电路与模拟电子技术第五章习题解答
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解：电路在换路前处于稳态，故 ，换路后，电容在电源US2作用下，其电压由初始值40V向稳态值20V过渡，时间常数
故电容电压为
再看左边一个回路，换路后，加在R1、L上的电源电压为US1-US2=20V，在此电压作用下，电感电流由初始值0向稳态值 过渡时间常数
故电感电流为
因此
5.13题5.13图所示电路中，US=100V，R1=5kΩ，R2=20kΩ，C=20μF，t=0时S1闭合，t=0.2S时，S2打开。设uC(0-)=0，求uC(t)。
对RC电路，先求 ，再求其它物理量
5.6题5.6图所示电路中，已知开关合上前电感中无电流，求 。
解：由题意知，这是零状态响应，先求
故
5.7题5.7图所示电路中，t=0时，开关S合上。已知电容电压的初始值为零，求uC(t)和i(t)。
解：这也是一个零状态响应问题，先求 再求其它量
5.8题5.8图所示电路中，已知换路前电路已处于稳态，求换路后的uC(t)。
解：由于
故换路后电路处于临界状态
时，即 时， 最大
解： ， ，
4mA电流全部流过R2，即
由于 ，故
5.4题5.4图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i、iL和uL。
解：对RL电路，先求 ，再求其它物理量。
电路换路后的响应为零输入响应
，故
换路后两支路电阻相等，故
，
V
5.5题5.5图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的uC和i。
解：S合上后，S右边部分电路的响应为零输入响应
解： 为零状态响应，
为全响应， ，
，
V
5.14题5.14图(a)所示电路中，i(0-)=0，输入电压波形如图(b)所示，求i(t)。
解： ， ，
时，
故
5.15题5.15图(a)所示电路中，电源电压波形如图(b)所示，uC(0-)=0，求uC(t)和i(t)。
解： ，
单位阶跃响应为
5.16题5.16图所示电路中，uS为正弦工频电压，电压值为220V，若接通电源的瞬时，电压初相角为60°，求接通电源后的电流i。
解：这是一个全响应问题，用三要素法求解
5.9题5.9图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后uC(t)的零输入响应、零状态响应、暂态响应、稳态响应和完全响应。
解：电路的时间常数
零输入响应为： V
零状态响应为：
稳态响应为：-8V，
暂态响应为：
5.10题5.10图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i(t)。
解：用三要素求解
由弥尔曼定理可求得
A
5.11题5.11图所示电路中，已知uC(0-)=2V,求 。
解：用三要素法求解，关键是求时间常数
稳态时，电容开路，故
用外加电源法求电容两端的等效电阻R，电路如图所示。
，
故
5.12题5.12图所示电路中，US1=40V，US2=20V，R1=20Ω，R2=10Ω，L=0. 1H，C=250μF。已知电路在换路前已处于稳态，求换路后流经开关的电流。
解：正弦工频电压
电路的正弦稳态响应
由三要素公式得全响应
=
其中
5.17要使题5.17图所示电路在换路呈现衰减振荡，试确定电阻R的范围，并求出当R=10Ω时的振荡角频率。
解：临界电阻
，
即R<20时，电路在换路后呈现衰减振荡，R=10Ω时
，
故衰减振荡角频率
5.18题5.18图所示电路中，换路前电路处于稳态，求换路后的uC、i、uL和imax。
第五章习 题
5.1题5.1图所示各电路在换路前都处于稳态，求ห้องสมุดไป่ตู้路后电流i的初始值和稳态值。
解：（a） ，
换路后瞬间
稳态时
（b） ，
换路后瞬间
稳态时
（c） ，
换路后瞬间
稳态时
（d）
换路后瞬间
稳态时
5.2题5.2图所示电路中，S闭合前电路处于稳态，求uL、iC和iR的初始值。
解：换路后瞬间 ，
，
5.3求题5.3图所示电路换路后uL和iC的初始值。设换路前电路已处于稳态。
故电容电压为
再看左边一个回路，换路后，加在R1、L上的电源电压为US1-US2=20V，在此电压作用下，电感电流由初始值0向稳态值 过渡时间常数
故电感电流为
因此
5.13题5.13图所示电路中，US=100V，R1=5kΩ，R2=20kΩ，C=20μF，t=0时S1闭合，t=0.2S时，S2打开。设uC(0-)=0，求uC(t)。
对RC电路，先求 ，再求其它物理量
5.6题5.6图所示电路中，已知开关合上前电感中无电流，求 。
解：由题意知，这是零状态响应，先求
故
5.7题5.7图所示电路中，t=0时，开关S合上。已知电容电压的初始值为零，求uC(t)和i(t)。
解：这也是一个零状态响应问题，先求 再求其它量
5.8题5.8图所示电路中，已知换路前电路已处于稳态，求换路后的uC(t)。
解：由于
故换路后电路处于临界状态
时，即 时， 最大
解： ， ，
4mA电流全部流过R2，即
由于 ，故
5.4题5.4图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i、iL和uL。
解：对RL电路，先求 ，再求其它物理量。
电路换路后的响应为零输入响应
，故
换路后两支路电阻相等，故
，
V
5.5题5.5图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的uC和i。
解：S合上后，S右边部分电路的响应为零输入响应
解： 为零状态响应，
为全响应， ，
，
V
5.14题5.14图(a)所示电路中，i(0-)=0，输入电压波形如图(b)所示，求i(t)。
解： ， ，
时，
故
5.15题5.15图(a)所示电路中，电源电压波形如图(b)所示，uC(0-)=0，求uC(t)和i(t)。
解： ，
单位阶跃响应为
5.16题5.16图所示电路中，uS为正弦工频电压，电压值为220V，若接通电源的瞬时，电压初相角为60°，求接通电源后的电流i。
解：这是一个全响应问题，用三要素法求解
5.9题5.9图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后uC(t)的零输入响应、零状态响应、暂态响应、稳态响应和完全响应。
解：电路的时间常数
零输入响应为： V
零状态响应为：
稳态响应为：-8V，
暂态响应为：
5.10题5.10图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i(t)。
解：用三要素求解
由弥尔曼定理可求得
A
5.11题5.11图所示电路中，已知uC(0-)=2V,求 。
解：用三要素法求解，关键是求时间常数
稳态时，电容开路，故
用外加电源法求电容两端的等效电阻R，电路如图所示。
，
故
5.12题5.12图所示电路中，US1=40V，US2=20V，R1=20Ω，R2=10Ω，L=0. 1H，C=250μF。已知电路在换路前已处于稳态，求换路后流经开关的电流。
解：正弦工频电压
电路的正弦稳态响应
由三要素公式得全响应
=
其中
5.17要使题5.17图所示电路在换路呈现衰减振荡，试确定电阻R的范围，并求出当R=10Ω时的振荡角频率。
解：临界电阻
，
即R<20时，电路在换路后呈现衰减振荡，R=10Ω时
，
故衰减振荡角频率
5.18题5.18图所示电路中，换路前电路处于稳态，求换路后的uC、i、uL和imax。
第五章习 题
5.1题5.1图所示各电路在换路前都处于稳态，求ห้องสมุดไป่ตู้路后电流i的初始值和稳态值。
解：（a） ，
换路后瞬间
稳态时
（b） ，
换路后瞬间
稳态时
（c） ，
换路后瞬间
稳态时
（d）
换路后瞬间
稳态时
5.2题5.2图所示电路中，S闭合前电路处于稳态，求uL、iC和iR的初始值。
解：换路后瞬间 ，
，
5.3求题5.3图所示电路换路后uL和iC的初始值。设换路前电路已处于稳态。