数学：5.4平移课件(人教新课标七年级下)
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如运动着的电梯，火车在笔直的铁轨上 飞驰，飞机在起飞前在跑道上加速滑行 等
(1)
(2)
(3)
如何在一张半透明的纸上，画出 一排形状和大小如下图的雪呢？
可以把半透明的纸盖在图上， 先描出一个雪人，然后按同 一方向陆续移动这张纸，再 描出第二个、第三个……
作品
作品
作品
作品
作品
作品
雪人的形状、大小、位置在运动前后是 否发生了变化？
仔细观察 下面一些 美丽的图 案，他们 有什么共 同的特点， 能否根据 其中一部 分绘制出 整个图案？
生活中的平移现象
1. 传送带上的电视机的 形状大小在运送过程中发 生了什么变化？
2. 电梯在运行过程中， 每一梯阶发生了怎样的变 化？
看看每一个图形是由什么图形拼合 而成？是怎样拼合的？
某一个基本图形沿着一定的方向移动 而产生的结果，这种图形的平行移动 叫做平移变换，简称平移。
如左图的鸟 的飞行也是平移
观察与思考
１、雪人甲运动到雪人乙 的位置时，雪人甲的鼻 尖A是怎样运动的？它 运动到了什么位置？帽 顶B呢？
平移运动， A运动到A’. B运动到B’.
形 状
雪人甲
雪人乙
观察与思考
２、连接几组对应点（如： A与A‘，B与B’，C与C‘） 观察得到的线段，它们 的位置、长短有什么关 系？ 点A对应点是点A’ 点B对应点是点B’ 点C对应点是点C’.
通过上边的学习，你发现了什么？
1.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的 图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动 后得到的，这两个点是对应点。
３．连接各组对应点的线段平行且相等， 对应角相等．
• • • •
平移需要两个条件： （１）平移的方向 （２）平移的距离 把图形平移时，先确定平移的方向， 再确定平移的距离，实质上就是确定 平移后图形所在的位置．
(1)
1 2
√
3 2
4
5
(2)
1
3
ห้องสมุดไป่ตู้
4
√
5
课堂练习
下图中的变换属于平移的有哪些？
A
× × ×
B
× √ ×
C
D
E
F
课堂练习
在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中 的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
√
课堂练习
C
F
课堂练习
A
C、
想一 想
例1、如图，∠DEF是∠ABC的平移 得到的， ∠ABC=35°求∠DEF的度数.
小结：如何进行平移作图.
关键在于按要求作出对应点. 然后，顺次连结对应点即可.
图中红色的箭 头是怎么移动 到兰色的箭头 位置的。
6格
5格
先把方格纸中的图形向上移动3个单 位，再向右平移5个单位，如何做呢？
解释生活中的现象
装饰工人在墙上用同一个模具刷制图 案时，常常每刷制一个图案后移动一次模 具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意 两个图案之间有何关系？
平移的 性 质
平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对 应点所连的线段平行且相等；
1、你知道线段CA 的中点M以及线段BC上 的点N平移到什么地方 去了吗？请在图上标出 M′ 它们的对应点M′和N′ N′ 的位置.
2、如图，小船经过 平移到了新的位置，你 发现缺少什么了吗？请 补上.
1.将图中的小船向左平移6格
4 、 ⊿ABC平移的方向是什么？平移 的距离呢？
归纳与总结
1、平移的概念：把一个图形整体沿某一个 方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原 图形的形状和大小完全相同．图形的这种移动， 叫做平移变换，简称平移。 2、平移的性质：新图形中的每一点，都是 由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点 就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相 等
在下图中，作出把“箭头”
向右平移8格后向上平移4格 后的平移图形.
