哈工大《材料力学_-_I_》课程教学大纲

《材料力学 - I 》课程教学大纲

课程中文名称：材料力学

课程英文名称： Mechanics of Materials

总学时： 98 讲课学时： 64 习题学时： 8

实验学时： 8 上机学时： 18

授课对象：机械、建筑、交通、材料、动力、能源等专业本科生

先修课程：高等数学，理论力学

一、课程教学目的

通过本课程学习，要求学生正确理解构件的强度、刚度、稳定性等基本概念以及平衡、几何、物理三类方程在求解力学问题时的重要作用。能熟练地计算杆件的应力与变形以及分析其强度、刚度与稳定性的能力。通过实验课教学，培养学生具有一定的创新性、综合性的实验能力。

二、教学内容及基本要求

强度、刚度、稳定性；变形固体及其理想化；外力及其分类；变形与位移。

应力状态分析：内力；应力的概念，正应力与切应力；一点的应力状态；切应力互等定律

；二向应力状态分析，解析法；二向应力状态分析，图解法；三向应力状态分析；微体平衡。应变状态分析：应变概念，线应变与切应变；位移与应变的关系；几何方程；应变协调条件，相容方程；平面应变状态分析。

材料的力学性能、应力应变关系：材料的力学性能与基本实验；轴向拉伸和压缩实验；常

见工程材料的应力—应变曲线；应力松驰与蠕变；各向同性材料的广义虎克定律；应变能；各向同性材料弹性常数间的关系；各向异性材料应力—应变关系。

轴向拉压：轴向拉压杆的内力；轴向拉压杆的应力；圣文南原理；应力集中；轴向拉压杆的变形，变形能；轴向拉压静不定问题，温度应力，装配应力；构件受慣性力作用时的应力计算。

扭转：扭转杆件的内力；圆轴扭转横截面上切应力；圆轴扭转破坏模式的分析；圆轴扭转变形与变形能；薄壁杆的自由扭转，剪力流。

弯曲：梁的内力，剪力与弯矩；剪力图与弯矩图；载荷、剪力及弯矩间的关系；纯弯曲梁的正应力；有关弯曲的讨论；弯曲切应力；开口薄壁非对称截面梁的弯曲，弯曲中心；梁的弹性弯曲变形，弹性曲线微分方程；直接积分求梁的变形；叠加原理与叠加法求变形；曲杆弯曲。

复杂内力时杆件应力计算：斜弯曲；偏心拉伸与压缩；截面核心；弯曲与扭转。

能量原理：虚功，杆件内力的虚功；虚功原理及其对杆件的应用；莫尔定理；图形互乘法

；虚功原理应用于小变形固体；冲击。

静不定结构：静不定结构的概念及其分析方法；用力法分析静不定结构；具有对称与反对

称性的静不定结构；连续梁。

材料失效及强度理论：常用工程材料的失效模式及强度理论概念；关于断裂的强度理论

；关于屈服的强度理论；莫尔强度理论；强度条件与强度计算。

杆件的强度、刚度计算：强度条件与刚度条件；轴向拉压杆件的强度计算；扭转杆件的强度、刚度计算；弯曲杆件的强度、刚度计算；复杂内力时杆件的强度、刚度计算；提高构件强度、刚度的一些措施。

联接：工程中常见的联接结构；剪切实用计算；挤压实用计算；焊接缝与胶粘接缝的实用

计算。

弹塑性变形与极限载荷分析：弹塑性变形与极限载荷法概念；应力 -应变关系曲线的简化；静不定桁架的极限载荷；圆轴的弹塑性扭转，残余应力；梁的弹塑性弯曲，塑性铰。

疲劳与断裂：交变应力与对其描述；疲劳概念与材料的疲劳极限；影响疲劳极限的主要因素；疲劳强度计算；变幅交变应力下构件的疲劳强度计算；疲劳裂纹扩展与构件的疲劳寿命压杆稳定：压杆稳定性概念；确定临界力的静力法，欧拉公式；超过比例极限压杆的临界力计算；关于压杆稳定性的进一步讨论；中心加载压杆稳定性设计。

三、课程负责人示范性教学设计

1．教学内容设计与学时安排

序号学时讲授

方式

讲授内容

1 2 讲课第一章绪论

•构件强度、刚度、稳定性

•连续与非连续；均匀与非均匀；各向同性与各向异性

•静载荷与动载荷；体积力与表面力；分布力与集中力

•弹性变形与塑性变形；大变形与小变形；变形与位移

2 2 讲课第二章应力状态分析

•内力、应力概念，正应力与切应力

•单元体，一点应力状态表示，切应力互等定理

•三向、二向、单向、纯剪切应力状态

3 2 讲课

习题•二向应力状态分析 --解析法

•任意斜截面的应力，主应力、主方向，主切应力、主剪切面

4 2 讲课•二向应力状态分析 --应力圆

•三向应力状态，任意斜面应力，应力特征方程，应力不变量

•内部微体平衡平衡微分方程

•边界微体平衡应力边界条件

5 2 讲课第三章应变状态分析

•应变概念，线应变与切应变

•位移与应变关系，几何方程

•应变协调条件，相容方程

6 2 讲课

习题•平面应变状态分析 --解析法

•主应变及应变主方向；最大切应变及方向；应变圆

7 2 讲课第四章材料力学性质应力应变关系

•材料力学性能与基本实验

•碳钢拉伸、压缩试验；比例、弹性、屈服、强度极限，延伸率，断

面收缩率，冷作硬化

•铸铁拉伸、压缩试验

8 2 讲课1．各向同性材料简单应力状态虎克定律

2．各向异性材料广义胡克定律

3．正交异性材料广义胡克定律

4．各向同性材料广义胡克定律

9 2 讲课•体积变形与形状变形

•应变能概念；单向、纯剪切、三向应力状态应变能

•体变应变能与形变应变能密度

4．各向同性材料弹性常数间关系，极限应力、许用应力、安全系数10 2 试验课•低碳钢拉伸、压缩试验

•铸铁拉伸、压缩试验

11 2 讲课第五章轴向拉伸与压缩

•轴力、平面假设、应力公式

•圣维南原理、应力集中

•变形、变形能

12 2 讲课

习题•拉、压静不定、温度与装配应力•惯性力作用时杆件应力计算

13 2 讲课•扭转

•内力、平面假设、切应力公式

•圆周扭转破坏模式分析

14 2 讲课

习题•变形、应变能

•非圆截面杆扭转

•开口薄壁杆的自由扭转

15 2 讲课第七章弯曲

•剪力与弯矩、剪力图与弯矩图、外力与内力间关系

•平面假设、纯弯曲梁横截面应力公式

16 2 习题作剪力图与弯矩图

17 2 讲课•剪力弯曲梁切应力

•矩形截面梁、基本假设，弯曲切应力公式

•工字形、圆形、环形截面梁的切应力

•弯曲中心概念

18 2 讲课

习题•平面弯曲梁的变形、挠度与转角•挠曲线近似微分方程

•直接积分法求变形

19 2 讲课•叠加法求变形

•有限差分法求变形简介（为电算大作业做准备）

•曲杆弯曲简介

20 2 讲课第八章复杂内力时杆件应力计算

1．复杂内力时杆件内力计算

2．斜弯曲变形、应力计算

3．偏心拉压变形、应力计算

21 2 讲课

习题•截面核心

•弯曲与扭转变形、应力计算

22 2 讲课第九章能量原理

•虚功、杆剪内力的虚功

•虚功原理机对杆件的应用

•莫尔定理

23 2 讲课

习题•图乘法•互等定理

24 2 讲课

习题

•冲击