正常使用极限状态验算
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过振，避免泌水现象，在砼终凝前抹面压光。
8.3 裂缝开展宽度的验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
5．冰冻引起的裂缝
❖水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使砼胀裂。
6．钢筋锈蚀引起的裂缝
❖钢筋锈蚀是电化学反应，钢筋生锈体积膨胀，产生顺筋
裂缝，导致砼保护层剥落，影响结构耐久性。
❖对策：提高砼的密实度和抗渗性，适当地加大保护层厚
❖随应变梯度加大，塑性影响系数加大。 ❖轴拉构件应变梯度为零， γ轴拉＝1。 ❖❖γσ偏=拉0时随(平受均弯拉)，应γ偏力拉σ＝的γ大m；小σ，=ft按时线(轴性拉规)，律γ在偏拉1与＝1γm。之间变化。
偏拉
m
( m
1) fct tk
m
( m
1） Ns A0ct ftk
➢γm值与假定的受拉区应力图形有关，各种截面的
γm值见附录五表4。
➢γm值还与截面高度h﹑配筋率和受力状态有关。
➢γm值随h值的增大而减小。 ➢乘以考虑截面高度影响的修正系数
0.7
300 h
，其
值 不 大 于 1.1 。 h 以 mm 计 ， 当 h>3000mm ， 取
h=3000mm。
8.2 抗裂验算
hf 2
)
E
As h0
E
Asa
E As E As
I0
bf
y3 0
3
(bf
b)( y0 3
hf )3
bf
(h 3
y0 )3
(bf
b)(h 3
y0
hf )3
E As (h0
y0 )2
E As( y0
a)2
8.2 抗裂验算
Ao=Ac + αEAs + αEAs ’
M cr m ftW0
W0
I0 h y0
W0——换算截面A0对受拉边缘的弹性抵抗矩； y0——换算截面重心轴至受压边缘的距离； I0——换算截面对其重心轴的惯性矩。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
❖为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数αct，
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
为满足目标可靠指标要求，引进拉应力限制系数αct， ft 改用ftk :
Ns ct ftk A0
Nl ct ftk A0
Ns、Nl——由荷载标准值按荷载效应短期组合及 长期组合计算的轴向力；
ftk——砼轴心抗拉强度标准值； αct——砼拉应力限制系数，
8.1 概
述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
第二节
抗裂验算
一.轴心受拉构件
钢筋与混凝土变形协调，即将开裂时，
c=ft ； s=sES = tmaxEs =Es ft / Ec = E ft
Ncr ft Ac s As ft Ac E ft As ft ( Ac E As ) ft A0
❖正常使用极限状态验算可能成为设计中控制情况。 ❖一般只对持久状况进行验算。 ❖验算内容：抗裂验算、裂缝宽度验算及变形验算。 ➢抗裂验算范围：承受水压的轴拉、小偏拉及发生裂缝后
引起严重渗漏构件。
➢裂缝宽度验算范围：一般钢筋砼构件。 ➢变形验算范围：严格限制变形的构件。
❖最大裂缝宽度容许值根据环境类别及长、短期组合确定。 ❖变形容许值根据构件类型及长、短期组合确定。
8.3 裂缝开展宽度的验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
钢筋锈蚀过程
(c) 开始锈蚀
(d) 钢筋体积膨胀
8.3 裂缝开展宽度的验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
二、受力裂缝的开展宽度计算理论概述
建立能包括各种因素的计算公式十分困难。 数理统计的经验公式——通过对大量试验资料的分析，
(二)非荷载因素引起的裂缝
1．温度变化引起的裂缝
❖ 温度变化产生变形即热胀冷缩。
变形受到约束，就产生裂缝。
❖对策：设伸缩缝，减小约束，允许
自由变形。
❖大体积砼，内部温度大，外周温度
低，内外温差大，引起温度裂缝。
❖减小温度差：分层分块浇筑，采用
低热水泥，埋置块石，预冷骨料，预 埋冷却水管等。
8.3 裂缝开展宽度的验算
矩、轴心拉力、偏心拉(压) 力等引起的垂直裂缝（正
剪切裂缝
截面裂缝）。
❖剪(b力) 地或震作扭用矩下的引裂起缝 的斜裂
缝计算没有在规范中反映。
❖其他原因引起裂缝没有
简便方法计算。
❖对策：合理配筋，控制
钢筋应力不过高，钢筋直 径不过粗。
(d) 剪力墙在地震作用下的裂缝
