有价证券的投资价格决定与分析

1 g
t1 (1 k)t k g
1 g D
V D
1
0kg kg
2、内部收益率： 用现在价格P代替V
1 g P= D
0 k g
可得：
k
D (1 0
g)
g
D 1
g
P
P
3、与零增长模型的关系： 零增长模型是不变增长模型的一 个特例，不变增长模型又是多元增长模型的基础。
（五）多元增长模型
1、公式： 多元增长模型假定股利的变动是在第一阶段时间 内是没有特定的模型可以预测的，而在这段时间之后，股利 是按不变增长模型进行变动的。因此，股利可以分为两部分：
（四）不变增长模型
1、一般形式： 股利按一个增长率g不断进行，有：
D D (1 g) D (1 g)t
t
t 1
0
用D t
D (1 0
g)t
置换（2）式中分子
D t
得出：
D (1 g)t
(1 g )t
V 0
D
t1 (1 k )t
0 t1 (1 k )t
由等比数列求和公式得：
(1 g)t
第六章 有价证券的价格决定
1
▪教学目的： 要求学员熟练掌握股票贴现现金 流模型中的零增长模型、不变增长模型、两元 增长模型；熟练掌握债券基本价值评估的方法； 掌握基金、认股权证、可转换债券的价值评估 方法。
▪本章难点：各种有价证券的估价公式，诸如股 票的价格决定中零增长模型，不变增长模型， 多元增长模型等不同类型的股票内在价值的计 算方法将是我们学习中所要面临的较难内容， 在学习过程中要认真分析思考。
3
（3）提前赎回的规定：具有较高提前赎回性的债券 应有较高息票利率，内在价值也较低。 （4）税收待遇：免税债券收益率比应纳税债券收益 率低。 （5）市场性：市场性好的债券比市场性差的债券具 有较低的到期收益率和较高的内在价值。
（6）发债主体的信用度：信用程度越低，投资者要 求的回报收益率就越高，其内在价值就越低.
不外乎两个来源：息票利息和票面额。 （2）投资者要求的适当收益率，称必要收益率。
12
▪必要收益率一般是比照具有相同风险程度和偿还期限的债券的 收益率得出来的。
▪在最简单的债券（一次还本付息）价格决定中，其预期货币收 入就是期末一次还本付息的债券。
▪其价格决定公式为：
单利： p M (1 i m) 1 rn
9
1、未来值的计算
复利计算 p p (1 r)n (2.1)
n
0
单利计算
（2.2）
pn p0 (1 r n)
用单利计算的未来值比用复利计算的未来值低
2、现值的计算
货币投资的现值实际上是对未来值作逆运算的结果。
p
复利计算：p0
n
(1 r ) n
单利计算： p
p n
0
(1 r n)
用单利计算的现值要高于用复利计算的现值。根据 未来值求现值的过程被称为贴现。
4
2、影响债券定价的外部因素
（1）银行利率：政府债券收益率低于银行利率，公司债券 收益率高于银行利率。
（2）市场利率：市场总体利率水平与债券的利率水平也呈 一个正相关关系。
（3）其他因素：如通货膨胀率水平以及外汇汇率风险等。
5
（二）债券的定价原理
1、债券价格、到期收益率、息票利率之间的关系如下： 债券价格 < 票面价格 到期收益率 > 息票利率 债券价格 = 票面价格 到期收益率 = 票面利率 债券价格 > 票面价格 到期收益率 < 票面利率
5、增资或减资：对绩优公司而言，增资意味着将扩大公司 的生产经营，尽管会使目前的每股净资产下降，但从长远看可 以给投资者带来较多的回报。因此股价可能还会上涨。而减资 多因经营不善而至，估价会大幅下降。
6、公司资产重组：重组能否给公司带来好的发展前途才是 关键，而并非只要重组就能带动股价的飙升，那可能是一时炒 作而已。
3、公司的股利政策：股利于股票价格呈比例，盈利为股 利分配提供了可能，但并非盈利增加，股利增加，这与公司 的股利政策是相关的。公司对股利的分配方式也会给股价波 动带来影响。
18
4、股份分割：又称拆股，拆细，是将股票均匀的拆成若干 股。股份拆细不会带来现实的收益，只会为以后的股利分配
和获得更多的收益带来可能性，其作用比增加股利分配政策对 股价的刺激作用更大。
复利： p M (1 i)m (1 r)n
P为价格 M为票面额 i为每期利率 r为必要收益率 m为债券生命周期 n为所余时期数
