简支梁的有限元分析过程

目录

一、前言-------------------------------------

二、物理模型--------------------------------

三、有限元模型------------------------------

四、计算结果与分析------------------------

五、结论--------------------------------------

六、优化设计及结果分析------------------

七、致谢----------------------------------------

八、参考文献----------------------------------

一前言

目前，在工程领域中应用最广泛的数值模拟方法是有限单元法, 它不但可以解决固体力学及结构分析方面的问题, 而且应用于传热学、流体力学、电磁学等领域, 其计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据, 广泛应用于航空航天、机械制造、建筑设计、石油化工等领域。

有限元分析(Finite Element Analysis,FEA)是利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟。利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元方法是一种应用十分广泛的数值分析方法，也是工程科学的重要工具，其重要性仅次于数学。

复杂的工程问题需要借助计算机得到满足一定精度要求的数值结果。本次课设所采用的是CAE软件的ANSYS命令，它是目前国际上应用最广泛的有限元软件。

通过本次现代设计方法课程设计，学习有限元分析方法及ANSYS命令，了解并掌握利用CAE软件的ANSYS命令进行连杆，珩架，梁等的力学分析，将理论与实际工作结合，并最终达到能够独立对梁，杆等进行有限元内力分析。本设计的研究对象是一简支梁。

二物理模型

教程3：平面梁结构的内力计算

问题阐述

有一简支梁结构如图所示，其中，M=10KN.M，q=2KN/m，F=2KN。对该梁进行分析，画出弯矩图和剪力图。(刘鸿文林编《材料力学》上册第126页例题4.6)

用材料力学计算所得剪力和弯矩图如下（以供对照）：

剪力图：

弯矩图：

有限元计算说明

将梁划分为16个单元，17个节点，用BEAM3来建立单元，进行静力学分析。

交互式的求解过程

1．创建节点

1.1 创建梁的各个节点

1．Main Menu：Preprocessor→Modeling→Create→Node→In Active CS。

2．在创建节点窗口内，在NODE后的编辑框内输入节点号1，并在X，Y，Z后的编辑框内输入0，0，0作为

节点1的坐标值。

3．按下该窗口内的Apply按钮。

4．输入节点号17，并在X，Y，Z后的编辑框内输入8，0，0作为节点17的坐标值。

5．按下OK按钮。

6．Main Menu：Preprocessor→-Modeling-Create→Node →Fill between Nds。

7．在图形窗口内，用鼠标选择节点1和17。

8．按下Fill between Nds窗口内的Apply按钮。

9．按下OK按钮，完成在节点1到节点17之间节点的填充。

1.2 显示各个节点

1．Utility Menu：Plotctrls→Numberings

2．将Node numbers项设置为On。

3．Utility Menu：Plot→Nodes

4．Utility Menu：List→Nodes

5．对出现的窗口不做任何操作，按下OK按钮。

6．浏览节点信息后，关闭该信息窗口。

9

2．定义单元类型和材料特性

2.1 定义单元类型

1．Main Menu：Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete

2．按下Element Type窗口内的Add按钮。

3．在单元类型库中，选择左侧列表中的BEAM单元家族，及右侧列表中2D elastic 3类型。

4．按下OK按钮完成选择。

5．按下Close按钮关闭Element Type窗口。

2.2 定义材料特性

1．Main Menu：Preprocessor→Material Props→Material Models。

2．在材料定义窗口内选择：Structural→Linear→Elastic →Isotropic。

3．在EX后的文本框内输入数值207e5作为弹性模量。

4．按下OK按钮完成定义。

2.3 定义几何参数

1．Main Menu：Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete。

2．按下Real Constants窗口内的Add按钮。

4

5

3．按下Real Constants for Element Type窗口内的OK按钮。

4．依次输入1，1，0.02088，0.5。

5．按下OK按钮完成定义。

6．按下Real Constants窗口内的Close按钮。

3．创建单元

3.1 创建单元

1．Main Menu：Preprocessor→Create→Elements→Auto-Numbered→Thru Nodes。

2．在图形窗口内，用鼠标点选节点1和2。

3．按下按下OK按钮完成单元1的定义。

4．Main Menu：Preprocessor→Model→Copy→Elements →Auto-Numbered。用光标选择单元1，然后点Apply。

5．在ITIME后的编辑框内输入16（包括被复制的单元1）作为要复制的单元总数。

6．按下按下OK按钮完成单元2到单元16的定义。

3.2 显示单元资料

1．Utility Menu：PlotCtrls→Numberings

2．在第一个下拉列表中，选择Elements numbers选项。

3．Utility Menu：Plot→Elements

4．Utility Menu：List→Elements→Nodes+Attributes

5．浏览单元信息后，关闭该窗口。

4．施加约束和载荷

4.1 节点自由度约束

1．Main Menu：Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→On nodes。