8.3 裂缝开展宽度的验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
2．砼收缩引起的裂缝
❖砼在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂缝。 ❖对策：设伸缩缝，降低水灰比，配筋率不过高，设
置构造钢筋使收缩裂缝分布均匀，加强潮湿养护。 3．基础不均匀沉降引起的裂缝
❖对策：构造措施及设沉降缝等。
4．砼塑性坍落引起的裂缝
❖对策：控制水灰比，采用适量减水剂，不漏振，不
偏拉
m
( m
1） Nl A0ct
ftk
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
Ms W0
mNs
A0
mct
ftk
Ml W0
mNl
A0
mct
ftk
Ns
mct ftk A0W0 e0 A0 W m 0
Nl
mct ftk A0W0 e0 A0 W m 0
8.3 裂缝开展宽度的验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
无粘结滑移理论
假定裂缝开展后，砼截面在局部范围内不再保持为平
面，钢筋与砼之间的粘结力不破坏，相对滑移忽略不计
表面裂缝宽度是受从钢筋到构件表面的应变梯度控制
的，与保护层厚度c大小有关。 综合理论 建立在前两种理论基础上，既考虑保护层厚度c的影
短 期 组 合 ， αct=0.85 ； 长 期 组 合 ， αct=0.70；
Ao——换算截面面积，Ao=Ac + αEAs， αE= Es /Ec；As为钢筋截面面积；Ac为砼截面
面积。靠增加钢筋提高抗裂能力是不经济，不合理的。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
二.受弯构件 ❖受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第I阶段末。 ❖受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。 ❖利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出Mcr。
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 第—节 概 述
结构的极限状态分为两类： 承载能力极限状态:结构或构件达到最大承载力或不适 应承载的过大变形。
❖超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性要求。 ❖对各种结构构件都应进行该极限状态设计。 ❖采用荷载设计值及材料强度设计值。 ❖荷载效应采用基本组合及偶然组合。
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
三.偏心受拉构件
把钢筋换算为砼截面面积，将应力折换成直线分布，引 入γ偏拉，采用迭加原理，用材料力学公式进行计算 ：
Ms W0
Ns A0
偏拉 ct
ftk
Ml W0
Nl A0
偏拉 ct ftk
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
eO——轴向拉力的偏心距，
短期组合
e0
Ms Ns
，长期组合
e0
Ml Nl
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
四.偏心受压构件
γ偏压大于γm，为简化计算并偏于安全取γ偏压＝γm：
Ms W0
Ns A0
mct
ftk
Ml W0
Nl A0
mct
ftk
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
双筋工字形换算截面特征值
A0 bh (bf b)hf (bf b)hf E As E As
y0
bh0 2 2
(bf
b) hf 2 2
(bf
b)hf
(h
bh (bf b)hf (bf b)hf
在一个裂缝区段(裂缝间距lcr)内，钢筋与砼伸长之差是
裂缝开展宽度ω，lcr越大，ω越大。
lcr取决于钢筋与砼之间的粘结力大小及分布。 影响裂缝宽度的因素除钢筋应力σs外，主要是钢筋直径
d与配筋率ρ的比值。
砼表面的裂缝宽度与内部钢筋表面处是一样的。
m lsm cr lcm cr
结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安全使用；然 后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的适用性及耐久性。
8.1 概
述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
三．正常使用极限状态设计表达式
➢ 正常使用极限状态验算的可靠度要求较低，
一般要求β=1.0∼2.0。
➢ 材料强度采用标准值而不用设计值，即材
荷载和材料强度均取用标准值。
M s mct f W tk 0
Ml m ct ftkW0
Ms，、Ml——由荷载标准值按荷载效应短期组合及长期 组合计算的弯矩值。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
➢γm是受拉区为梯形的应力图形，按抗裂弯矩相等
的原则，折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应 力比值。
降、塑性坍落、冰冻、钢筋锈蚀及碱一骨料化学反 应等都能引起裂缝。
➢水工钢筋砼结构中，大部分裂缝由非荷载因素引
起。
8.3 裂缝开展宽度的验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
弯曲裂缝 剪切裂缝 (a) 竖向荷载下的裂缝
板底裂缝 (c) 板在竖向荷载下的裂缝
(一)荷载作用引起的裂缝
❖裂缝宽度计算限于由弯
响，也考虑钢筋可能出现的滑移。
8.3 裂缝开展宽度的验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
(一)裂缝开展前后的应力状态
根据粘结滑移理论对纯弯区段 的裂缝加以讨论。
料分项系数取为1.0。
➢ 荷载采用标准值而不用设计值，即荷载分
项系数γG及γQ取为1.0。
➢ 结构系数γd及设计状况系数ψ也均取为1.0。
按荷载效应的短期组合及长期组合分别验算。
8.1 概
述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
（一）短期组合
γ0Ss(Gk，Qk，fk，ak)≤c1
（二）长期组合 γ0Sl(Gk，ρQk，fk，ak)≤c2
选出影响裂缝宽度的主要参数，进行数理统计后得出。 半理论半经验公式——为我国《规范》采用，从力学模
型出发推导出理论计算公式，用试验资料确定公式中 系数。理论又可分为三类
★粘结滑移理论 ★无滑移理论 ★综合理论
8.3 裂缝开展宽度的验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
粘结滑移理论
裂缝开展是由于钢筋和砼之间不再保持变形协调而出现 相对滑移造成的。
c1、c2——结构的功能限值（裂缝宽度或挠度）； Ss(· )、Sl(· )——短期组合及长期组合时的功能函数；
fk——材料强度的标准值； ρ——可变荷载标准值的长期组合系数，参
照有关荷载规范规定及工程经验取用。
8.1 概
述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
正常使用极限状态：结构构件达到影响正常使用或耐久性能 的某项规定限值。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
❖更方便的是在保持Mcr相等的条件下，将受拉区梯形
应力图折换成直线分布应力图。
❖受拉边缘应力为γmft 。γm为截面抵抗矩的塑性系数。 ❖换算后可直接用弹性体的材料力学公式进行计算。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
❖把钢筋换算为同位置的砼截面面wk.baidu.comαEAs和αEAs′：
8.1 概
述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
（二）正常使用极限状态
超过该极限状态，结构就不满足预定的适用性和耐久性要求。
❖ 产生过大的变形，影响正常使用和外观；
（不安全感、不能正常使用等）
❖ 产生过宽的裂缝，对耐久性有影响或者产生人们心理上不能接
受的感觉；
（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）
❖ 产生过大的振动影响使用。
度。 7．碱一骨料化学反应引起的裂缝
❖砼孔隙中水泥的碱性溶液与活性骨料(含活性SiO2)化学
反应生成碱一硅酸凝胶，遇水膨胀，使砼胀裂。
❖对策：限制活性骨料含量，高砼的密实度和采用较低的
水灰比。
8.3 裂缝开展宽度的验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
钢筋锈蚀过程
(a) 砼开裂
(b) 水、CO2侵入
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
第三节 裂缝开展宽度的验算
一、裂缝的成因及对策 ➢砼结构中存在拉应力是产生裂缝的必要条件。 ➢主拉应力达到砼抗拉强度时，不立即产生裂缝；
当拉应变达到极限拉应变tu 时才出现裂缝。
➢裂缝分荷载和非荷载因素引起的两类 。 ➢非荷载因素如温度变化、砼收缩、基础不均匀沉
8.3 裂缝开展宽度的验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
5．冰冻引起的裂缝
❖水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使砼胀裂。
6．钢筋锈蚀引起的裂缝
❖钢筋锈蚀是电化学反应，钢筋生锈体积膨胀，产生顺筋
裂缝，导致砼保护层剥落，影响结构耐久性。
❖对策：提高砼的密实度和抗渗性，适当地加大保护层厚
❖随应变梯度加大，塑性影响系数加大。 ❖轴拉构件应变梯度为零， γ轴拉＝1。 ❖❖γσ偏=拉0时随(平受均弯拉)，应γ偏力拉σ＝的γ大m；小σ，=ft按时线(轴性拉规)，律γ在偏拉1与＝1γm。之间变化。
偏拉
m
( m
1) fct tk
m
( m
1） Ns A0ct ftk
➢γm值与假定的受拉区应力图形有关，各种截面的
γm值见附录五表4。
➢γm值还与截面高度h﹑配筋率和受力状态有关。
➢γm值随h值的增大而减小。 ➢乘以考虑截面高度影响的修正系数
0.7
300 h
，其
值 不 大 于 1.1 。 h 以 mm 计 ， 当 h>3000mm ， 取
h=3000mm。
8.2 抗裂验算
hf 2
)
E
As h0
E
Asa
E As E As
I0
bf
y3 0
3
(bf
b)( y0 3
hf )3
bf
(h 3
y0 )3
(bf
b)(h 3
y0
hf )3
E As (h0
y0 )2
E As( y0
a)2
8.2 抗裂验算
Ao=Ac + αEAs + αEAs ’
M cr m ftW0
W0
I0 h y0
W0——换算截面A0对受拉边缘的弹性抵抗矩； y0——换算截面重心轴至受压边缘的距离； I0——换算截面对其重心轴的惯性矩。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
❖为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数αct，
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
为满足目标可靠指标要求，引进拉应力限制系数αct， ft 改用ftk :
Ns ct ftk A0
Nl ct ftk A0
Ns、Nl——由荷载标准值按荷载效应短期组合及 长期组合计算的轴向力；
ftk——砼轴心抗拉强度标准值； αct——砼拉应力限制系数，
8.1 概
述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
第二节
抗裂验算
一.轴心受拉构件
钢筋与混凝土变形协调，即将开裂时，
c=ft ； s=sES = tmaxEs =Es ft / Ec = E ft
Ncr ft Ac s As ft Ac E ft As ft ( Ac E As ) ft A0
❖正常使用极限状态验算可能成为设计中控制情况。 ❖一般只对持久状况进行验算。 ❖验算内容：抗裂验算、裂缝宽度验算及变形验算。 ➢抗裂验算范围：承受水压的轴拉、小偏拉及发生裂缝后
引起严重渗漏构件。
➢裂缝宽度验算范围：一般钢筋砼构件。 ➢变形验算范围：严格限制变形的构件。
❖最大裂缝宽度容许值根据环境类别及长、短期组合确定。 ❖变形容许值根据构件类型及长、短期组合确定。
8.3 裂缝开展宽度的验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
钢筋锈蚀过程
(c) 开始锈蚀
(d) 钢筋体积膨胀
8.3 裂缝开展宽度的验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
二、受力裂缝的开展宽度计算理论概述
建立能包括各种因素的计算公式十分困难。 数理统计的经验公式——通过对大量试验资料的分析，
(二)非荷载因素引起的裂缝
1．温度变化引起的裂缝
❖ 温度变化产生变形即热胀冷缩。
变形受到约束，就产生裂缝。
❖对策：设伸缩缝，减小约束，允许
自由变形。
❖大体积砼，内部温度大，外周温度
低，内外温差大，引起温度裂缝。
❖减小温度差：分层分块浇筑，采用
低热水泥，埋置块石，预冷骨料，预 埋冷却水管等。
8.3 裂缝开展宽度的验算
矩、轴心拉力、偏心拉(压) 力等引起的垂直裂缝（正
剪切裂缝
截面裂缝）。
❖剪(b力) 地或震作扭用矩下的引裂起缝 的斜裂
缝计算没有在规范中反映。
❖其他原因引起裂缝没有
简便方法计算。
❖对策：合理配筋，控制
钢筋应力不过高，钢筋直 径不过粗。
(d) 剪力墙在地震作用下的裂缝
8.3 裂缝开展宽度的验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
