露在外面的面教学设计

露在外面的面

一、教案背景：

1.面向学生:小学学科：数学

2.课时：1

3.课前准备：

给每个小组分发多个正方体盒子

二、教学课题

1）经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。

2）能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。

3）在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。

三、教材分析：

“露在外面的面”的教学内容是原教材没有的，旧教材更偏向于研究度量几何，倾向于培养学生会算，而学生常常在大量的只是运用公式计算中，逐渐产生对几何学习的厌烦，忽视了让学生动手摆一摆，搭一搭，体会几何学习的乐趣。“露在外面的面”它突破了传统的几何只研究度量几何的局限，是发展空间观念的好素材。

教学重难点：

1）使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

2）能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

四、教学方法：师生共同归纳和推理：

五、教学过程：

（一）、提问引入

正方体有几个面？（6个）如果把一个正方体放在墙角，同学们猜猜看，露在外面的会是几个面呢？这节课同学们就跟着老师一起来探索露在外面的面其中的奥秘吧！

（二）、操作体验，探索新知

1．师（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？

2．师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？

（学生可能回答：有4个小正方体）

师：它有几个面露在外面？你是怎么想的？

（学生可能回答：露在外面的有9个面。上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一共有9个面）

师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？

（学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了）

师：他是这么数的，谁和他的想法不一样？

（学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形，再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面）

师：谁听清了，他是怎么数的？

（生重复方法）

师生共同按这一方法数。

可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？

（学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。）

师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？

（第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）

师（边演示边总结）：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。

3．学生操作

师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？小组同学先摆一摆，再数一数露在外面的面有多少个，看你能有什么发现。

4．交流：你们小组是怎么摆的？露在外面的面有多少个？有什么发现？

小组派代表分别上台演示，并汇报露在外面的面的个数。

师：看着这些立体图形和它们露在外面的面数，你们发现了什么？

师（结合板书）小结：都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。

现在我们算一算，不同摆法中，露在外面的面的面积是多少，已知正方体棱长50厘米，从黑板上的立体图形中选一个你自己喜欢的摆法，快算一算吧。

学生汇报

（三）、合作探索，发现规律

师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用多个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？

1．出示合作提示

①小组同学商量、选择一种方式，之后按照这种方式有规律地摆（如横着摆、竖着摆……）。

②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。

③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。

2．小组合作探索，并填写记录单

小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 ……

露在外面的面数

我发现的规律

3．全班交流

师：哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现。（预设学生可能出现的几种情况，在教学中根据实际情况相机处理。）

4．深入研究，再汇报。

师：这次你汇报时，只需要说出你们是怎么摆的、发现了什么规律。

5．课堂练习

(出示大屏幕)：用2个正方体拼成一个长方体,长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等?

6．作业安排

（1）、第7题。

（2）、第8题。

（四）、总结提升

这节课你学到了什么？

师:通过这节课的学习，你有什么收获？

生1:我知道在数露在外面的面的时候，要有顺序的去数。

生2:还要注意加上合理的想象。

师:对，只要观察有序，想象合理，就能正确数出露在外面的面数。

师：同学们通过今天的学习不仅学会了怎么去观察，而且能有序地表达，真了不起。

六、教学反思:

1、本节课侧重教学的活动化，把课程目标由“关注知识结果”转向“关注学生活动”，教学过程也由“给出知识”转向“引进活动”，让学生在人人参与的操作活动中学会思考，在活动中学会质疑、解思，体现了建构数学思想的全过程，使学生的思维得到了真正地发展。

在教学中，我拿出大量的时间让学生动手摆，两人或者三人为一小组，发给每组几个大小相同的小正方体，上课时，学生兴致很高，特别是在“找规律有多少个面露在外面”时，当我提出要求，并发一张记录表，提醒小组在摆的过程中要注意合作分工，摆好后，要求小组里的每个人都要亲自数一数有几个面露在外面，只有当大家数的都一样没有争议时才可以记录，这样大大提高了学生的学习兴趣，收到了良好的教学效果。

2、本节课是新课改中新的教学内容，我的经验还有不足之处，如，让学