第一章形式逻辑的对象和意义

第一章形式逻辑的对象与意义

走进逻辑之门

1.逻辑无处不在

案例一：

在进人正规的主题之前，先让我们来看看爱因斯坦是怎样跟学生讲逻辑的：爱因斯坦对学生说：“有两位工人，修理老旧的烟囱，当他们从烟囱里爬出来的时候，一位很干净，另一位却满脸满身的煤灰。请问你们谁会去洗澡呢?”

一位学生说：“当然是那位满脸满身煤灰的工人会去洗澡喽。”爱因斯坦说：“是吗?请你们注意，干净的工人看见另一位满脸满身的煤灰，他觉得从烟囱里爬出来真是肮脏，另一位看到对方很干净，就不这么想了。我现在再问你们，谁会去洗澡?”

有一位学生很兴奋地发现了答案：“噢!我知道了!干净的工人看到肮脏的工人时，觉得他自己必定也是很脏的，但是肮脏的工人看到干净的工人时，却觉得自己并不脏啊!所以一定是那位干净的工人跑去洗澡了。”爱因斯坦看了看其他的学生，所有的学生似乎都同意这个答案。只见爱因斯坦慢条斯理地说：“这个答案是错的……两个人同时从老旧的烟囱里爬出来，怎么可能一个是干净的，另一个是脏的呢?”这或许就是人们常说的“逻辑”。

案例二：

算命先生的“一指”三个书生赴京赶考前，去拜见算命先生。问先生：“几人能中?”先生伸出一根手指。问先生：“这是什么意思?”先生说：“天机不可泄。”三人走后，先生的徒弟问：“这‘一指’是什么意思?”先生说：“‘一指’无非代表——一人中、一人不中、一起中、一起不中。”算命先生的厉害之处在于他对三个书生所有的赶考结果都考虑到了，用逻辑的专业术语就是算命先生穷尽了选言肢，这样不管什么结果都在他的“一指”内。详情如下：如果有一个书生没考中，那么算命先生“一指”代表“一人中”；

如果仅有一个书生没考中，那么算命先生“一指”代表“一人不中”；如果三个书生全考中，那么算命先生“一指”代表“一起中”；如果三个书生都不中，那么算命先生“一指”代表“没有一个中”。试想一下，当决策者遇见某些问题时，如果他考虑到所有存在的情况，即穷尽了选言命题的选言肢，然后再作出决策，可想而知，他的策略风险是极低的，甚至可以说，万无一失。

案例三：

我们经常还会听到这样的对话：老张：老王，你若不在办公室而是到外面去吸烟，那不是更好吗?老王：吸二手烟没那么糟糕，每天骑自行车上班吸汽车尾气的油烟，那才糟糕呢!现在不比从前

了，从前骑车上班能锻炼身体，现在骑车上班会减少寿命。听说有一位每天在马路上跑步锻炼的小伙子，烟酒不沾，却得了肺癌，年纪轻轻就死了。

听了老王的话，老张也许会随着老王感叹。如果这样，老张则陷入了老王的陷阱。老张想和老王讨论的是老王出去抽烟是否对办公室中其他人来说更好，而老王引入不相干的、但表面上好似原来的论题——吸汽车尾气比吸二手烟更糟糕，来转移老张对所讨论问题的注意力。这样使老张不知不觉地跳到另一个论题，而且相信原来的问题已经解决，甚至干脆忘记了原来的论题。老王实际上犯了“转移论题”的逻辑错误，这在论证中是不允许的。老张驳斥老王的简单方法是对老王说：“你说的虽然一点不错，但是与我们的讨论毫不相干!”以上例子，我们只是截取了生活中与选言命题、充分条件的假言命题、类比论证等相关的片段，并没有详细阐述这些知识。

趣味故事：

莎士比亚在《威尼斯商人》里说，有一位品貌出众的富家姑娘叫鲍西霞，许多王孙公子为之倾倒，但她遵循已故父亲的遗嘱，必须猜匣为婚。鲍西霞身边有金、银、铅三只匣子，其中只有一只匣子里放着她的肖像，这三只匣上面各刻着一句话：

金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，银匣子上刻了“肖像在金匣中”，铅匣子上刻了“肖像不在此匣中”，这三句话只有一句是真话。谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁。

这里，如果谁能准确地运用排中思维，那他就是漂亮贤淑的鲍西霞的夫婿了。因为，金匣上刻的话就是说肖像不在金匣中，这与银匣上刻的“肖像在金匣中”正好构成矛盾关系，两者必有一真。为了确保只有一句真话，那么铅匣上的“肖像不在此匣中”必须是假话，由此可以判定鲍西霞的肖像就在铅匣中。