2．砼收缩引起的裂缝
❖砼在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂缝。 ❖对策：设伸缩缝，降低水灰比，配筋率不过高，设
置构造钢筋使收缩裂缝分布均匀，加强潮湿养护。 3．基础不均匀沉降引起的裂缝
❖对策：构造措施及设沉降缝等。
4．砼塑性坍落引起的裂缝
❖对策：控制水灰比，采用适量减水剂，不漏振，不
偏拉
m
( m
1） Nl A0ct
ftk
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
Ms W0
mNs
A0
mct
ftk
Ml W0
mNl
A0
mct
ftk
Ns
mct ftk A0W0 e0 A0 W m 0
Nl
mct ftk A0W0 e0 A0 W m 0
8.3 裂缝开展宽度的验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
无粘结滑移理论
假定裂缝开展后，砼截面在局部范围内不再保持为平
面，钢筋与砼之间的粘结力不破坏，相对滑移忽略不计
表面裂缝宽度是受从钢筋到构件表面的应变梯度控制
的，与保护层厚度c大小有关。 综合理论 建立在前两种理论基础上，既考虑保护层厚度c的影
短 期 组 合 ， αct=0.85 ； 长 期 组 合 ， αct=0.70；
Ao——换算截面面积，Ao=Ac + αEAs， αE= Es /Ec；As为钢筋截面面积；Ac为砼截面
面积。靠增加钢筋提高抗裂能力是不经济，不合理的。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
二.受弯构件 ❖受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第I阶段末。 ❖受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。 ❖利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出Mcr。
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 第—节 概 述
结构的极限状态分为两类： 承载能力极限状态:结构或构件达到最大承载力或不适 应承载的过大变形。
❖超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性要求。 ❖对各种结构构件都应进行该极限状态设计。 ❖采用荷载设计值及材料强度设计值。 ❖荷载效应采用基本组合及偶然组合。
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
三.偏心受拉构件
把钢筋换算为砼截面面积，将应力折换成直线分布，引 入γ偏拉，采用迭加原理，用材料力学公式进行计算 ：
Ms W0
Ns A0
偏拉 ct
ftk
Ml W0
Nl A0
偏拉 ct ftk
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
eO——轴向拉力的偏心距，
短期组合
e0
Ms Ns
，长期组合
e0
Ml Nl
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
四.偏心受压构件
γ偏压大于γm，为简化计算并偏于安全取γ偏压＝γm：
Ms W0
Ns A0
mct
ftk
Ml W0
Nl A0
mct
ftk
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
双筋工字形换算截面特征值
A0 bh (bf b)hf (bf b)hf E As E As
y0
bh0 2 2
(bf
b) hf 2 2
(bf
b)hf
(h
bh (bf b)hf (bf b)hf
在一个裂缝区段(裂缝间距lcr)内，钢筋与砼伸长之差是
裂缝开展宽度ω，lcr越大，ω越大。
lcr取决于钢筋与砼之间的粘结力大小及分布。 影响裂缝宽度的因素除钢筋应力σs外，主要是钢筋直径
d与配筋率ρ的比值。
砼表面的裂缝宽度与内部钢筋表面处是一样的。
m lsm cr lcm cr
结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安全使用；然 后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的适用性及耐久性。
8.1 概
述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
三．正常使用极限状态设计表达式
➢ 正常使用极限状态验算的可靠度要求较低，
