模态分析

– 关于预应力模态分析的内容，参见本节后面的部分B. 在这种情况下， 只是为了体现预应力效果，载荷才被考虑.
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• 在模态分析中可以使用各种约束:
– 假如没有或者只存在部分的约束, 刚体模态将能被检测和获得测评. 这些模态将处于0位置或者0HZ附近. 与静态结构分析不同, 模态分析 并不要求禁止刚体运动. – 边界条件对于模态分析来说，是很重要的。因为他们能影响部件的 振型和固有频率. 因此需要仔细考虑模型是如何被约束的. – 压缩约束是非线性的，因此在此分析中将不能被使用.
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模态分析
概述
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• 在本章节主要介绍如何在Design Simulation中 进行模态分析. 在Design Simulation中, 进行一 个模态分析类似于一个线性分析.
– 假定用户已经对第四章的线性静态结构分析有了一 定的学习了解.
– 在Details view里面能够看到每个 结果的频率值. – 在Results Context工具栏中的动画 按钮能用来显示可视化振型图.
… 查看结果
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• Frequency Finder 分支条 的Worksheet 中以表格的形式总结了所 有的频率值
o wenku.baidu.com
• 然后求解预应力模态分析, 包括[S] 项
K S wi M fi 0
…预应力模态分析过程
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• 记住这些在Design Simulation中进行模态分析的假设是非常重要 的.
A. 模态分析过程
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• 模态分析过程和一个线性静态结构分析过程非常相似 , 因此这里 不再详细的介绍每一操作步骤. 下面这些步骤里面，黄色斜体字 体部分是模态分析所特有的.
...预应力模态分析
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– 在求解预应力模态分析的过程，需要自动执行两个迭代过程:
• 最初线性静态分析首先将被执行:
K xo F
• 基于静态分析的应力状态, 应力硬化矩阵[S] 的影响将被考虑:
– 通过查看频率和振型，你能针对在不同激励作用下的结构可能具有 的动态响应，获得到一个更好的理解
B. 作业 5.1
• 作业 5.1 – 模态分析 • 目标:
– 研究两个发动机盖的振动特性（四孔的模型和五孔的模型）.
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… 求解设置
• Solution 分支提供了将要进行的某种分析的细节选项
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– 对于模态分析，并不是Details view of the Solution 分支中的所有选 项都需要改变.
• 在大多数情况下, “Solver Type” 应该保持“Program Controlled” 的默认 选项. • 假如模型是由一种很大的实体单元构成的, 并且仅仅需要求解不多的振 型时, 那么把求解器类型（Solver Type）设置为迭代求解器（Iterative） 可能会更有效些.
• 在默认情况下, 如果搜索范围没有设定，程序将计算从0 Hz开始的所有频率(rigid-body modes).
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The minimum and maximum range (in Hz) can be specified if “Limit Search to Range” is enabled. Note that this works in conjunction with “Max Modes to Find.” If not enough modes are requested, not all modes in the frequency range may be found.
c. 预应力模态分析
• 在某些情况下，进行模态分析时，应该考虑预应力效果.
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– 在一个静态载荷(static) 的作用下, 结构的应力状态可能影响到它的固 有频率. 这一点是非常重要的，尤其是对于那些在某一个或两个尺度 上很薄的结构. – 现在，考虑一个吉它弦被调节的情况 – 当轴向载荷增加(拉紧)的时候, 横向频率也随之相应的增加. 这是一个应力硬化的例子.
– 对于每一种模态分析的“分析类型（Analysis Type）” 将显示为“自由振动（Free Vibration）” .
… 求解
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• 在设置完前面的选项之后，像其他的分析一样点击solve按钮 便可以求解模态分析了.
– 对于相同的模型，模态分析比起静态分析通常要花费更多的计 算，因为他们的求解方程是不同的. – 如果定义了“Solution Information”分支， Solution 分支条里的Worksheet表 就可提供了详细的求解输出内容，包括所 使用的内存数和已经提取了的模态阶 数. – 如果在一个求解完成之后，需要获得 应力、应变或者更多的频率/振型，那 么必须重新进行求解.
K w M f 0
2 i i
在某些假设条件下的结果与分析相关:
– [K] 和 [M] 是常量:
• • • • • 假设为线弹性材料特性 使用小挠度理论, 不包含非线性特性 [C] 不存在, 因此不包含阻尼 {F} 不存在, 因此假设结构没有激励 根据物理方程 , 结构可能不受约束(rigid-body modes present) ，或者部分 /完全的被约束住
• 如果存在的话, 压缩约束通常会表现出与无摩擦约束相似.
