第二章 陀螺罗经误差及其消除

第一章 陀螺罗经误差及其消除

陀螺罗经的主轴在方位上偏离地理真北方向的角度称为陀螺罗经误差。陀螺罗经误差也是船舶真航向与陀螺罗经航向之间的差值或真北与陀螺罗经北之间的差角。陀螺罗经误差有纬度误差、速度误差、冲击误差、摇摆误差和基线误差。

第一节 纬度误差 (latitude error)

一. 纬度误差产生的原因

在第一章讨论具有阻尼重物的液体连通器单转子式陀螺罗经时指出,在北纬φ处的静止基座上稳定位置为

⎪⎩

⎪⎨⎧-=-=M H tg M M r D r 2ωθϕα （2－1） 由(2－1)式可见,位于北纬φ处的具有阻尼重物的水银器式罗经,稳定后罗经主轴并不恰好位于子午面内,而是偏离子午面一个角度αr ,当罗经的结构参数M 、M D 确定后, αr 角仅与地理纬度φ有关,故称为纬度误差。

以具有阻尼重物的液体连通器式罗经为例,分析纬度误差产生的原因消除方法。当罗经稳定后,罗经主轴指北端自水平面升高θr 角,产生沿水平轴OY 负向的控制力矩M Y =-Mθr ,使主轴产生绕垂直轴OZ 正向的主进动角速度ωPZ ,主轴指北端向西主进动的线速度u 2= Mθr ,与位于北纬φ处因地球自转角速度垂直分量ω2的影响,使主轴指北端东偏的线速度V 2=Hω2等值反向,亦即u 2＝V 2。于是,罗经主轴相对于子午面获得稳定。由于罗经主轴指北端自水平面升高θr 角,阻尼重物则产生与θr 角成正比的阻尼力矩M D θr 沿垂直轴OZ 作用,指OZ 轴的正向。因此,阻尼力矩M Z 将引起罗经主轴绕水平轴OY 的阻尼进动角速度ωPY ＝M D θr /H ,亦即主轴指北端以阻尼进动线速度u 3= M D θr 向下运动,罗经主轴不能在子午面内r 点稳定。欲使罗经主轴获得相对于水平面的稳定。只有借助于主轴相对于水平面的升降视运动的线速度V 1=Hω2α与阻尼进动线速度u 3的平衡。

为此,主轴指北端只有自子午面向东偏

离适当的方位角αr ,并满足条件:

⎩⎨⎧==r D r M H u V θαω131 （2－2） 即阻尼力矩M D θr 使主轴指北端向

下进动的线速度u 3与视运动线速度V 1等值反向。在高度上获得稳定,如(图

2-1)所示。

不难看出,产生纬度误差的原因是

由于了采用垂直轴阻尼法。因此,纬度误

差是采用垂直轴阻尼法罗经特有的误差;它属于垂直轴阻尼法陀螺罗经固有的特性。

二. 纬度误差的消除方法

为了提高陀螺罗经的使用精度,应想方设法对纬度误差进行补偿,最好完全予以消除。实践中,对纬度误差的补偿方法有两种——外补偿法和内补偿法。

W 子午面 E 水平面 V 1 V 2 u 2 u 3 θr

αr

图2－r

(1)外补偿法,是利用一套解算装置,根据误差公式计

算出误差的大小和符号,从罗经的航向读数中扣除误差的

方法。可通过转动基线或罗经刻度盘,使基线与转动的角度

等于误差值,或罗经刻度盘使其转动的角度与纬度误差αrφ

等值反向,从罗经刻度盘上读取的航向即为不包含误差的

真航向。需强调指出,外补偿法仅从罗经刻度盘中扣除误差

值,并未改变罗经主轴的稳定位置。

(2)内补偿法或称力矩式补偿法,是利用一套解算装置,

计算并输出与误差相关的补偿力矩,抵消引起误差的力矩，

使主轴可稳定在子午面内,从根本上消除了误差的方法。

在实践中纬度误差内补偿方案有两种:对陀螺罗经的

水平轴OY 施加纬度误差补偿力矩,即M Yφ＝Hω2；或对罗经的垂直轴OZ 施加纬度误补偿力矩,即M Zφ＝εHω2。在Sperry MK37型罗经中采用垂直轴内补偿方案（ε＝（M D /M ））。在阿玛—勃朗10型罗经中采用水平轴内补偿方案。

