道路交通流理论-文档资料

miem
i0 i!
④ 到达数大于等于k的概率：
P(k)1P(k)1k1miem
i0 i!
20
⑤ 到达数至少是x但不超过y的概率：
y
P(xiy)
miem
ix i!
⑥ 用泊松分布拟合观测数据时，参数m按下式计算：
g
g
m观总测计的间总隔车 ＝ 数辆 j1gk数 j fj fj
描述交通这种随机性的统计规律有两种方法。一种是以概率 论中的离散型分布为工具，考察在一段固定长度的时间内到达某 场所的交通数量的波动性；另一种是以概率论中的连续型分布为 工具，研究上述事件发生的间隔时间的统计特性，如车头时距的 概率分布。
描述车速和可穿越空档这类交通特性时，也用到连续分布理 论。在交通工程学中，离散型分布有时亦称计数分布；连续型分 布根据使用场合的不同而有不同的名称，如间隔分布、车头时距 分布、速度分布和可穿越空档分布等等。
12
例 设车流的速度密度的关系为V=88-1.6K，如限制车流的实际流量 不大于最大流量的0.8倍，求速度的最低值和密度的最高值?(假定 车流的密度＜最佳密度Km) 解：由题意可知：
当K=0时，V=Vf=88km/h,当V=0时，K=Kj=55辆/km。 则：Vm=44Km/h, Km=27.5辆/km, Qm=VmKm=1210辆/h。
由Q=VK和V=88-1.6K，有Q=88K-1.6K2 (如图)。 当Q=0.8Qm时，由88K-1.6K2=0.8Qm=968，解得：KＡ＝15.2， ＫＢ＝39.8。 则有密度KA和KB与之对应，又由题意可知，所求密度小于Km， 故为KA。 故当密度为KA=15.2辆/km，其速度为：
VA=88-1.6KA =88-1.6×15.2=63.68km/h 即 KA=15.2辆/km，VA=63.68km/h为所求密度最高值与速度最低 值。
e——自然对数的底，取值为2.71828。
若令m= λt——在计数间隔t内平均到达的车辆数，则m又称 为泊松分布的参数。
① 到达数小于k辆车(人)的概率：
P(k)k1 miem
i0 i!
19
② 到达数小于等于k的概率：
k
P(k)
miem
i0 i!
③ 到达数大于k的概率：
k
P(k)1P(k)1
第四章 道路交通流理论
§4-1 概述 §4-2 交通流的统计分布特性 §4-3 排队论的应用 §4-4 跟驰理论简介 §4-5 流体力学模拟理论
1
§4-1 概述
交通流理论是运用物理学与数学的定律来描述交通特征的一 门边缘科学，是交通工程学的基础理论。
它用分析的方法阐述交通现象及其机理，从而使我们能更好 地掌握交通现象及其本质，并使城市道路与公路的规划设计和营 运管理发挥最大的功效。
13
14
3.连续交通流的拥挤分析
(1) 交通拥挤的类型 ①周期性的拥挤 ②非周期性的拥挤
(2) 瓶颈处的交通流 (3) 交通密度分析
(4) 非周期性拥挤
15
§4-2 交通流的统计分布特性
一、交通流统计分布的含义与作用 二、离散型分布 三、连续性分布
16
一、交通流统计分布的含义与作用
交通流的统计分布特性为设计新的交通设施和确定新的交通 管理方案，提供交通流的某些具体特性的预测，并且能利用现有 的和假设的数据，作出预报。
4
三、 交通流的特性
（一） 交通设施种类 （二）连续流特征
1. 总体特征 2. 数学描述 3.连续交通流的拥挤分析
（三）间断流特征
5
（一）交通设施种类
• 交通设施从广义上被分为连续流设施与间断 流设施两大类。
• 连续流主要存在于设置了连续流设施的高速 公路及一些限制出入口的路段。
• 间断流设施是指那些由于外部设备而导致了 交通流周期性中断的设置。
一、四种交通流理论
二、当前交通流理论的主要内容
三、交通流的特性
2
一、四种交通流理论
1. 概率统计分布的应用； 2. 随机服务系统理论(排队论)的应用； 3. 流体力学模拟理论(波动理论)的应用； 4. 跟驰理论(动力学模拟理论)的应用。
3
二、当前交通流理论的主要内容
交通流量、速度和密度的相互关系及测量方法 交通流的统计分布特性 排队论的应用 跟驰理论 驾驶员处理信息的特性 交通流的流体力学模拟理论 交通流模拟
当密度很小时，可采用安德五德(Underwood)提出
的指数模型：
K
V Vf e Km
式中：Km—为最大交通量时的速度。
10
11
(2)流量与密度的关系
Q
KVf
(1
K Kj
)
(3)流量与速度关系
K
Kj
(1 V Vf
)
Q
K
j
(V
V2 Vf
)
综上所述，按格林希尔茨的速度—密度模型、流量—密
度模型、速度—流量模型可以看出，Qm、Vm和Km是划分交 通 是 否 拥 挤 的 重 要 特 征 值 。 当 Q≤Qm、K＞Km、V＜Vm 时 ， 则交通属于拥挤；当Q≤Qm、K≤Km、V≥Vm时，则交通属于 不拥挤。 例
17
二. 离散型分布
1. 泊松分布 2. 二项分布 3. 负二项分布 4. 离散型分布拟合优度检验——χ2检验
18
1. 泊松分布
(1பைடு நூலகம்基本公式
P(k)(t)ket ,
k!
k0,1,2,
式中：P(k)——在计数间隔t内到达k辆车或k个人的概率；
λ——单位时间间隔的平均到达率(辆/s或人/s)；
t——每个计数间隔持续的时间(s)或距离(m)；
密度。 (5)畅行速度Vf，车流密度趋于零，车辆可以畅行无
阻时的平均速度。
8
9
2. 数学描述
(1)速度与密度关系
格林希尔茨(Greenshields)提出了速度一密度线性
关系模型：
V
Vf
(1
K Kj
)
当交通密度很大时，可以采用格林柏(Grenberg)提
出的对数模型：
V
Vm
ln
Kj K
式中：Vm—对应最大交通量时速度。
6
1. 总体特征
交通量Q、行车速度 V s 、车流密度K是表征交通流 特性的三个基本参数。
此三参数之间的基本关系为：
QVs K
式中：Q——平均流量(辆/h)； V s ——空间平均车速(km/h); K—平均密度(辆/km)。
交通流模型关系曲线图
7
能反映交通流特性的一些特征变量：
(1)极大流量Qm，就是Q－V曲线上的峰值。 (2)临界速度Vm，即流量达到极大时的速度。 (3)最佳密度Km，即流量达到极大时的密量。 (4)阻塞密度Kj，车流密集到车辆无法移动(V=0)时的