函数单元测试题-数学试题

函数单元测试题-数学试题

一．选择题

1．若函数的图象经过第三、四象限，那么的图象经过()

(A)一、二象限

(B)二、三象限(C)三、四象限(D)一、四象限

2．将函数y=2x的图象向左移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x的对称图象C3，则C3的解析式为

()

(A)y=log2(x－1)－1 (B)y=log2(x+1)+1

(C)y=log2(x－1)+1

(D)y=log2(x+1)－1

3．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数并且f(x)+g(x)=x+1，则f(x)与g(x)的表达式分别为(A)f(x)=x2,g(x)=－x2+x+1(B)f(x)=3x,g(x)=－2x+1 ()

(C)f(x)=x,g(x)=1(D)f(x)=3x2+1,g(x)=－3x2+x

4．已知定义在实数集上的偶函数y=f(x)在区间[0，p]上是增函数，那么y1=f(-p)，y2=f()和y3=f(log2)之间的大小关系为

()

(A)y1 <y2 <y3(B)y2 <y3

< y1(C)y3 <y1 <y2(D)y3 <y2

<y1

5．函数f(x)=,设函数y=g(x)的图象与y=f－1(x+1)的图象关于y=x对称,那么g(2)的值等于()

(A)－1 (B)－2 (C)－(D)－

6．已知函数f(x)=|2x－1|,a＜b＜c,且f(a)＞f(c)＞f(b),则

()

(A)a＜0,b＜0,c＞0 (B)a＜0,b＞0,c＞0

(C)2-a＜2c(D)2a+2c＜2

7．函数y=f(x+1)与y=f－1(x+1)的图象

()

(A)关于直线y=x对称

(B)关于直线y=x+1对称

(C)关于直线y=x－1对称(D)关于原点对称

8．已知－1＜a＜0，那么下列不等式中成立的是

()

(A)2-a＜2a＜0.2a(B)2a＜0.2a＜2-a

(C)2a＜a-a＜0.2a(D)(0.2)a＜2a＜2-a

9．若x＞y＞1,且0＜a＜1,那么下列不等式中正确的是

()

(A)ax＞ay(B)xa＜1 (C)aa＞1 (D)xa＞ya

10．同时满足下列条件：(1)有反函数;(2)是奇函数;(3)其定义域集合等于值域集合的函数是(A)f(x)= (B)f(x)=(x－1) (C)f(x)=－x3 (D)f(x)=x5+1（）

11．已知0＜a＜1,b=aa,c=ba,d=ab,则b,c,d的大小关系是

()

(A)c＞b＞d (B)b＞c＞d(C)c＞d＞b(D)c=d＞b

12．若函数f(x－1)=x2－2x+3(x≤1),则f－1的表达式是

()

(A)f－1(x)=; (B)f－1(x)=1－

(C)f－1(x)=－(D)f－1(x)=－2

二．填空题

13．填空题1313已知，则f(x+1)＝________

14．已知定义在实数集R上的函数y=f(x)关于直线x=2对称，并且上的

15．解析式为y=2x－1，则f(x)在上的函数解析式为____________

16．函数的最大值是____

17．17．17已知x,y,z均为非负数，且满足x=y+z－1=4－y－2z，则u=2x2－2y－z的最大值和最小值分别为____

18．已知x2+4y2=4x，则u= x2+y2的最大和最小值分别为____和____

19．设x＞0，求f(x)=的最大值是____

20．已知f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上偶函数，当x＞0时，f(x)=log2x，则x＜0时f(x)的表达式是____

21．函数的最大值是____

22．若奇函数f(x)在定义域(－1,1)上递减，则满足不等式f(1－a)+f(1－a2)＜0的a的取范围是________

23．已知函数f(x)=(a，b为常数，a)满足f(2)=1，且方程f(x)=x的根

只有一个，则f(x)的解析式为________

24．对于任意实数x，函数f(x)满足af(x)＋bf=cx(a、b、c，),

则f(x)=________

25．设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，若当x≤1时，y=x2+1，则当x＞1时，

y=____________

三．解答题翰林汇

26．已知OBCD是平行四边形,

|OB|=1, |OD|=2, ∪BOD＝600，动直线x=t由y轴起向右平移, 分别交平行四边形两边于不同的两点M,N(如图).

(1) 求点D和C的坐标, 写出用t表示∪OMN面积S的函数解析式S(t);

(2) 当t为何值时, S(t)有最大值? 并求此最大值.

27．设函数f(x)=ax2－2x+2,对于满足1＜x＜4的一切x都有f(x)＞0,求实数a的取值范围

28．计算：.

29．计算：lg5·lg8000＋.翰林汇