初中数学18年天津市中考数学题型专项复习训练含答案

初中数学2018年天津市中考数学题型专项复习训练含答案

COOCO.因你而专业. 可圈可点HTTP:// web试卷生成系统谢谢使用题号一、简二、综答题合题总分得分评卷人得分一、简答题1、如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线y=－x＋4与x轴交于点A,与y轴交于点B. (Ⅰ)求点A,B的坐标; (Ⅱ)在直线AB上是否存在点P,使△OAP是以OA为底边的等腰三角形？若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理. (Ⅲ)若将Rt△AOB折叠,使OB边落在AB上,点O与点D重合,折痕为BC,求折痕BC 所在直线的解析式. 第1题图2、如图,已知A(－3,0),C(0,),点B在x轴正半轴上,且OB=OA. (Ⅰ)求出∠ABC的度数; (Ⅱ)若点M、N同时从B点出发,均以每秒1个单位长度的

速度分别沿BA、BC边运动,其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,当运动时间为t秒时,连接MN,将△BMN沿MN翻折,B点恰好落在AC边上的P处,求t的值; (Ⅲ)在(Ⅱ)的情况下,直接写出点P的坐标. 第2题图3、如图,在平面直角坐标系中,正方形OBCD的点B的坐标为(2,0),E,F 分别为边BC,CD上的点,且BE=CF,连接OE,BF,交点为G,将△BCF沿BF对折,得到△BPF,延长FP交x轴于点Q. (Ⅰ)求证:OE⊥BF; (Ⅱ)若E为BC的中点,求点Q的坐标; (Ⅲ)设点E的坐标为(2,n),点Q的坐标为(－m,0),请写出m关于n的函数关系式. 第3题图4、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在第一象限,点B在x轴的正半轴上,∠AOB=45°,线段OA,AB的长满足|OA－|＋(AB－)2=0,点C 在OA边上,将△OBC沿x轴折叠,使点C 落在点D上,连接BC. (Ⅰ)求∠A的度数; (Ⅱ)当OC:OA=1:时,求BD所

在直线的解析式; (Ⅲ)当OC:CA=1:2时,在平面内是否存在点N,使以点N,O,D,M(点M为坐标轴上一点)为顶点的四边形为正方形？若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理. 第5题图5、如图①,以矩形OABC 的顶点O为原点,OA所在的直线为x 轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系,已知OA=3,OC=2,点E是AB 的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处. (Ⅰ)直接写出点E、F的坐标; (Ⅱ)如图②,若点P是线段DA上的一个动点,过P作PH⊥DB于H点,设OP的长为x,△DPH的面积为S,试用关于x的代数式表示S; (Ⅲ)如图③,在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小？如果存在,求出周长的最小值.(直接写出结果即可) 第6题图6、如图①,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(8,0),C(0,4),点P是OA边上的动

点(与点O、A不重合),将△PAB沿PB翻折,得到△PDB, (Ⅰ)如图①,当∠BPA=30°时,求点D的坐标; (Ⅱ)现在OC边上选取适当的点E,再将△POE沿PE翻折,得到△PEF.并使直线PD、PF重合.如图②,设P(x,0),E(0,y),求y关于x的函数关系式,并求y的最大值; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当点F恰好落在边CB上时,求点P的坐标.(直接写出结果即可). 第7题图7、.如图,Rt△AOB在平面直角坐标系中,已知B(0,),点A在x轴的正半轴上,OA=3,∠BAD=30°,将△AOB沿AB翻折,点O到点C的位置,连接CB并延长交x轴于点D. (Ⅰ)求点D的坐标; (Ⅱ)动点P从点D出发,以每秒2个单位的速度沿x轴的正方向运动,当△PAB为直角三角形时,求t的值; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当△PAB为以∠PBA 为直角的直角三角形时,在y轴上是否存在一点Q使△PBQ为等腰三角形？如果存在,请直接写出Q点的坐标;如果不存在,请说明理. 第8题图

8、如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点A,C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B的坐标为(8,4),将该长方形沿OB翻折,点A的对应点为点D,OD 与BC交于点E. (Ⅰ)证明:EO=EB; (Ⅱ)求点E的坐标; (Ⅲ)点M是OB 上任意一点,点N是OA上任意一点,是否存在点M、N,使得AM＋MN最小？若存在,求出其最小值;若不存在,请说明理. 评卷人得分二、综合题9、在平面直角坐标系中,一张矩形纸片OBCD按图①所示放置,已知OB=10,BC=6,将这张纸片折叠,使点O落在边CD上,记作点A,折痕与边OD(含端点)交于点E,与边OB(含端点)或其延长线交于点F. (Ⅰ)如图①,若点E的坐标为(0,4),求点A的坐标; (Ⅱ)将矩形沿直线y=－x＋n折叠,求点A的坐标; (Ⅲ)将矩形沿直线y=kx＋n折叠,点F在边OB上(含端点),直接写出k的取值范围. 第4题图10、如图,平面直角坐标系中,矩形OABC,B(5,4),将

矩形沿过点C的直线翻折,使点B落在线段OA上的点D处,折痕交AB于点E,P(m,0)是射线OA上一动点过点P作x 轴的垂线,分别交直线CE和直线CB于点Q和点R. (Ⅰ)求点E的坐标; (Ⅱ)在点P的运动过程中,求的值; (Ⅲ)设直线CE交x轴于点F,过点P作x 轴的垂线交直线CD于点K,连接KE,当∠CKE=∠CFO时,求出m的值和线段CQ的长. 第9题图参考答案一、简答题1、解:(Ⅰ)在y=－x＋4中,令x=0可得y=4,令y=0可求得x=4, ∴A(4,0),B(0,4); (Ⅱ)如解图①,作线段OA的垂直平分线,交x轴于点E,交AB于点P, 则OP=PA,即P点即为满足条件的点, ∵OA=4, ∴OE=2, 在y=－x＋4中,当x=2时,可得y=2, ∴P点坐标为(2,2); (Ⅲ)如解图②, 设C(t,0),则AC=OA－OC=4－t, ∵OA=OB=4, ∴AB=4, 折叠的性质可得BD=OB=4,CD=OC=t,∠ADC=∠BOC=90°, ∴AD=AB－

BD=4－4, 在Rt△ACD中,勾股定理可得AC2=AD2＋CD2,即(4－t)2=t2＋(4－4)2,解得t=4－4, ∴C(4－4,0), 设直线BC解析式为y=kx＋b, ∴, 解得, ∴折痕BC的解析式为y=－(1＋)x＋4. 图①图②第1题解图2、解:(Ⅰ)∵A(－3,0),C(0,), ∴OA=3,OC=, 点B在x轴正半轴上,且OB=OA.

∴OB=1, ∴tan∠ABC＝, ∴∠ABC=60°; (Ⅱ)∵OA=3,OB=1,OC=, ∴BC=2,AB=4, ∴∠B=60°,BM=BN, ∴△BMN是等边三角形, ∴△PMN也是等边三角形, ∴PN=BN=t,∠PNM=∠NMB=60°, ∴PN∥AB, ∴,即, ∴t=; (Ⅲ)P点的坐标是(?1,). 【解法提示】如解图,过点P作PD⊥AB,垂足为D, ∵t=, ∴BM=PM=,∠PMD=∠CBA=60°, ∴PD=,DM=, ∴