噪声调频信号及调频指数对功率谱的影响精讲

噪声调频信号及调频指数对功率谱的影响Effect of noise FM jamming and modulation index on

the signal power spectrum

摘要：本论文主要用仿真实验软件maltalb探究了噪声调频信号的调制解调原理，运用了通信原理中的相关知识，深刻理解了调频信号的关键知识点，就是调频信号的调制原理及过程，再者是调制信号时高斯白噪声时，系统的输出及功率谱。在改变调制指数时，功率谱的相关变化。

Abstract: This paper is mainly used simulation software maltalb explores the noise FM signal modulation and demodulation principle, the use of a communication principle of knowledge, a deep understanding of the key knowledge points FM signal is frequency modulated signal modulation principle and process, and then modulated signal by a Gaussian white noise, the system output and the power spectrum. Changing the modulation index, the power spectrum related changes

关键词：噪声调频，调制指数功率谱

Keywords: Noise FM modulation index power spectrum

引言：调制在通信系统中具有十分重要的作用。一方面，通过调制可以把基带信号的频谱搬移到所希望的位置上去，从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信号。另一方面，通过调制可以提高信号通过信道传

输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。具体地讲，不同的调制方式产生的已调信号的带宽不同，因此调制影响传输带宽的利用率。可见，调制方式往往决定一个通信系统的性能。在本论文实验的过程中我们选择用调频调制方法进行调制。

应用MATLAB语言编写基本的通信系统的应用程序，进行模拟调制系统，数字基带信号的传输系统的建模、设计与仿真。所有的仿真用MATLAB程序实现，系统经过的信道都假设为高斯白噪声信道，并用程序画出调制信号，载波，已调信号、解调信号的波形。

通信的目的是传输信息。通信系统的作用就是将信息从信息源发送到一个或多个目的地。对于任何一个通信系统，均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成（如图1所示）。

信息源（简称信源）的作用是把各种信息转换成原始信号。根据消息的种类不同信源分为模拟信源和数字信源。发送设备的作用产生适合传输的信号，即使发送信号的特性和信道特性相匹配，具有抗噪声的能力，并且具有足够的功率满足原距离传输的需求。

信息源和发送设备统称为发送端。

发送端将信息直接转换得到的较低频率的原始电信号称为基带信号。通常基带信号不宜直接在信道中传输。因此，在通信系统的发送端需将基带信号的频谱搬移（调制）到适合信道传输的频率范围内进行传输。这就是调制的过程。

信号通过信道传输后，具有将信号放大和反变换功能的接收端将已调制的信号搬移（解调）到原来的频率范围，这就是解调的过程。

信号在信道中传输的过程总会受到噪声的干扰，通信系统中没有传输信号时也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。由于这样的噪声是叠加在信号上的，所以有时将其称为加性噪声。噪声对于信号的传输是有害的，它能使模拟信号失真。在本仿真的过程中我们假设信道为高斯白噪声信道。

调制在通信系统中具有十分重要的作用。一方面，通过调制可以把基带信号的频谱搬移到所希望的位置上去，从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信

号。另一方面，通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。具体地讲，不同的调制方式产生的已调信号的带宽不同，因此调制影响传输带宽的利用率。可见，调制方式往往决定一个通信系统的性能。在本仿真的过程中我们选择用调频调制方法进行调制。

调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始基带信号。在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行解调。

硬件环境：Windows XP 软件环境：MATLAB

FM 调制模型的建立

图2 FM 调制模型

其中，()m t 为基带调制信号，设调制信号为

()cos(2)m m t A f t π=

设正弦载波为

()cos(2)c c t f t π=

信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为2

σ。 调制过程分析

在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化，载波的瞬时频偏随调制信号()m t 成正比例变化，即

()

()

f d t K m t dt

ϕ=

式中，f K 为调频灵敏度（()rad s V ∙）

。

这时相位偏移为

()()f t K m d ϕττ

=⎰

则可得到调频信号为

()cos ()FM c f s t A t K m d ωττ⎡⎤=+⎣⎦

⎰

噪声调频干扰信号的时域表达式为：

])(2cos[)(0ϕπω+''+=⎰t d t u K t U t U t

FM j j j

其中，调制噪声)(t u 为零均值、广义平稳的随机过程，ϕ为[]π2,0均匀分布，且与)(t u 相互独立的随机变量，j U 为噪声调频信号的幅度，j ω为噪声调频信号的中心频率，FM K 为调频斜率。

τωττσj j j e

U B cos 2)(2

)(22-

=

式中，)(2τσ为调幅函数[])()(2t e t e K FM -+τπ的方差，其为

[])()0(24)(2

22τπτσe e FM

B B K -⋅= 式中)(τe B 为)(t e 的自相关函数，它可由调制噪声)(t u 的功率谱)(f G n 变换求得。设其具有带限均匀谱，如下式所示：

⎪⎩

⎪

⎨⎧∆≤≤∆=f

F f F f

G n

n

n n 其它00)(2

σ

则)(t e 的功率谱)(f G e 为

)()

2(1

)(2

f G f f G n e π=

噪声调频信号功率谱的表达式为：

⎰⎰⎰

∞

+∆Ω-

∞+⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

ΩΩ-∆Ω--=-=00

2

222

)

(02cos 1exp )cos()cos()(2n

d m U d

e U G n fe j j j j j τττωωτ

τωωωτσ

当1>>fe m 时，由噪声调频信号功率谱表达式可得：