航号”每小时航行16海里，“海天号”每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道’远航号”沿东北方向航行，能知道“海天号”沿哪个方向航行吗？
庆云县八年级数学学案
课题
18.2互逆命题
课型
新授
主备人
王冬梅
使用时间
学生姓名
单位
庆云五中
学习目标
1、掌握互逆命题、互逆定理的概念、会指出一个命题的逆命题，会判断一个定理是否有逆定理
2、会利用勾股定理的逆定理解决实际问题
学习过程
学习感悟
（个案修订）
一、复习导入
1、勾股定理的内容是什么？勾股定理的逆定理的内容是什么？
尝试练习
小明向东走80米后，沿另一方向有走了60米，在沿第三个方向走100米回到原地，小明向东走80米后又向哪个方向走的？
三、课堂小结
达标测试
一、必做题
1、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？
（1）同旁内角互补，两直线平行
（2）如果两个角是直角，那么它们相等
（3）全等三角形的对应边相等
2、上面两个命题的题设和结论之间有什么关系？
二、新知探究
1、像上面两个命题一样，题设和结论正好相反的两个命题成为互逆命题，其中一个叫做另一个的逆命题
尝试练习：
说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题是真Leabharlann Baidu题吗？
（1）两直线平行，内错角相等
（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等
（3）全等三角形的对应角相等
（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等
二、选做题
小丽和小芳两人同时从公园去广场去图书馆，都是每分钟走50米，
小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿了笔记本去图书馆，小芳到家用了6分钟，从家到图书馆用了8分钟小芳从公园到家再到图书馆拐了个（）角