【学霸笔记】第3章 角的度量 第4课时 角的分类-

【学霸笔记】四年级上册数学同步重难点讲练

第3章角的度量第4课时角的分类

1、认识直角、平角和周角

（1）

1直角＝90°

（2）一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

1平角＝180°＝2直角

（3）一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

1周角＝360°＝2平角＝4直角

2、平角不能画成一条直线，除了标上角的符号外，还要标上角的顶点；周角不能画成一条射线，要标上角的符号。

3、角之间的关系

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

0°＜锐角＜90°, 90°＜钝角＜180°

把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角是（）A．锐角B．直角C．钝角D．周角

【分析】平角等于180度，其中钝角大于90度，小于180度，用“180﹣钝角”所得的角的度数小于90度，根据锐角的含义：锐角是大于0°，小于90°的角；进而得出结论．

【解答】解：平角是180度，其中钝角大于90度，小于180度，用“180﹣钝角”所得的角的度数小于90度，所以另一个角一定是锐角．

故选：A．

【点评】此题考查了锐角、平角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用．

例2.如图的图形中一共有 4 个直角， 3 个锐角， 1 个钝角．

【分析】根据直角、锐角、钝角的意义，如三角尺上最大的角是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角．据此解答．

【解答】解：如图：

图中一共有4分直角，3个锐角，一个钝角．

故答案为：4，3，1．

【点评】此题考查的目的是理解掌握角的意义，以及直角、锐角、钝角的特征及应用．

例3.两条直线相交，可能会形成4个直角，也可能形成2个钝角和2个锐角．√（判断对错）

【分析】同一平面内两条直线的关系：平行和相交；当两条直线相交时，可以组成4个角，对角一定相等；这4个角可以是2个锐角和2个钝角，也可以是4个直角；据此解答即可．【解答】解：两条直线相交，可能会形成4个直角，也可能形成2个钝角和2个锐角．原题说法正确；

故答案为：√．

【点评】本题主要考查了学生对相交的两条直线，形成的角和度数是多少知识的掌握情况．应明确当两条直线互相垂直时，组成的角才都是直角．

例4.连一连．

【分析】根据锐角、直角、钝角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；直角：等于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；据此解答即可．

【解答】解：

【点评】理解和掌握锐角、直角、钝角的含义，是解答此题的关键．

一．选择题（共6小题）

1．把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角一定是（）

A．钝角B．平角C．锐角D．直角

2．用一个10倍的放大镜看30度的角，这个角是（）

A．30度B．300度C．360度

3．4时半时，钟面上时针和分针形成的角是（）

A．锐角B．直角C．钝角

4．如图是个四边形，但被挡住了一部分．被挡住的角一定是（）

A．锐角B．直角C．钝角

5．分针指向12，时针指向7，分针与时针所成的角是（）角．

A．钝B．直C．锐

6．两个角的度数之和是一个钝角，则这两个角不可能是（）

A．两个锐角B．两个钝角

C．一个锐角和一个钝角D．一个锐角和一个直角

二．填空题（共6小题）

7．在如图中一共有个角，其中钝角有个，锐角有个，直角有个．

8．把你学过的角按从大到小的顺序排列．

周角＞＞＞直角＞

9．周角的一半是度，是角．

10．3时整，时针与分针所组成的角是角，4时整，时针与分针所组成的角是角．11．在32°、90°、45°、98°、170°、180°、115°中，是锐角，直角，是钝角，是平角．

12．钟面上时整，时针和分针成平角，钟面上2时整，时针和分针成角．三．判断题（共5小题）

13．钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角．．（判断对错）

14．13时整，钟面上时针和分针所成的夹角是10°．（判断对错）

15．把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个就是钝角．（判断对错）

16．钟面上6时整，时针与分针形成的角是平角．（判断对错）

17．圆形纸对折3次以后所形成的角是锐角．（判断对错）

四．应用题（共3小题）

18．（1）求角的度数．

已知∠1＝40°

∠2＝

∠3＝

∠4＝

（2）图中有条直线；条射线；个锐角；个钝角；个平角；个周角．

19．如图中有几个直角，比直角小的角有多少个？

20．下面钟面上时针和分针所成的角，哪个是锐角，哪个是直角，哪个是钝角？填在括号里．

时整，钟面上时针和分针所成的角是直角．

五．操作题（共1小题）

21．在下边格子中画一个直角，再画一个钝角．

六．解答题（共2小题）

22．写出如图各图形的名称．

23．分一分，填一填，下面的角分别属于哪一种角．

5°，105°，90°，39°，91°，180°，360°

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．【分析】平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，根据钝角的含义：大于90度，小于180度，叫做钝角；进而得出结论．【解答】解：平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，所以另一个角是钝角；

故选：A．

【点评】此题考查了锐角、平角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用．

2．【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个10倍的放大镜观察30度的角，这个角是30度．

【解答】解：用一个10倍的放大镜观察30度的角，这个角是30度．

故选：A．

【点评】此题主要考查角的概念；放大镜放大的只是两边的长短．

3．【分析】在钟面上平均分成12个大格，时针与分针相间1大格是360÷12＝30°，4时30分，此时时针位于4、5之间，分针位于6，此时时针和分针相差个大格，即30°×＝45°，根据锐角的含义：大于0°、小于90°的角叫做锐角，据此解答．

【解答】解：根据分析，此时分针与时针相差个大格，则组成的角为30°×＝45°，是锐角．

故选：A．

【点评】此题应根据角的分类并结合钟表进行解答．

4．【分析】根据长方形、正方形的特征，长方形的对边平行且相等，4个角都是直角；正方形的4条边的长度都相等，4个角都是直角．据此解答即可．

【解答】解：这个四边形是长方形，所以挡住的角一定是直角；

故选：B．

【点评】此题主要考查长方形和正方形的性质，注意平时基础知识的积累．

5．【分析】钟面被平均分成了12个大格，每个大格所对的圆心角是：360÷12＝30度，又由于分钟指向12，时针指向7，它们之间正好相差5个大格，形成的角是30×5＝150度；据此解答．

【解答】解：360÷12＝30（度），