合理安排时间《排队问题》
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小芳30 分钟 小明15 分钟
小红20 分钟
3×15+2×20+1×30=115（分钟） 答： 理发顺序为小明→小红→小芳等候的时间总和最少，为115分钟。 人多的时候这样做顾客可以少等时间，老板也可以做更多的生意。
发生在图书馆的一个小故事：泉塘小学 12月份开展的读书节活动即将结束，同学们纷 纷去图书馆还书。 有4名同学同时来到图书馆。优优要还20 本，需要15分钟；豆豆要还15本，需要10分钟 ；果果要还10本，需要5分钟；乐乐要还5本， 需要2分钟。此时图书馆只有一位管理员，应 怎样安排还书顺序才能使四个人排队等候的时 间总和最短？你能计算出这个时间总和是多少 吗？
1、小组讨论后写出用水先后的方案，能 写几种就写几种。 2、算出每种用水方案的等候时间的总和。 结论：把时间少的安排在前面，等 候的总时间最少。
船1 船2 船3
要使三艘货船的等候时间的总和最少， 应该按怎样的顺序卸货？
方 案
1 2
卸货顺序
船1的等候 时间(时)
船2的等候 时间(时)
船3的等候 时间(时)
方案 1 2 卸货顺序 船1→船2→船3 船1→船3→船2 船2→船1→船3 船2→船3→船1 船1的等候 船2的等候 船3的等候 等候时间 时间(时) 时间(时) 时间(时) 的总和(时)
8
8 4+8 4+1+8
8+4 8+4+1 33
8+1+4 8+1 4 4+8+1 4 4+1 1 1 30 29 22 23 19
等候时间 的总和(时)
百度文库
3
4 5
6
方 卸货顺序 案
1 2 船1→船2 →船3 船1 →船3 →船2
船1的等候 船2的等候 船3的等候 等候时间 时间(时) 时间(时) 的总和(时) 时间(时)
3
船2 →船1 →船3 船2 →船3 →船 1 船3 →船1 →船2 船3 →船2 →船1
4
5
6
船1：8小时 要使三艘货船的等候时间的总 船2：4小时 和最少,应该按怎样的顺序卸货? 船3：1小时
方 案
1 2
用水顺序
小红的等候 小静的等候 时间(分) 时间(分)
小丽的等候 等候时间 时间(分) 的总和(分)
小红→小静 →小丽 小红→小丽 →小静
2 2 5+2 5+3+2 3+2
2+5 2+3+5 5 5 3+2+5
2+5+3 2+3 5+2+3 5+3 3 3
19 17 22 23 18 21
4×5+3×10+2×20+40=130(分钟) 答:选用A→C →B →D的降落方案, 能使飞机在空中的等候时间总和最 短,飞机节省了能源.
小学数学人教版四年级上册
排队问题
课外活动时，两位同学拿着作业本同时 到办公室找张老师改更正的作业。
小红：老师改我的《练习本》，只要3分钟。
小静：老师改我的 《学法大视野》，只要5分钟。 两人同时说：改完作业我们还要打扫卫生。
小红：先改我的吧，这样好一些。
方案
改作业 顺序
小红等候 时间 （分）
小静等候 时间 （分）
等候时间的 总和 （分）
1
小红 小静
3
3+5=8
11
2
小静 小红
5+3=8
5
13
改完作业后，她们回到教室，准备打扫卫生。 她们俩和小丽三人正好同时来到杂物间水龙头 前。 （只有一只水龙头。） 小红：洗抹布，要2分钟。 小静：洗拖把，要5分钟。 小丽：装一桶水，要3分钟。 学习要求：
1、小组讨论后写出用水先后的方案，能 写几种就写几种。 2、算出每种用水方案的等候时间的总和。
3
小静→小红 →小丽 小静→小丽 →小红 小丽→小红 →小静 小丽→小静 →小红
4 5 6
3+5+2
3+5
改完作业后，她们回到教室，准备打扫卫生。 她们俩和小丽三人正好同时来到杂物间水龙头 前。 （只有一只水龙头。） 小红：洗抹布，要2分钟。 小静：洗拖把，要5分钟。 小丽：装一桶水，要3分钟。 学习要求：
4×2 + 3×5 + 2×10 + 15=58（分钟） 答:按照乐乐→果果→豆豆→优优的还 书顺序所花费的时间最少.