13
（四）债券的基本估价公式 1、一年付息一次债券的估价公式 • 对一年付息一次债券来说，其预期收益来源也
来自利息收入和票面额
14
▪用复利计算其价格决定公式为：
p c c c M
如果NPV<0 所有预期的现金流入的现值之和小于投资成本， 股票被高估，不购入
2、内部收益率：就是使净现值等于零的贴现率。
NPV=V-P=
D t
P0
t1 (1 r )t
D P t
t1 (1 r )t
把 r 与具有同等风险水平的股票必要收益率相比较， 如
r 果 > r,则可以购买该股票，如果 r<r，则不要购买该股票。
在预测未来股利支付时，我们来自百度文库定使用无限时期的股利
流，这样会使问题简单化，这个假定就是围绕股利增长率
在t点的股利可以看作是在t-1点上股利乘以一个增长率gt ，其
计算公式为：
D D (1 g )
t
t 1
t
（三）零增长模型
g 0 t
g
D t
D t 1
t
D
t 1
1、公式
即未来股利按一个固定数量支付
由（2）式得
1 r (1 r)2
(1 r)n (1 r)n
n
c
M
t1 (1 r)t (1 r)n
▪如果用单利计算：1 r 1 2 r
1nr 1nr
p c c c M
n
c
M
t1 1 t r 1 n r
2、半年付息一次债券的估价公式
其性质是一样的，只是由于时间周期的减半，利率 变为原来的一半，但周期数增加了一倍，所以只要其年 利率除以2，时期数为原来年数的2倍即可。
3 1 r (1 r)2 (1 r)3
D
t 3
t1 (1 r )t
（4）
把（4）式代入（3）式得到：
D t
3
D V 1
D 2
D 3
t 1
t
(1 r )
1 r (1 r)2 (1 r)3 (1 r)3
（5）
26
把（5）式化简得到：
V
D 1
D 2
D 3
D 4
D 5
1 r (1 r)2 (1 r)3 (1 r)31 (1 r)32
现值一般有两个特点： （1）当给定未来值时，贴现率越高，现值便更低 （2）当给定利率时，取得未来值的时间越长，该未 来值的现值就越低
11
（三）简化的债券价格决定公式 运用收入的资本化定价方法认为，债券的价格即
等于债券的预期货币收入的现值。 确定债券价格时，要知道以下信息： （1）估计的预期货币收入，债券的预期货币收入
公式形式任不变，只是其中的C为半年支付的利息， n为剩余年数乘以2即可。
3、债券基本估价公式的简化公式
利用等比数列求和公式可知:
p
C
1
(1 r
r
)
n
(1
M r
)
n
或
P
c 2
1
(1 r
r )2n 2
M (1 r
)2n
2
2
4、收益率的计算
c
c
c
M
p 1 2 n
(1 Y )1 (1 Y )2
23
假如投资者第三期卖出所持有的股票，根据（2) 式可知，股票的内在价值应等于
DD
D
V
V 1
2
3
3
1 r (1 r)2 (1 r)3 (1 r)3
（3）
代表在第三期期末卖出股票的价格，根据贴现现 金流模型，该股票在第三期期末的价格应该等于当时 该股票的内在价值。
24
25
即
V
D 4
D 5
D 6
19
（二）影响股票投资价值的外部因素 1、宏观因素 宏观经济政策和经济走向是影响
股票投资的重要因素。 2、行业因素 行业的发展状况和趋势，国家行
业政策和相关行业政策都会对股票的投资产生影响。 3、市场因素 如市场上的传言，个人的心理预
期等都会对股票的涨跌产生影响。
20
二、股票内在价值的计算方法（难点）
第一部分为股利无规则变化时期的所有预期股利的现值， 用 表示
mD V t
1 t1 (1 k )t
32
V1
第二部分为不变增长模型， 其中
D D (1 g )tm
t
m
V
D t
D (1 g )tm
m
1
D (1 g )tm
m
(1 k) (1 k) 2
t m1
t
t m1
t
(1 k )m tm1 (1 k )tm
4、如果一种债券的收益率在整个期限内没有发生变化，则 其价格折扣或升水会随着债券的期限的缩短而以一个不断 增加的比率减少。 5、债券收益率的下降会引起债券价格的提高，债券价格提 高的金额在量上会超过债券收益率以相同幅度提高时所引 起的价格下跌的金额。