需要说明的是，补偿力矩的符号是与罗经所在纬度极性有关的，如将符号取反，不仅不能消除误差，反而使误差增大一倍。因此，使用罗经时应正确判断纬度极性。

第二节 速度误差(speed error)

在第一章中所讨论的陀螺罗经稳定位置都是建立在罗经基座为静止状态。但是一部罗经总是要随船运动,即基座不是静止的。基座的运动会使罗经主轴的牵连运动速度发生变化,结果必然引起罗经稳定位置发生变化。使罗经产生了新的误差——速度误差。船舶以恒向恒速运动时，陀螺罗经主轴的稳定位置，与航速为零时主轴的稳定位置二者在方位上的夹角称为速度误差。速度误差是与船舶速度、航向和地理纬度有关的指向误差。注意,速度误差仅指船舶作恒向恒速运动时出现的指向误差,不考虑任何加速度的影响。

一. 船舶恒速恒向航行时的旋转角速度

船舶恒速恒向航行时，航速V 在子午圈和纬度圈之切线上的分量为

⎩⎨⎧==C V V C V V E

N sin cos （2－3） 式中V N 及V E 分别称为船舶航速的北向分量和东向分量,C 为船舶真航向,V N 使地理坐标系绕OW 轴以角速度V N /R e 作相对心的转动,其角速度矢量将指OW 轴正向。V E 使地理坐标系绕地轴P N P S 以角速度V E /R e cos φ转动,其角速度矢量将指向地球北极,与地球自转角速度ωe 同向。

由此得到包括地球自转和船舶作恒向恒速航行在内的牵连运动角速度在地理坐标系ONWZ 0各坐标轴上的分量（如图2-3）为

⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧+==+=ϕωωωωωtg R V R V R V e E Z e N W e E N 210 （2－4） 上式表明水平面将以ωN 绕ON 轴旋转，如

图2－2 图2－3

陀螺罗经主轴不指北而存在一个方位角α，将产生高度上的东升西降视运动线速度αω)(11e E R V H V +=；子午面将以绕OZ 0轴旋转，引起陀螺罗经主轴方位上的视运动。 二. 速度误差的物理实质及其特性

1.物理实质

我们以液体阻尼器陀螺罗经为例来阐述其产生速度误差的物理实质,如图2-4所示。在φN 处,假设船舶以航速V 偏北航向C

在地球表面上航行,在时间t 1船舶位

于A 1位置,陀螺罗经主轴的稳定位置

位于r 1点。经过某一时间后在时间t 2,

船舶位移A 2。由于船舶存在航速的北

向分量V N 船舶所在的水平面将以角速

度ωW =V N /R e 绕地心转动,其角速度指

OW 轴的正向,即指西方。由于定轴性,

罗经主轴保持它在空间的指向不变,

在船舶上的人们发现罗经主轴相对船

舶所在的水平面上升,上升的线速度

为V 3=H (V N /R e )。显然,罗经主轴在r 1

处的稳定条件被破坏,欲使罗经主轴

仍能获得稳定,则必须有一个大小与

V 3相等而方向与之相反的视运动速度

与V 3平衡。为此,罗经主轴则必须自

子午面向西偏离一个方位角αrv ,以便

产生向下的视运动线速度V 1,当罗经主轴自子午面向西偏离的方位角αrv

合适时,V 1=V 3，满足下列等式

e N rv e E R V R V =+αω)(1时,则罗经主轴将获得新的稳定位置r 2,此时

C V R C V R C V R C

V e e e

e rv sin cos cos sin cos 1+=+=ϕωωα （2－5） 这就是速度误差的计算公式。

对于航行在中纬度的船舶,由于VsinC «R e ωe ＝900kn ，1弧度＝57.3°因此,速度误差公式尚可进行简化:

ϕ

πϕϕωαcos 5cos 3.57cos 900cos cos cos C V C V R C V e e rv =︒⋅==(度) （2－6） 2.速度误差的特性

从速度误差公式看出它具有下列特性:

图2－4

r 1

r 2