2.逻辑的含义

逻辑”是一个外来词，它是英文Logic的音译，而英文Logic又源于希腊文λσγοs（逻各斯），其原意是指思想、言辞、理性、规律性等。

“逻辑”常见的四种含义：

（1）表示客观事物相互联系和发展的规律性。

如：“实现四个现代化，这个宏伟任务是我国半个世纪以来，在中国共产党领导下全部革命过程是合乎逻辑的。”

“捣蛋，失败，再捣蛋，再失败，直至灭亡——这是帝国主义和世界上一切反动派对待人民事业的逻辑。”

（2）指思维的规律或规则和思维的结构方法。如“考虑问题、说话、写文章，应当符合逻辑”，“做出合乎逻辑的结论”。

“做出合乎逻辑的结论”、“文章的逻辑性很强”

有一次，大军阀韩复榘装模作样地给大学生讲演，劈头就说：“今天是我讲演的天气，我看来的人很茂盛，大概来了三分之五，没有到的举手。诸位上大学的，念大书的，懂七八国英文……”哄的一声，听众大笑。听众为什么哄堂大笑呢?因为这个大军阀的讲演毛病不少：一是用词不当。“讲演”和“天气”有什么关系?人怎么能说“来得茂盛”?二是不合逻辑。来的人怎么能是三分之五，没到的人怎么能举手?用“大”不能限制“书”，用“七八国”不能限制“英文”。

（3）指某种特殊的理论、观点或看问题的方法

例如：“侵略者奉行的强盗逻辑”

“只因为你们的土地太广大了，所以我们要来占领，居住。土地是人类共同的财产，不能让你们独占。”

“我们并不愿意这样做，但这是我们的责任，神圣的责任，我们承担着维护世界和平的使命！”

这是流氓的逻辑，恶棍的逻辑，强盗的逻辑！

（4）指逻辑学这门科学。表示研究正确思维形式和规律的科学，即形式逻辑与辩证逻辑。而通常则习惯用于表示形式逻辑。

如：“大学生应该学点逻辑。”

第一节：形式逻辑的对象和性质

一、形式逻辑的对象

逻辑学：辩证逻辑

形式逻辑：传统的形式逻辑、现代（数理逻辑之分）

1.形式逻辑的对象

形式逻辑是一门以思维形式及其规律为主要研究对象，同时也涉及一些简单的逻辑方法的科学。

形式逻辑是一门研究思维的科学。

2.思维（什么是思维？什么是思维形式？）

广义：是人脑对客观现实概括的和间接的反映，他反映的是事物的本质和事物间规律性的联系，包括逻辑思维和形象思维。

狭义：通常的心理学意义上的思维，专指逻辑思维。

思维是认识的理性阶段，在这阶段，人们在感性认识的基础上，形成概念，并用其构成判断（命题）、推理或论证。

例如：艺术：反映当地社会生活、满足人们精神需求的意识形态。

社会意识形式：社会意识表现社会存在的比较自觉的定型化方式。主要包括政治法律思想、道德、文学艺术、宗教、科学、哲学等。

第一阶段：艺术、社会意识形式（概念）

第二阶段：艺术是社会意识形式（判断）即断定艺术具有“社会艺术形式”的性质。

第三阶段：“一切社会意识形态都是现实生活的反映”（与第二阶段的判断相联系）推出另一个新的判断

第四阶段：艺术是现实生活的反映。（推理）

从一些判断出发而推出另一个判断即结论，这就是推理。（思维活动的大致情况）。

人们“在脑子中应用概念以作判断和推理的功夫”的思维阶段。

（1）思维的特点

思维的过程乃是对客观世界的一种概括性的间接反映过程，他具有概括性与间接性的特点。

①思维的概括性指思维能反映事物共有的本质特点。

例如：“商品”：就是人们对“用来交换的劳动产品”，这一类事物共有的本质属性的反映。

书是人类用来纪录一切成就的主要工具，也是人类用来交融感情、取得知识、传承经验的重要媒介，对人类文明的开展，贡献非常大。

②思维的间接性是指以某种直接知识为中介，取获得间接知识，根据已有的知识去推出新的知识。（或在已有知识的基础上，认识那些仅凭感性认识不能或难以真正认识的事物。）

例如：万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。是物体（质点）间由于它们的引力质量而引起的相互所遵循的规律。

（2）思维和语言的关系

人们在应用概念做出判断和进行推理的思维活动中，是一刻也离不开运用词语、语句等语言形式。马克思说：“语言是思想的直接形式。”

①思维是对客观事物概括而间接的反映，是通过语言实现的。

②作为思维类型的概念、命题、推理必须依靠相应的语言单位才能表达和交流，语言是思维的物质外壳。

③语言也离不开思维，没有思维就没有语言，语言的发展依赖于思维的发展。

4.思维的形式

思维的过程是运用概念、判断和运用概念判断进行推理的过程。

思维的形式：概念、判断、推理

5.思维的结构

思维的结构是思维形式（概念、判断、推理）的组成要素之间一定的联系方式，是其内容各不相同的各种具体思维形式中最一般的共同的东西。

（任何具体思维都有它的内容，也有它的形式。任何具体思维，都涉及一些特定的对象。例如，数学中的具体思维，就涉及数量与图形这些特定的对象；物理学中的具体思维，就涉及声、光、电、力……这些特定的对象；政治经济学中的具体思维，就涉及生产关系、商品、价值……这些特定的对象。各个不同领域中的具体思维所涉及的对象是不相同的。但是，在各个不同领域的具体思维中，又存在着一些共同的因素。例如，在各个不同领域的具体思维中，都要应用“所有……都是……”、“如果……那么……”这些思维因素。各个不同领域的具体思维都需要应用的共同思维因素，就是具体思维的形式，或者说，就是思维形式。各个不同领域的具体思维所涉及的特殊对象，就是具体思维的内容，或者说，就是思维内）看具体的思维形式

（1）判断思维形式

例：所有的金属是导体。——物理学领域

所有的商品是劳动产品——政治经济学领域

所有正义的事业是一定要胜利的——政治学领域

金属——导体

——商品——劳动产品——

正义的事业——一定要胜利的

这三类判断（或命题）的具体内容是不同的，但具有共同的因素：“所有的…是…”。这是不同领域具体思维都需要应用的共同思维因素，所以，“所有的…是…”是上面三个判断的思维形式或结构（共同的思维结构）。

判断思维形式的构成因素：

①一个反应判断对象的概念（主项）。

②反应判断对象属性的概念（谓项）。

③（一个）表示对主项概念所反映的所有对象都作了判定的概念（量项）——“所

有的”

④（通过）联词“是”（联项）而（构成的）。

主项、谓项是“变项”，量项、联项是“常项”

判断思维形式的公式：

如果：我们用S表示主项，P表示谓项，即这种判断或命题的思维形式或逻辑结构/形式可以用公式表示如下：

所有的S是P

这是一种最常见的判断（或）命题思维形式：全称肯定的直言判断（或命题）形式。

另一种判断形式：

例：如果一个产品不是为了出售而是为了生产者自身消费，那么这个产品不是商品。

如果金属遇热，那么金属灰膨胀。

如果一切正偶数都大于1，那么1小于一切正偶数。

三个判断各涉及了不同的对象，但其有共同的思维形式：“如果…，那么…”

如果：我们用“P”代表如果后面的内容，用“q”代表那么后面的，则这一判断的形式是：

如果p，那么q。

（2）推理的思维形式

例：凡金属都是导体，铝是金属，所以铝是导体。

凡正义的事业都是一定要胜利的，社会主义事业是正义的事业，所以，社会主义事业是一定要胜利的。

这两个推理，具体内容是不同的，但有相同的推理结构，即，是由三个概念，两两组合形成的三个判断而构成。

如：三个概念：金属、导体、铝，如果我们用S 、P、M，分别表示推理中三个不同的概念，那么这个逻辑结构就可以用以下公式表示：

M是P——金属是导体

S是M——铝是金属

所以，S是P——铝是导体

这是一种常见的推理形式，即三段论的逻辑结构，也称为三段论推理的逻辑形式。

（3）判断形式与推理形式（思维形式）的构成部分：

①逻辑常项。在逻辑形式中不变的部分，如，判断形式，“所有的S是P”中，“所有的…是…”，无论S与P中的具体内容如何变化，它都保持不变。因此，它是区分各种不同种类的逻辑形式的唯一依据。

