理论力学模拟测试三

模拟测试三

一、概念题（每题5分，共25分）

1. 平面内二力偶等效的条件是( )。

2. 已知F1，F2，F3，F4为一平面汇交力系，而且这四个力矢有如图所示关系，则（ ）。

A ．该力系平衡

B ．该力系的合力为F4

C ．该力系的合力为F3

D ．该力系合力为零

3. 某瞬时，刚体上任意两点A ，B 的速度分别为A v ，B v 则下述结论正确的是（ ）。 Ａ．当B A v v =时，刚体必平动 B ．当刚体平动时，必有

B

A v v ≠，但A v 与

B v 的方向可能不同

C ．当刚体平动时，必有B A v v =

D ．当刚体平动时，A v 与B v 的方向必然相同，但可能有B A v

v ≠。 4. 直管AB 以匀角速度ω绕过点O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球Ｍ在管内相

对于管子以匀速度r v 运动，在图示瞬时，小球Ｍ正好经过轴Ｏ点，则在此瞬时小球Ｍ的绝对速度v ，绝对加速度a 是（ ）。

A ．v =0，a=0

B ．v = vr ，a=0

C ．v =0，a=2ωvr

D ．v = vr ，a=2ωvr

5. 如图所示匀质圆盘质量为ｍ，半径为Ｒ，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则圆盘在图示瞬间的动量是（ ）。 Ａ．K=0 Ｂ．K=mR ω Ｃ．K= 2mR ω Ｄ．K= mR ω2 二、计算题（本题15分）

梁AB 上受两个力的作用，P1=P2=20kN,图中长度单位为m ，不计梁的自重，求支座A 、B 的反力。

三、计算题（本题20分）

1

P 2

P 0

602

3

2

A

B

C

D

在图示机构中，已知m m 20021=O O ，rad/s 31=ω，求图示位置时杆A O 2的角速度。

四、计算题（本题15分）

图示平面机构，A O 1杆绕1O 轴转动通过连杆AB 带动B O 2杆转动。已知

cm 5021==B O A O ，图示位置A O 1杆角速度为s rad 101=ω，︒=30θ。求：AB 杆及B O 2杆的角速度。

五、计算题（本题25分）

如图所示，均质圆盘O 对O 轴的转动惯量为J 。在圆盘上系有A 、B 两个物体，质

A m

B m B A m m >，试求物体A 的加速度A a 。

参考答案

概念题答案: 1. 力偶矩相等 2. Ｂ 3. C 4. D 5. Ｂ 计算题答案：

二、解：取梁AB 为研究对象，其受力图如图所示

0=∑x

F 0

60cos 02=-P F Ax

0=∑y

F

60sin 0

2

1

=+--B Ay

F P P F

()0=∑i

A

F M 060

sin 5270

2

1

=--P P F B

解得：

kN

10=Ax F ，

kN

2.19=Ay F ，kN 1.18=B F

三、解：以A O 1杆上的A 点为动点，动系固结在O2A 杆上，定系固结在地面上 绝对运动：以O1为圆心的圆周运动 相对运动：沿O2A 杆的直线运动 牵连运动：O2A 杆的定轴转动 速度矢量图如图所示

r

e a v v v

+= 大小 √ ？ ？ 方向 √ √ √

11030cos 30cos ωA O v v a e ==

解得：

rad/s 5.130cos 230cos 0

210

1122

==

=O O A O A O v e A

O ωω

四、解：AB 杆的速度瞬心为P ，如图所示

r

AB A PA A O v ωω==11 rad/s 510010

5011=⨯==

PA A O AB ωω

B

O AB B B O PB v 2

2ωω==

rad/s 32.17505

310022

=⨯==

B O PB AB B O ωω

系统的动能为

222

2

222221212121212121B

B A A

B A A A B B A A v m r J m v m r v J v m v m J v m T ⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=ω

系统的元功为

()s g m m s g m s g m W B A B A d d d -=-=δ

B

B a ,

由功率方程

t W

t T d d d δ=，可得： ()t s g m m t

v m r J m B A A

B A d d d d 212

2-=⎪

⎭⎫ ⎝⎛++ 即

()A B A A A B A gv m m a v m r J m -=⎪⎭⎫

⎝⎛++2212

可得

()()

g

r

m J r

m r m m a B A

B A A 2

2

2

++-=