• 一个小飞机场上空有A 、 B 、C 、 D四架 飞机准备降落，但是机场只有一条可供降 落的跑道。已知A降落后，乘客全部下飞机 需要5分钟， B降落后，乘客全部下飞机需 要20分钟， C降落后，乘客全部下飞机需 要10分钟 ，D降落后，乘客全部下飞机需 要40分钟。怎样安排降落顺序，能使四架 飞机在空中的等候时间总和最短？
3
4 5 6
船3→船1→船2
船3→船2→船1
1+8 1+8+4
1+4+8 1+4
小明、小亮、小叶同时来到学校医务室。
3分钟 1分钟 5分钟 要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样 安排他们的就诊顺序？
3×1+2×3+1×5=14（分钟）
答：就诊顺序为小叶→小亮→小明等候的时间总和最少。
如果你是理发师，应按什么顺序安排，才能使这三人理 上发且排队等候所用的时间最少？这个时间是多少？
小红20 分钟
3×15+2×20+1×30=115（分钟） 答： 理发顺序为小明→小红→小芳等候的时间总和最少，为115分钟。 人多的时候这样做顾客可以少等时间，老板也可以做更多的生意。
发生在图书馆的一个小故事：泉塘小学 12月份开展的读书节活动即将结束，同学们纷 纷去图书馆还书。 有4名同学同时来到图书馆。优优要还20 本，需要15分钟；豆豆要还15本，需要10分钟 ；果果要还10本，需要5分钟；乐乐要还5本， 需要2分钟。此时图书馆只有一位管理员，应 怎样安排还书顺序才能使四个人排队等候的时 间总和最短？你能计算出这个时间总和是多少 吗？
1、小组讨论后写出用水先后的方案，能 写几种就写几种。 2、算出每种用水方案的等候时间的总和。 结论：把时间少的安排在前面，等 候的总时间最少。
船1 船2 船3
要使三艘货船的等候时间的总和最少， 应该按怎样的顺序卸货？
方 案
1 2
卸货顺序
船1的等候 时间(时)
船2的等候 时间(时)
船3的等候 时间(时)
方案 1 2 卸货顺序 船1→船2→船3 船1→船3→船2 船2→船1→船3 船2→船3→船1 船1的等候 船2的等候 船3的等候 等候时间 时间(时) 时间(时) 时间(时) 的总和(时)
8
8 4+8 4+1+8
8+4 8+4+1 33
8+1+4 8+1 4 4+8+1 4 4+1 1 1 30 29 22 23 19
等候时间 的总和(时)
百度文库
3
4 5
6
方 卸货顺序 案
1 2 船1→船2 →船3 船1 →船3 →船2
船1的等候 船2的等候 船3的等候 等候时间 时间(时) 时间(时) 的总和(时) 时间(时)
3
船2 →船1 →船3 船2 →船3 →船 1 船3 →船1 →船2 船3 →船2 →船1
4
5
6
船1：8小时 要使三艘货船的等候时间的总 船2：4小时 和最少,应该按怎样的顺序卸货? 船3：1小时
方 案
1 2
用水顺序
小红的等候 小静的等候 时间(分) 时间(分)
小丽的等候 等候时间 时间(分) 的总和(分)
小红→小静 →小丽 小红→小丽 →小静
2 2 5+2 5+3+2 3+2
2+5 2+3+5 5 5 3+2+5
2+5+3 2+3 5+2+3 5+3 3 3
19 17 22 23 18 21
4×5+3×10+2×20+40=130(分钟) 答:选用A→C →B →D的降落方案, 能使飞机在空中的等候时间总和最 短,飞机节省了能源.
小学数学人教版四年级上册
排队问题
课外活动时，两位同学拿着作业本同时 到办公室找张老师改更正的作业。
小红：老师改我的《练习本》，只要3分钟。
小静：老师改我的 《学法大视野》，只要5分钟。 两人同时说：改完作业我们还要打扫卫生。
小红：先改我的吧，这样好一些。
方案
改作业 顺序
小红等候 时间 （分）
小静等候 时间 （分）
等候时间的 总和 （分）
1
小红 小静
3
3+5=8
11
2
小静 小红
5+3=8
5
13
改完作业后，她们回到教室，准备打扫卫生。 她们俩和小丽三人正好同时来到杂物间水龙头 前。 （只有一只水龙头。） 小红：洗抹布，要2分钟。 小静：洗拖把，要5分钟。 小丽：装一桶水，要3分钟。 学习要求：
1、小组讨论后写出用水先后的方案，能 写几种就写几种。 2、算出每种用水方案的等候时间的总和。
3
小静→小红 →小丽 小静→小丽 →小红 小丽→小红 →小静 小丽→小静 →小红
4 5 6
3+5+2
3+5
改完作业后，她们回到教室，准备打扫卫生。 她们俩和小丽三人正好同时来到杂物间水龙头 前。 （只有一只水龙头。） 小红：洗抹布，要2分钟。 小静：洗拖把，要5分钟。 小丽：装一桶水，要3分钟。 学习要求：
4×2 + 3×5 + 2×10 + 15=58（分钟） 答:按照乐乐→果果→豆豆→优优的还 书顺序所花费的时间最少.
• 一个小飞机场上空有A 、 B 、C 、 D四架 飞机准备降落，但是机场只有一条可供降 落的跑道。已知A降落后，乘客全部下飞机 需要5分钟， B降落后，乘客全部下飞机需 要20分钟， C降落后，乘客全部下飞机需 要10分钟 ，D降落后，乘客全部下飞机需 要40分钟。怎样安排降落顺序，能使四架 飞机在空中的等候时间总和最短？
3
4 5 6
船3→船1→船2
船3→船2→船1
1+8 1+8+4
1+4+8 1+4
小明、小亮、小叶同时来到学校医务室。
3分钟 1分钟 5分钟 要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样 安排他们的就诊顺序？
3×1+2×3+1×5=14（分钟）
答：就诊顺序为小叶→小亮→小明等候的时间总和最少。
如果你是理发师，应按什么顺序安排，才能使这三人理 上发且排队等候所用的时间最少？这个时间是多少？