如图平移三角形ABC，使得点Ａ移动到点Ａ′，画 Ａ′ 出平移后的三角形． Ａ
Ｃ′ Ｂ′ Ｂ
Ｃ
怎样用平移的方法说明平行四边形的 面积S=ah？
h a
议一议：
(1)在下图中左图是一种“工”字形的砖，右 图是怎样通过左图得到的？
做一做：
雪人甲 雪人乙
A B
A’
B’
C
C’
它们平行且相等 请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
问题2：请看图片，平移是由什么决定的？ 由移动的方向和距离所决定
问题3：在初一下学期中我们学习过平行线 的作法，里面有涉及到平移的内容吗？ 如图1，⊿ABC沿着直尺PQ平移到⊿ ，则 1、对应点：点A与点 ，点B与 点 ，点C与点 是对应点； 2、对应线段：AB与 ，BC 与 ， CA与 是对应线段； 3、对应角：∠A与∠ ，∠B与 ∠ ，∠C与∠ 是对应角。
B
B′
C′
相等”，可知线段 BB′,CC′与AA′平行 且相等．
解：
如图，过 B，C点分别做线段BB′，CC ′使得 他们与线段AA ′平行且相等，连结 A ′ B ′ ， B ′ C ′ ，C ′ A。 三角形 A ′ B ′ C ′ 就 是三角形ABC平移后的图形．
A A′
C B C′ B′
下面 2，3，4，5 幅图中那 幅图是由1平移得到的？
例1.将线段AB平移，使点A与点D对应.
A
D
1、连结AD。 2、过点B作AD的平行线. 3、在平行线截取线段BC，使BC=AD. 4、连结CD.
B
C
平移三角形的作法
例： 经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点A′.作出平 移后的三角形A′B′C′． 分析： A A′
设顶点 B，C分别平
移到了B′，C′,根据 “经过平移，对应点 所连的线段平行且 C
A
D
B
C
E
F
练一练
例2. 如图所示，△ABE沿射线XY方向平 移一定距离后成为△CDF。（1）找出图中平行 且相等的线段；（2）若∠BAE=30°AB=2， 求∠DCF的度数及CD的长度.
Y X
例3、将图中的小船向左平移四格
本课小结
平移的 定 义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的 距离，这样的图形运动称为平移.
形状不变，大小不变，位置改变
作品
平移的概念：在平面内，将一个图形沿 某一方向移动一定的距离，图形的这种 移动，叫做平移变换，简称平移.
门打开或 关上是平 移吗？
不是 旋转
大厦中电梯的升降是平移吗？ 是
滑雪运动员的的滑行是平移吗？是
荡秋千是平移吗？不是
补充
图形的平移不一定是水平的，也不一定 是竖直的.
在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能 得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？
(1)
(2)
(3)
如何在一张半透明的纸上，画出 一排形状和大小如下图的雪呢？
可以把半透明的纸盖在图上， 先描出一个雪人，然后按同 一方向陆续移动这张纸，再 描出第二个、第三个……
作品
作品
作品
作品
作品
作品
雪人的形状、大小、位置在运动前后是 否发生了变化？
仔细观察 下面一些 美丽的图 案，他们 有什么共 同的特点， 能否根据 其中一部 分绘制出 整个图案？
生活中的平移现象
1. 传送带上的电视机的 形状大小在运送过程中发 生了什么变化？
2. 电梯在运行过程中， 每一梯阶发生了怎样的变 化？
看看每一个图形是由什么图形拼合 而成？是怎样拼合的？
某一个基本图形沿着一定的方向移动 而产生的结果，这种图形的平行移动 叫做平移变换，简称平移。
如左图的鸟 的飞行也是平移
观察与思考
１、雪人甲运动到雪人乙 的位置时，雪人甲的鼻 尖A是怎样运动的？它 运动到了什么位置？帽 顶B呢？
平移运动， A运动到A’. B运动到B’.
形 状
雪人甲
雪人乙
观察与思考
２、连接几组对应点（如： A与A‘，B与B’，C与C‘） 观察得到的线段，它们 的位置、长短有什么关 系？ 点A对应点是点A’ 点B对应点是点B’ 点C对应点是点C’.
通过上边的学习，你发现了什么？
1.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的 图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动 后得到的，这两个点是对应点。
３．连接各组对应点的线段平行且相等， 对应角相等．
• • • •
平移需要两个条件： （１）平移的方向 （２）平移的距离 把图形平移时，先确定平移的方向， 再确定平移的距离，实质上就是确定 平移后图形所在的位置．
(1)
1 2
√
3 2
4
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(2)
1
3
ห้องสมุดไป่ตู้
4
√
5
课堂练习
下图中的变换属于平移的有哪些？
A
× × ×
B
× √ ×
C
D
E
F
课堂练习
在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中 的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
√
课堂练习
C
F
课堂练习
A
C、
想一 想
例1、如图，∠DEF是∠ABC的平移 得到的， ∠ABC=35°求∠DEF的度数.
