23.6.1 用坐标确定位置

相对于小岛的位置时，均漏掉了一
个量，在描述船只的位置时漏掉了 距离，在描述灯塔的位置时漏掉了 方向角．
知3－讲
正解：船只在小岛的北偏西56°方向，且距离小岛 100 n mile处；灯塔在小岛的南偏东30°方向，
且距离小岛150 n mile处．
知3－讲
总 结
确定物体位置的常用方法有： (1) 建立平面直角坐标系，用坐标确定物体的位置； (2) 在地球上用经纬度来确定物体的位置； (3) 在军事和地理上，通常用方向角和距离来确定物
（来自《典中点》）
)
知3－导
知识点
3 用方向角、距离确定位置
做一做 小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息： “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30°的 方向，距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，
距离此处2. 4千米的地方； “321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距
知1－导
目的地位于连结第一座与第 三座农舍的直线和连 结 第二座与第四座农舍的直线的交点处.利用平面直角坐标 系，同学们很快就到达了目的地.请你在图中画出目的地 的位置.
（来自教材）
知1－导
利用坐标确定物体的位置时，首先应根据条件
建立合适的平面直角坐标系，然后用有序实数对来 表示这个物体的位置．一般地，我们习惯用(a，b) 来表示一个物体的位置，其中a表示横坐标，b表示 纵坐标．
体的位置．
易错警示：确定物体位置的方法有很多，但不管用 哪种方法，都必须要用两个量来表示，二者缺一
不可．
（来自《点拨》）
知3－讲
思
考
现在我们可以用多种方法表示平面上一个点的
位置，那么如何确定一个平面图形的位置呢？由点
与图形之间的关系可以得到什么启发？
我们知道，所有的平面图形都可以看成是点的 集合， 因此可以通过确定有关点的位置（坐标），
利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图． 可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道
游乐园D的坐标为(2，－2)，你能帮她求出其他各景
点的坐标吗？
（来自《典中点》）
1. 确定平面内物体位置的方法有：
(1)行列定位法；(2)极坐标定位法；(3)经纬度定位法； (4)区域定位法；(5)网格定位法；(6)坐标定值法．
的位置，从而确定一个物体的位置. 如下的地震信息告诉我们这一地震中心所处的位置 是北纬33.2°、东经96. 6°.
2010年4月14日7时49分（北京时间），在我国 青海 省玉树藏族自治州发生了 Ms7. 1地震（简称玉树地震）. 根据中国地震台网中心最新测定结果，玉树地震震中位 置为33. 2°N，96. 6°E,震源深度约14 km,位 于玉树城区
第23章
图形的相似
23.6
图形与坐标
第 1 课时
用坐标确定
位置
1
课堂讲解 用坐标表示平面内点的位置
用经纬度表示平面内点的位置 用方向角、距离确定位置
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
回
顾
在八年级学习函数及其图象时，我们曾经建
立平面直角坐标系，用一对有序实数表示平面上
点的位置.那么如何用坐标来表示一个物体的位置
进而确定一个 平面图形的位置.
知3－讲
试一试
图23. 6. 4是一个边长为5的正方形，试建立适当的平 面直角坐标系，写出它的顶点坐标.
你和你同 伴的方法是 否 一样？
对于如图23. 6. 4所示的正方形，一旦确定了四 个顶点的坐标，便可完全确定该正方形的位置.
知3－练
1
王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她
呢？
知1－导
知识点
1
用坐标表示平面内点的位置
不少问题中，物体的大小往往可以忽略，因而可以用 点来表示，从而可以用坐标确定物体所在的位置. 某中学夏令营举行野外拉练活
动，老师交给大家一 张地图，如
图23. 6. 1所示，地图上画了一个 平面直角坐 标系作为定向标记，
并给出了四座农舍的坐标：
（1，2)、 (-3, 5)、（4, 5)、（0, 3).
答案：C.
知1－练
1
如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要 建筑分布图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x
轴、y轴的正方向．表示太和门的点的坐标为(0，－1),
表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点 的坐标正确的是( )
A．景仁宫(4，2)
B．养心殿(－2，3) C．保和殿(1，0)
D．武英殿(－3.5，－4)
（来自《典中点》）
知1－练
2 如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点” 的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 点A的对应点A′的坐标是________．
1 ，那么 3
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
2 用经纬度表示平面内点的位置
思考： 我们已经知道，可以用一对有序实数表示平面上点
①福建的东南方向；②北纬25.03°；
③东经121.3°；④北纬25.03°，东经121.3°. 导引：用经纬度确定物体的位置，要用两个量：经 度和纬度，二者缺一不可．
知2－讲
总 结
通常用经纬度来表示地球上某一地点的确切位置．
（来自《点拨》）
知2－练
1 北京时间2014年5月24日4时49分云南省德宏傣族景 颇族自治州盈江县(北纬25.0°，东经97.8°)发生 5.6级地震，能够准确表述这个地点位置的是( )
离此处1. 1千米的地方.
根据这些信息，试在图23. 6. 3中画出表示各处位置的 示意图.
（来自教材）
知3－导
在图23. 6. 3 中帮助小明 完成这张示 意图.
（来自教材）
知3－讲
例3 如图所示，以小岛为参照物建立方位图，请你 根据方位图确定船只和灯塔的位置．
错解：船只在小岛的北偏西56°
的方向上；灯塔距离小岛150 n mile. 错解分析：本题在表示船只和灯塔
（来自教材）
知1－讲
例1 如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如
果用(0，0)表示新宁莨山的位置， 用(1，5)表示
隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示 为( )
A．( 2，1 ) B．( 0，1 ) C．( －2，－1 ) D．( －2，1 )
知1－讲
导引： 根据(0，0)表示新宁莨山的位置，(1，5)表示 隆回花瑶的位置，建立平面直角坐标系，如 图所示，然后写出城市南山的坐标即可．
A．北纬25.0°
B．东经97.8° C．云南西部 D．北纬25.0°，东经97.8°
（来自《典中点》）
知2－练
2 如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D， E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F 的位置分别表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按 照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中 表示不正确的是( A．A(5，30°) B．B(2，90°) C．D(4，240°) D．E(3，60°)
西北约44 km处.
知2－导Leabharlann Baidu
由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的
方法吗?
我们可以发现该地震中心位置还表示为该地城区 西北约44 km处.也就是说，可以用“角度（方向）、 距离”这两个量刻画物体的位置，这种方式在军事和 地理中较 为常用.
（来自教材）
知2－讲
例2 下列能准确地表示出台北市的地理位置的是 ④ ．(填序号) ________
2．不管采用哪种定位法，平面内确定位置都需要两个数
据，特别是用一对数表示位置时，应注意这对数是有 顺序的，顺序不同表示不同位置的点．
1.必做: 完成教材P87-88，练习T1-T2 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题