集中趋势补充知识中位数和众数组距式计算

组距数列确定众数

利用公式： （众数组：次数最多的组） 组距数列确定中位数

利用公式：

例题：计算下列分组资料的众数和中位数

耕地按亩产分组/千克

耕地面积/万亩（ f ） 耕地面积向上累计频数 600以下

7 7 600——700

20 20+7=27 700——800

32 7+20+32=59 800——900

22 81 900——1000

10 91 1000以上

9 100 合计 100 ―

i L M ⨯∆+∆∆+=2

110;

众数组的组距，:;数之差，众数组次数与后一组次:;次数之差，：众数组次数与前一组

：众数组的上限；

：众数组的下限；

众数；

:1121110L U i i f f f f U L M m m m m -=-=∆∆-=∆∆+-i f S f

L M m m e ⨯-+=-∑1

2∑--=总次数；

:止的次数；至中位数所在组前一组代表用向上累计法累计:;中位数组的组距，

:：中位数所在组的上限

；：中位数所在组的下限

中位数；:10

f S L U i i U L M m

解：众数组：第三组，次数f=32

众数组下限L=700；上限U=800；

众数组组距i=U-L=800-700=100

中位数的计算

10

22-32众数组后一组次数-众数组次数1220-32众数组前一组次数-众数组次数21===∆===∆

5.75410010

1212700众数：2110=⨯++=⨯∆+∆∆+=i L M 27止的次数至中位数所在组前一组代表用向上累计法累计:100700-800中位数组的组距，:800：中位数所在组的上限

700

：中位数所在组的下限59中位数所在组的次数这一组。800-700万亩，中位数在59万亩到第27组包括第这800-700万亩，可见，59这组有800-700万亩，累计到

27有这组700-600当累计到,502

1002中位数位置为1===-======

-∑m m S L U i i U L f f 万亩98.7381005927-507001005927-210070021≈⨯+=⨯+=⨯-+=-∑i f S f L M m m e