一般要求β=1.0∼2.0。
➢ 材料强度采用标准值而不用设计值，即材
荷载和材料强度均取用标准值。
M s mct f W tk 0
Ml m ct ftkW0
Ms，、Ml——由荷载标准值按荷载效应短期组合及长期 组合计算的弯矩值。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
➢γm是受拉区为梯形的应力图形，按抗裂弯矩相等
的原则，折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应 力比值。
降、塑性坍落、冰冻、钢筋锈蚀及碱一骨料化学反 应等都能引起裂缝。
➢水工钢筋砼结构中，大部分裂缝由非荷载因素引
起。
8.3 裂缝开展宽度的验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
弯曲裂缝 剪切裂缝 (a) 竖向荷载下的裂缝
板底裂缝 (c) 板在竖向荷载下的裂缝
(一)荷载作用引起的裂缝
❖裂缝宽度计算限于由弯
响，也考虑钢筋可能出现的滑移。
8.3 裂缝开展宽度的验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
(一)裂缝开展前后的应力状态
根据粘结滑移理论对纯弯区段 的裂缝加以讨论。
料分项系数取为1.0。
➢ 荷载采用标准值而不用设计值，即荷载分
项系数γG及γQ取为1.0。
➢ 结构系数γd及设计状况系数ψ也均取为1.0。
按荷载效应的短期组合及长期组合分别验算。
8.1 概
述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
（一）短期组合
γ0Ss(Gk，Qk，fk，ak)≤c1
（二）长期组合 γ0Sl(Gk，ρQk，fk，ak)≤c2
选出影响裂缝宽度的主要参数，进行数理统计后得出。 半理论半经验公式——为我国《规范》采用，从力学模
型出发推导出理论计算公式，用试验资料确定公式中 系数。理论又可分为三类
★粘结滑移理论 ★无滑移理论 ★综合理论
8.3 裂缝开展宽度的验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
粘结滑移理论
裂缝开展是由于钢筋和砼之间不再保持变形协调而出现 相对滑移造成的。
c1、c2——结构的功能限值（裂缝宽度或挠度）； Ss(· )、Sl(· )——短期组合及长期组合时的功能函数；
fk——材料强度的标准值； ρ——可变荷载标准值的长期组合系数，参
照有关荷载规范规定及工程经验取用。
8.1 概
述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
正常使用极限状态：结构构件达到影响正常使用或耐久性能 的某项规定限值。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
❖更方便的是在保持Mcr相等的条件下，将受拉区梯形
应力图折换成直线分布应力图。
❖受拉边缘应力为γmft 。γm为截面抵抗矩的塑性系数。 ❖换算后可直接用弹性体的材料力学公式进行计算。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
❖把钢筋换算为同位置的砼截面面wk.baidu.comαEAs和αEAs′：
8.1 概
述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
（二）正常使用极限状态
超过该极限状态，结构就不满足预定的适用性和耐久性要求。
❖ 产生过大的变形，影响正常使用和外观；
（不安全感、不能正常使用等）
❖ 产生过宽的裂缝，对耐久性有影响或者产生人们心理上不能接
受的感觉；
（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）
❖ 产生过大的振动影响使用。
度。 7．碱一骨料化学反应引起的裂缝
❖砼孔隙中水泥的碱性溶液与活性骨料(含活性SiO2)化学
反应生成碱一硅酸凝胶，遇水膨胀，使砼胀裂。
❖对策：限制活性骨料含量，高砼的密实度和采用较低的
水灰比。
8.3 裂缝开展宽度的验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
钢筋锈蚀过程
(a) 砼开裂
(b) 水、CO2侵入
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
第三节 裂缝开展宽度的验算
一、裂缝的成因及对策 ➢砼结构中存在拉应力是产生裂缝的必要条件。 ➢主拉应力达到砼抗拉强度时，不立即产生裂缝；
当拉应变达到极限拉应变tu 时才出现裂缝。
➢裂缝分荷载和非荷载因素引起的两类 。 ➢非荷载因素如温度变化、砼收缩、基础不均匀沉