电磁场理论

Hz
kzz
Ey (x, y, z,t)
2H0 ( )sin( x
kc2
a
a) cos(t kz z
2)
Hx (x, y, z,t)
2kz H0 kc2
(
a
) sin(
x
a) cos(t kz z
2)
Hz (x, y, z) 2H0 cos( x a)cos(t kzz)
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jkz kc2
( m
a
)H0
sin( m
a
x) cos( n
b
y)e jkzz
H y (x, y, z)
jkz kc2
( n
b
)H0
cos( m
a
x)sin( n
b
y)e jkzz
H
z
(
x,
y,
z)
H0
cos(
m
a
x) cos( n
b
y)e jkzz
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电磁场理论
x
4
第九章 导行电磁波
几种高次模的场分布
TE10
TE11
TE20
TE21
TM11
TM21
电场线
磁场线
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电磁场理论
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第九章 导行电磁波
了解TE10 波的电磁场分布的目的： 1. 有效地使用波导作为传输线； 2. 知道了波导中场的分布，才能合理的设计波导的激励和耦合 装置。 3. 波导的内壁电流分布对于设计微波仪表及波导裂缝天线十分 重要。
Hz (x,
y, z)
H0
cos(
a
x)e
jkz z
kz k 1 ( fc f )2
ZTE
Ex Hy
Ey Hx
kz
k
fc c (2a)
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c 2a
电磁场理论
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第九章 导行电磁波
TE10 波的电磁场对应的瞬时表达式
j
j
e 2
cos
j sin
2
2
Ey (x, y, z,t)
y
b
Js xa en H ex (ex Hx ez Hz ) xa
ey H0 cos ey H0
Js y0 en H ey (ex H x ez H z ) y0
ez jkz ( a )H0 sin( a x) exH0 cos( a x) y
Js yb en H ey (ex H x ez H z ) yb
对于a 2b 的矩形波导
TE01 , TE20
2a :
全部模式被截止。
TE11 , TM 11
a 2a :
0
只有 TE10 波存在，其它模式均被截止。
TE10
截 主模区 止
区
a
2a c
a:
其它模式开始出现，呈现多模式。
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电磁场理论
3
第九章 导行电磁波 复习9-2矩形波导的传播特性(3)
9-3 矩形波导中的TE10波
TE10 波的电磁场表达式 m 1, n 0
Ex (x, y, z) 0
Ey (x,
y,
z)
j
kc2
(
a
)H0
sin(
a
x)e jkz z
Ez (x, y, z) 0
kc a
Hx (x, y, z)
j
kz kc2
(
a
)
H
0
sin(
a
x)e jkz z
H y (x, y, z) 0
y
矩形波导中TE波电磁场分布情况
b ,
Ez (x, y, z) 0
a
Ex (x, Ey (x,
y, y,
z) z)
j n
m
kcj2kc2(
b )H0 cos( a x
m
m
( a )H0 sin( a
) sin( nz y)e jkzz
b
x) cos( n y)e
b
jkz z
Hx (x, y, z)
c 1
TE波阻抗 ZTE 1 ( fc f )2 1 ( c )2
相速度 群速度
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vp c 1 ( fc f )2 c 1 ( c )2
2H0 ( )sin( x
kc2
a
a) cos(t kz z
2)
Hx (x, y, z,t)
2kz H0 kc2
(
a
) sin(
x
a) cos(t kz z
2)
Hz (x, y, z) 2H0 cos( x a)cos(t kzz) 其余分量为零
t= 0
t= 0
沿 x 方向为驻波，
y Hz
电磁场理论
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第九章 导行电磁波
俯视图
横截面视图
z
x
g
z 侧面视图
a x b
y
y
Hz
a
Ey
Hx
x
电场线
磁场线
y
g
Hx
z
TE10 波电场强度振幅和磁 场强度振幅的空间分布(电 场和磁场合在一起）
传播方向垂直于电场方向
y Hz
Ey
电场方向垂直于磁场方向
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电磁场理论
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第九章 导行电磁波
第九章 导行电磁波
电磁场理论
第9章 导行电磁波 9-3 矩形波导中的TE10波
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电磁场与电磁波
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第九章 导行电磁波 复习9-2矩形波导的传播特性(1)
矩形波导截止频率：能够传输的最低频率 y
fc
=
2
kc
2
1
(m)2 (n)2 ab
b ,
x
a
z
频率大于截止频率的电磁波才能在矩形波导中传输。
Ey
z
Hx
g
y Hz Hx a Ey
wk.baidu.com沿 z 方向为行波。
Hz 的振辐沿 x 按余弦分 x 布， Hx 及 Ez 的振幅沿 x
按正弦分布，但是其振 幅均与 y 无关。
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电磁场理论
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第九章 导行电磁波
TE10 波电场强度振幅和磁场强度振幅的空间分布（分开）
Ey
Hx
H
xˆH x zˆH z
ez jkz ( a )H0 sin( a x) exH0 cos( a x)
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z x
电磁场理论
x
a
内壁电流
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第九章 导行电磁波
TE10波的主要传播特性参数
截止频率
c fc = 2
(1)2 (0)2 c a b 2a
截止波长 c 2
(1)2 (0)2 =2a ab
纵向波矢 kz k 1 ( fc f )2 k 1 ( c )2 波导波波长 g 1 ( fc f )2 1 ( c )2
（1）波导测量线中的槽线不允许切割内壁电流，以免破坏波导 中的波分布，导致测量不准；
（2）波导天线必须切割内壁电流，以激励天线向外辐射电磁波。
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电磁场理论
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第九章 导行电磁波
TE10模在波导壁上激励的面电流密度分布
J en H
Js x0 en H ex (ex Hx ez Hz ) x0 ey H 0
a 2b a 8cm
主模频率范围
b 4cm
填充空气的矩形波导中TM波和TE波的截止频率分布
2020/10/23
电磁场理论
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第九章 导行电磁波 复习9-2矩形波导的传播特性(2)
矩形波导截止波长：能够传输的最大波长
y
c
2
kc
2
(m)2 (n)2
a
b
b ,
x a z
波长小于截止波长的电磁波才能在矩形波导中传输。