教案-7、四年级下册数学广角(鸡兔同笼)复习教案

（注意咯，下面可是黄金部分！） 知识点一：典型鸡兔同笼问题（已知总头数，即鸡兔之和）

方法一：假设法

①假设全是鸡： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔子数；

总头数-兔子数=鸡数。

②假设全是兔：

（每只兔的脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=鸡数；

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总头数-鸡数=兔数。

【习题】有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只

方法二：抬腿法

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【例】有鸡、兔共25只，它们共有脚70只，鸡、兔各是多少只

让鸡和兔子都抬起一只脚，此时站立的脚有70-25=45只；再让它们抬起一只脚，此时站立的都是兔子，站立的脚有45-25=20只。因此，兔子有：20÷2=10只，鸡有：25-10=15只。

【习题】地下车库里有摩托车和三轮车共18辆，小明数了一下，共有43个轮子。帮小明算一下，摩托车和三轮车各有多少辆

鸡兔同笼

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典例

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知识点二：得失问题（鸡兔问题的推广题）

假设全合格：

（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

【例】灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格”

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【习题】东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题

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1、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆

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2、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张

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3、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只

4、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，

损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。

问、共损坏了多少只暖瓶

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①解决鸡兔同笼类型的问题最常用的方法是假设法，要注意，假设全是鸡时，先算出来的就是兔子的只数。

②在做“做对1题得2分，做错一题扣1分”的题型时，一道题做对做错的得分差是3分。

1、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出元，问，小刚买回这两种邮票个多少张各付出多少元

2、自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个

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3、有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费元，问这次搬运中玻璃损坏了几只

4、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张