一元二次方程的应用-课件ppt

探索新知
审、设、列、解、检、答
例题1： 如图，在长方形钢片上挖去一个长方形，制成一个四周
宽相等的长方形框. 已知长方形钢片的长为30cm，宽为20 cm，要使挖去的长方形的面积为200cm2，求这个长方形框 的框边宽.
200cm2
练习1：
审、设、列、解、检、答
如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样
宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平
行），剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，
道路的宽应为多少?
35m
26m
变式练习
26m 35m 26m
35m (35 x)(26 x) 850 35m
26m
审、设、列、解、检、答 例2：
如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝8cm，AB＝ 6cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点 Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q 分别从A、B同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停 止，则几秒后△PBQ的面积等于8cm2?
一元二次方程的应用
——面积、动态问题
复习导学
1.解一元二次方程的基本方法有：
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
.
2.一元二次方程解法的选择顺序一般为：
→
→
，
若没有特殊说明一般不选用
.
3.列一元二次方程解应用题的一般步骤： 、、、、、.
这里要特别注意:在列一元二次方程解应 用题时，由于所得的根一般有两个，所以要 检验这两个根是否符合实际问题的要求．
审、设、列、解、检、答 练习2：
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝ 6cm，点P、Q同时由A、B两点出发，分别沿AC、BC方向 向点C以1cm/s的速度匀速移动（到点C为止），经过几秒 后Rt△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半?
总结反思
这节课你的收获有哪些？
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