§3-6《质因数和分解质因数》

§3-6《质因数和分解质因数》（学案）

教学内容：义务教育教科书新苏教版五年级数学下册p38例7、例8及随后的练一练和练习六3-8题。

一、温故预习

1.什么叫质数，什么叫合数？

2．说出20以内的质数和合数。

20以内的质数有： 20以内的合数：

3．下面哪些数是质数，哪些数是合数？

3 6 21 28 53 60 75 97

二、课堂助学

1．例如：4＝2×2 12＝2×2×3 22＝2×11。

6＝ 21＝ 17= 50＝

48＝ 53＝ 5= 75＝

2．小组交流：17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。

问：为什么17和5不能写成这种形式？

问:能写成这种形式的数都是什么数？

3．探究例7：

（1）5的因数： 28的因数：

在这些因数中：是质数。

（2）如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

（3）说说上面算式中，哪个因数是哪个因数的质因数？

4.探究例8

把30用几个质数相乘的形式表示出来。

（1）自己动手试一试。

30

／＼

（）×（）

／＼

（）×（）

（2）要求写成连乘的形式：30=（）×（）×（）

（3）把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

5.介绍短除法。（出示你知道吗？）

谈话：刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。

三、同步练习

1．完成书上练一练：

把6和14分解质因数。

6=（）×（） 14=（）×（）

2.完成书上39页练习六3、4、6