小结：如何进行平移作图.
关键在于按要求作出对应点. 然后，顺次连结对应点即可.
图中红色的箭 头是怎么移动 到兰色的箭头 位置的。
6格
5格
先把方格纸中的图形向上移动3个单 位，再向右平移5个单位，如何做呢？
解释生活中的现象
装饰工人在墙上用同一个模具刷制图 案时，常常每刷制一个图案后移动一次模 具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意 两个图案之间有何关系？
平移的 性 质
平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对 应点所连的线段平行且相等；
1、你知道线段CA 的中点M以及线段BC上 的点N平移到什么地方 去了吗？请在图上标出 M′ 它们的对应点M′和N′ N′ 的位置.
2、如图，小船经过 平移到了新的位置，你 发现缺少什么了吗？请 补上.
1.将图中的小船向左平移6格
4 、 ⊿ABC平移的方向是什么？平移 的距离呢？
归纳与总结
1、平移的概念：把一个图形整体沿某一个 方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原 图形的形状和大小完全相同．图形的这种移动， 叫做平移变换，简称平移。 2、平移的性质：新图形中的每一点，都是 由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点 就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相 等
在下图中，作出把“箭头”
向右平移8格后向上平移4格 后的平移图形.
如图平移三角形ABC，使得点Ａ移动到点Ａ′，画 Ａ′ 出平移后的三角形． Ａ
Ｃ′ Ｂ′ Ｂ
Ｃ
怎样用平移的方法说明平行四边形的 面积S=ah？
h a
议一议：
(1)在下图中左图是一种“工”字形的砖，右 图是怎样通过左图得到的？
做一做：
雪人甲 雪人乙
A B
A’
B’
C
C’
它们平行且相等 请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
问题2：请看图片，平移是由什么决定的？ 由移动的方向和距离所决定
问题3：在初一下学期中我们学习过平行线 的作法，里面有涉及到平移的内容吗？ 如图1，⊿ABC沿着直尺PQ平移到⊿ ，则 1、对应点：点A与点 ，点B与 点 ，点C与点 是对应点； 2、对应线段：AB与 ，BC 与 ， CA与 是对应线段； 3、对应角：∠A与∠ ，∠B与 ∠ ，∠C与∠ 是对应角。
B
B′
C′
相等”，可知线段 BB′,CC′与AA′平行 且相等．
解：
如图，过 B，C点分别做线段BB′，CC ′使得 他们与线段AA ′平行且相等，连结 A ′ B ′ ， B ′ C ′ ，C ′ A。 三角形 A ′ B ′ C ′ 就 是三角形ABC平移后的图形．
A A′
C B C′ B′
下面 2，3，4，5 幅图中那 幅图是由1平移得到的？
例1.将线段AB平移，使点A与点D对应.
A
D
1、连结AD。 2、过点B作AD的平行线. 3、在平行线截取线段BC，使BC=AD. 4、连结CD.
B
C
平移三角形的作法
例： 经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点A′.作出平 移后的三角形A′B′C′． 分析： A A′
设顶点 B，C分别平
移到了B′，C′,根据 “经过平移，对应点 所连的线段平行且 C
A
D
B
C
E
F
练一练
例2. 如图所示，△ABE沿射线XY方向平 移一定距离后成为△CDF。（1）找出图中平行 且相等的线段；（2）若∠BAE=30°AB=2， 求∠DCF的度数及CD的长度.
Y X
例3、将图中的小船向左平移四格
本课小结
平移的 定 义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的 距离，这样的图形运动称为平移.
形状不变，大小不变，位置改变
作品
平移的概念：在平面内，将一个图形沿 某一方向移动一定的距离，图形的这种 移动，叫做平移变换，简称平移.
门打开或 关上是平 移吗？
不是 旋转
大厦中电梯的升降是平移吗？ 是
滑雪运动员的的滑行是平移吗？是
荡秋千是平移吗？不是
补充
图形的平移不一定是水平的，也不一定 是竖直的.
在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能 得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？