②变项。如，判断形式，“所有的S是P”中的S与P，是判断逻辑形式中的可变部分，代表了不同的具体内容。不管其如何变化，都不会改变其确定的逻辑形式。

必须指出的是，在形式逻辑所研究的逻辑形式中，推理形式是最主要的（P6）（4）形式逻辑的规律

①同一律

②矛盾律

③排中律

二、形式逻辑的性质

1.形式逻辑具有“思维的语法”的性质

形式逻辑研究的对象是“思维形式”，而不是研究他们所反映的具体内容，因为那是各门具体科学的任务。

如：所有的金属是导体；所有的商品是劳动产品。

形式逻辑只研究“所有…是…”，即所有S是P的结构形式。

则，形式逻辑研究所有概念、判断、推理所共同遵守的逻辑规律和规则等。——与语法科学非常相似。

2.遵守形式逻辑的要求，只能是正确思维的必要条件。

遵守形式逻辑只保证思维形式的正确，并不保证思维内容的真实。

而正确的思维，不仅要求思维形式的正确，即合符逻辑，而且还要求思维内容的真实性，即如实反映客观现实。

3.形式逻辑的对象本身是没有阶级性、也没有民族性的

这门科学领域内一直存在唯物主义与唯心主义的争斗，如，关于概念、判断、推理等思维形式的来源问题，就一直存在哲学上两条路线的激烈斗争。

我们是在辩证唯物主义的基础上，学习研究和应用形式逻辑。

三、形式逻辑同数理逻辑、辩证逻辑的关系

形式逻辑是研究思维形式及其规律的科学，其性质是：形式逻辑具有“思维的语法”的性质；遵守形式逻辑的要求，只能是正确思维的必要条件；形式逻辑的对象本身是没有阶级性、也没有民族性的。

1.形式逻辑与数理逻辑的关系

（1）数理逻辑。是近三百年，特别是近百年才发展起来的一门学科。数理逻辑又称符号逻辑、理论逻辑。它既是数学的一个分支，也是逻辑学的一个分支。是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。虽然名称中有逻辑两字，但并不属于单纯逻辑学范畴。

（2）数理逻辑与形式逻辑的不同点：

①数理逻辑与形式逻辑的研究对象不是完全相同的。

数理逻辑着重研究演绎逻辑（从一般到特殊的逻辑推理，也称之为一种必然性推理或保真性推理。例如：“凡人皆死”这个前提，推知“苏格拉底必死”这个结论。）形式逻辑研究某些内容，例如，归纳、类比、假说等则是数理逻辑所不研究或尚未研究的对象。同样，数理逻辑的某些内容，例如，公理系统的完全性、独立性、无矛盾性，也是形式逻辑所不研究的内容。

②数理逻辑与形式逻辑研究的方法不同

数理逻辑是应用数学方法，主要是用人工语言研究思维的逻辑结构。也就是说应用人工的符号语言（亦称形式语言）研究词项（概念）、命题（判断）、以及命题之间的联系（推理）构成严密的逻辑系统（正因为此，不少人主张把数理逻辑叫做符号逻辑）。

自然语言是人们在思维和交际中使用的语言；

人工语言是为了某种目的而创制的表意符号系统。

如：自然语言“如果天气好，那么我们就去爬山。”可用人工语言“p→q”表示。

形式逻辑用日常语言来表示思维形式以及思维形式之间的关系。例如，用“所有的S是P”与“如果p那么q”分别来表示完全肯定判断与假言判断。这里的“所有的…是…”与“如果…那么…”就是日常语言。

③数理逻辑与形式逻辑在认识中所起的作用不同

由于研究对象与研究方法方面的不同，数理逻辑是数学研究中有用的工具，而形式逻辑则是在一般思维中的便利工具。

2.辩证逻辑与形式逻辑的关系

（1）辩证逻辑。研究人类辩证思维的科学，即关于辩证思维的形式、规律和方

法的科学。它把概念的辩证运动以及如何通过概念反映现实矛盾的问题作为自己的主要研究对象，是认识科学中一门关于思维辩证运动的逻辑。恩格斯最早明确地把这种逻辑称之为辩证逻辑。

辩证逻辑就是思辨与实证相统一的逻辑，包括矛盾逻辑与对称逻辑两种形式，而这两种形式是辩证逻辑发展的两大阶段，也是人类实现思辨与实证相统一的两大阶段。

（2）辩证逻辑与形式逻辑的不同

①形式逻辑从思维形式的结构上研究思维的确定性、无矛盾性、明确性和论证性，这是正确思维的必要条件。但形式逻辑并不研究思维形式如何正确的反映客观现实的运动、发展、变化的问题。而辩证逻辑作为现实世界辩证运动的反映，作为认识史的总结，则是以研究辩证思维的形式和规律，亦即研究思维形式如何正确反映客观事物的辩证法，即如何反映事物内部矛盾、联系和转化等问题为其主要任务的。

②形式逻辑也不研究各种思维形式之间的发展变化，即不研究概念或判断的形成过程，不研究一种判断或推理形式怎样发展和转化为另一种判断化推理形式，而辩证逻辑却正是主要研究这些问题。

第二节学习形式逻辑的意义和方法

一、学习形式逻辑的意义

1.学习形式逻辑，可以为人们获得间接知识或探求新知识提供必要的工具

2.学习形式逻辑，有助于人们准确地表达思想和严密地论证思想

3.学习形式逻辑，有助于人们反驳谬误，揭露诡辩

二、学习形式逻辑的方法

1.要充分认识学习形式逻辑的重要意义，明确学习目的，提高学习的积极性，持之以恒，这是学习形式逻辑的前提条件。

2.要坚持理论联系实际的学习方法，这是学习好形式逻辑的关键