7
6、如果债券的息票利率较高，则收益率变动而引起的 债券价格变动百分比会较小（不适用于一年期或终生债 券） （三）债券定价原理的应用
8
二、债券的基本价值评估
（一）假设条件 把政府债券作为考察对象，并对诸如通货膨胀等
不确定因素进行假定，所以对债券的估价可以集中在 时间的影响上，完成这一假定后，影响债券估价的其 他因素就可以纳入考虑之中了。
（二）货币的时间价值:未来值和现值 债券投资的实质：投资者在未来的某个时点可以
取得一笔已发生增值的货币收入。
2、如果一种债券的市场价格上涨,其到期收益率下降，反 之，市场价格下降，其到期收益率必然提高。可以举例进 行说明。
6
3、如果债券的收益率在整个期限内没有发生变化，则价格 折扣或升水会随着到期日的接近而减少，或说起价格日益 接近其面值。
或者说两种债券的息票利率，面值和收益率相同，则 期限较短的债券价格折扣或升水会较小。
▪本章课时：6课时
第一节 债券的价格决定
一、债券的定价原理
（一）影响债券定价的因素
1、影响债券定价的内部因素 (1）期限：债券期限长，债券市场价格变动可能性也较
大，且还本付息的不确定性增加，收益率相应较高。期限 与其收益率呈正相关关系。
(2）票面利率：也叫息票利率，债券的票面利率越低， 债券价格的易变性也就越大。
现金流。
V
c 1
c 2
c 3
1 r (1 r)2 (1 r)3
c t
t1 (1 r)t
（1）
21
（二）贴现现金流模型（又称股票贴现模型）
1、基本模型
收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型，称为 贴现现金流模型，其函数表达式如下：
c
c
c
V 1 2 3
1 r (1 r)2 (1 r)3
c t
1
D (1 g )
m
(1 k )m (k g )
由以上两个公式可得:
mD
D (1 g)
V V V t m
1 2 t1 (1 k)t (k g)(1 k)m
（一）收入资本化法的一般形式
收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于持有资
产可能带来的未来现金流收入。未来现金流取决于投资者
的预测，其价值用将来值的形式来表现。所以，需要用贴
现率把未来值调整为他们的现值。这里的贴现率不仅要考
虑货币的时间价值，而且应该能反映未来现金流的风险大
小。用数学公式表示： V为内在价值，r为贴现率， 为t期
t1 (1 r )t
（2）
22
贴现现金流模型假定股票的价值等于它的 内在价值，而股息是投资股票唯一的现金流， 事实上，绝大多数的投资者并非在投资后永久 性地持有所投资的股票，即在买进一段时间后 可能跑出该股票。根据收入资本化法，卖出股 票的现金也应纳入股票内在价值的计算。那么， 贴现现金流模型如何去解释它呢？
D
t
t1 (1 r )t
所以（2），（3）两式是完全一致的。
27
在（2）式中我们假定所有的时期内贴现率是一样的，由该方程
我们引出净现值这个概念。 净现值等于内在价值与成本之差。
D
NPV=V-P=
t P
t1 (1 r )t
P为t=0时购买股票的成本
如果NPV>0 所有预期的现金流入的现值之和大于投资成本， 股票被低估，应该购入
D
D
1
V t 0 D
t1 (1 k )t t1 (1 k )t
0 t1 (1 k )t
按求和公式
Q
a (1 1
qn
)
可以将上式化简得到：
1 q
V
D 0
k
例见课本
2、内部收益率：
D
由上式得到内部收益率k=
0
V
3、应用：零增长模型比较适合应用于优先股内在价值的决定。 其预期支付可以永远进行下去。
(1 Y )n (1 Y )n
只要求得其中的Y，就可求得到期收益率 用试错法求得Y
17
第二节 股票的投资价值分析
一、股票投资价值的影响因素
（一）影响股票投资价值的内部因素
1、公司净资产：理论上讲净值应与股价保持一定比例， 即净资产增加，股票上涨；净值减少，股价下跌。
2、公司盈利水平：盈利增加，可分配的股利相应增加， 股价上涨，反之相反。但股价的涨跌和盈利变化并不完全同 时发生。