…求解结果
• 模态分析的大部分结果和静态结构分析非常相似. 但 是，当Solutions 菜单里的Frequency Finder 被选中 之后，Design Simulation会自动进行模态分析
– 将Frequency Finder tool分支添加到求解选项 （Solutions 分支）里面 – Frequency Finder的Details窗中的选项可以允许用户自 定义最大的模态数量 “Max Modes to Find.” 默认是6 阶模态(最大是 200). 随着要获得模态数量的增加，运 算时间也随之相应增加. – 在Limit Search to Range框中选择Yes ，可以指定搜索 范围限制在一个用户感兴趣的特定的频率范围内.
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…求解结果
• 在Frequency Finder里，相应的 命令分支是最需要得到的
– 当“Max Modes to Find” 与 Frequency Finder 分支条绑定 的时候, 更多的振型将被自动 添加. 用户不必在Context 工具 栏里寻找振型. – 假如需要得到应力、应变或者 各方向位移，可以通过Context 工具栏添加这些想要得到的结 果.
– – – – – – –
建模 设定材料属性 定义接触对 (如果存在) 划分网格 (可选择) 施加载荷 (如果存在) 求解 查看结果
…几何模型和质量点
• 类似于线性静态分析, 任何一 种能被Design Simulation支持 的几何模型都有可以使用：
– 实体、面体和线体 • 对于线体，只有振型和位移结果是 可见的。
• pinball 区域由缺省值自动产生
… 接触域
• 更多的接触选项:
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– 对于粗糙和无摩擦的接触, “Interface Treatment” 能被转变为 “Adjusted to Touch,” 这种方式将使接触面分别按照绑定和不分离 接触来进行处理. (假如这个选项被设置了，那么即使有间隙存在, 这 些部分也按照最初就已经接触上的情况来进行计算.) – 即使有间隙存在，“Pinball Region” 的大小也能够改变和被显示出 来. 这样，就能很好地确保绑定和不分离接触的建立.
• 对于每一种加载的应力、应变 或者位移，用户能够从Details 里指定相对应的振型.
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假如需要得到应力或者应变结 果，一定要在Frequency Finder 分支条 里加上这些选项 ，而不是在Solution 分支条里 面加.
• 材料属性：需要定义杨氏模量、泊松比和密度
– 由于没有载荷，所以定义了以上材料属性，就不再 需要其他的材料属性了
… 接触域
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• 在模态分析中，接触对是可能出现的. 但是，由于模态分析是纯 粹的线性分析，所以接触对不同于非线性分析中的接触类型, 如 下所示:
Contact Type Bonded No Separation Rough Frictionless Static Analysis Bonded No Separation Rough Frictionless Initially Touching Bonded No Separation Bonded No Separation Modal Analysis Inside Pinball Region Bonded No Separation Free Free Outside Pinball Region Free Free Free Free
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… 查看结果
• 求解完成后, 将可获得振型的结果
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– 由于没有激励作用在结构上，因此振型只是与自由振动相关的相对 值
• 振型 (位移量)、应力和应变只是相对值, 而不是绝对值
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• 在模态分析中定义接触需要注意以下两个方面的内容:
– 两个非线性的接触行为 – 粗糙的和无摩擦的– 都将表现为线性模式, 因此它们会转化为绑定或者无间隙接触方式来替代并产生作用. – 假如有间隙存在, 非线性的接触行为将是自由无约束的(也就是说, 好 像是没有接触一样). 绑定的和无间隙的接触将取决于pinball 区域的 大小.
• 有关pinball region的内容和如何定义其大小，请参考第 3 和 4章
• 假如表面将要被接触，但实际上是自由面（没有接触），那么摩 擦接触和绑定接触将变得非常的相似.
• 在模态分析中不推荐使用摩擦接触，因为它是非线性的.
… 载荷和约束
• 在模态分析中，不能使用结构和热载荷
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• 可以使用质量点：
– 质量点的使用只在自由震动分析中 添加质量，但是并不改变结构的刚 度； – 因此，在质量点的使用会降低结构 自由振动的频率。
… 材料属性
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• 本节内容如下:
– 模态分析流程 – 预应力模态分析流程 – 谐响应和非线性静态结构分析在本节将不进行讨论.
模态分析基础
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• 对于一个模态分析, 固有圆周频率 wi 和 振型 fi 都能从矩阵方程式 里得到: