静平衡与动平衡理论与方法及区别

静平衡与动平衡理论与方法及区别

动平衡理论与方法刚性转子的平衡检查和调整转子质量分布的工艺过程（或改善转子质量分布的工艺方法）称为转子平衡。

刚性转子的平衡原理一、转子不平衡类型(一)静不平衡：如果不平衡质量矩存在于质心所在的径向平面上且无任何力偶矩存在时称为静不平衡。

它可在通过质心的径向平面加重（或去重）使转子获得平衡

(二)动不平衡假设有一个具有两个平面的转子的重心位于同一转轴平面的两侧且mr=mr整个转子的质心Mc仍恰好位于轴线上（图）显然此时转子是静平衡的。

但当转子旋转时二离心力大小相等、方向相反组成一对力偶此力偶矩将引起二端轴承产生周期性变化的动反力其数值为：。

这种由力偶矩引起的转子及轴承的振动的不平衡叫做动不平衡。

(三)动静混合不平衡实际转子往往都是动静混合不平衡。

转子诸截面上的不平衡离心力形成的偏心距不相等质心也不在旋转轴线上。

转动时离心力合成成为一个合力（主向量）和一个力偶（主力矩）即构成一静不平衡力和一动不平衡力偶。

（图）。

二、刚性转子的平衡原理．不平衡离心力的分解（）分解为一个合力及一个力偶矩,以两平面转子为例。

由理论力学可图三种不平衡知不平衡力（任意力系）可以分解为

一个径向力和一个力偶。

如图所示二平面转子不平衡离心力、,分别置于Ⅰ、Ⅱ平面上。

若在Ⅰ平面点上加一对大小相等、方面相反的力、则、、、四个力组成的力系与原、力系完全等价。

图二平面转子受力分析*○□◎在点求、的合力,Ⅰ平面中剩下的与Ⅱ平面中的正好组成力偶。

经这样分解得到了一般的不平衡状况即将动静混合不平衡问题归结为一个合力和一个力偶矩F·l的作用。

前者是静不平衡后者为动不平衡。

－同理,将分解为Ⅰ、Ⅱ平面上的平行力、迭加、为迭加、为显而易见作用在Ⅰ、Ⅱ平面上的、两力与不平衡离心力、等效。

（）向任意二平面进行分解（图）将不平衡离心力、分别对任选（径向）二平面Ⅰ、Ⅱ进行分解。

将分解为Ⅰ、Ⅱ平面上的平行力、如果转子上有多个不平衡离心力存在亦可同样分解到该选定的Ⅰ、Ⅱ平面上再合成最终结果都只有两个不平衡合力（、）（Ⅰ、Ⅱ平面上各一个）。

到此校正转子不平衡的任务就简单了即仅分别在Ⅰ、Ⅱ平面不平衡合力、的对侧（反方向）加重（或去重）使其产生的附加离心力与上述不平衡合力相等这样转子就达到了平衡。

()分解为对称及反对称不平衡力（图－）将Ⅰ、Ⅱ平面内的、力同时平移到某任一个点上由矢量三角形、可以看出：即：由此可见已将、分解为大小相等方向相同的对称力、及大小相等、方向

相反的反对称力

、了。

由于

、、与

、等效即与不平衡离心力

、等效。

如果在的相反方向加一对同方向的对称平衡重量（在Ⅰ、Ⅱ平面内)在

、

的相反方向加一对反方向的对称平衡重量（亦在Ⅰ、Ⅱ平面内）就可使整个转子达到平衡。

显然同方向对称力、可以认为是由于静不平衡分量产生的反方向对称力、可以认为是由动不平衡分量产生的。

所以对刚性转子而言可用同方向平衡重量平衡静不平衡分量用反方向平衡重量平衡动不平衡分量。

由以上讨论可知与在二个平面内加二个平衡重量的结果相同亦可在二个任意（垂直于轴线）平面上的相应位置加二个对称的共面平衡重量平衡静不平衡量在另一相应位置加上二个反对称的共面平衡重量平衡动不平衡量这样转子亦可获得平衡。

不平衡振动的初步分析平衡转子前对振动（振幅和相位）进行初步分析十分必要。

刚性转子的任一不平衡离心力均可分解为任选二平面上的一对对

称力及一对反对称力同理,振动也可分解为一对对称分振动及一对反对称分振动。

若在二支承转子两端测得A侧振动值为、B侧振动值为。

将二振动矢量移动交于一点再将、顶点连线的中点与点相联即得：则初步分析、及、的数值及相位就能判断引起振动的主要原因（是静不平衡还是动不平衡造成）以及不平衡质量主要位于哪一侧。

、之间相位差不大（＜＝º）、振幅值也相差不大（图）。

由于

说明振动主要由静不平衡引起、加减（或减）对称（同相）平衡质量即可消除或减小振动。

、之间夹角很大（≈º）且振幅值相接近（图）。

应加（或减）反对称平衡质量。

、之间夹角接近º振幅值相差不大（图）。

应在两侧加对称和反对称平衡质量。

振动初步分析()、之间夹角不大但振幅相差很大（图）。

在A端加平衡质量（动．静）()、之间夹角很大（≈º）振幅相差也很大（

）图）A端加（动．静）()、之间夹角接近º、的振幅值相差很大（图）。

在A端加平衡质量（动．静）

由图图可以看出当

、的振动幅值相差很大不管之间的夹角如何都是一侧不平衡只要在一侧加（或减）平衡质量就可减小或消除振动。

以上对不平衡振动振幅、相位的初步分析可以简化平衡工作提高现场平衡效率。

刚性转子平衡的线性条件

由单自由度强迫振动可知在干扰力的作用下系统振动的振幅（位移）和相位有如下表达式：将

代入后由（）式可知当阻尼转速w一定时若w远离wn（

非共振情况）时而式中：G为不平衡重量F为不平衡离心力因此对于一失衡转子若阻尼一定rw一定则不平衡离心力F与不平衡重量G成线性（比例）关系即该系统的振幅y与不平衡重量G成线性关系。

（）式还表明对于已知体系阻尼和wn一定当w不变时扰动力与振幅之间的相位差角也就一定了即振动（振幅）滞后于干扰力的角度不变（图）。

由上可见转子偏心离心力Fo的方向与轴心位移最大值A的方向不一致Fo总顺转速方向超前一个角度（即相位差角）。

转速不变时相位差角基本不变。

经验数据为

刚性转子=º～º（多数为º～º）

挠性转子=º～º（≤º）

在临界转速时=º