第10章 三角形的有关证明 单元备课+10.1

第十章三角形的有关证明（单元备课）

一、本单元教材分析

本章的主要内容是学习全等三角形、等腰三角形、直角三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法的证明，同时学会如何利用全等三角形进行证明。本章分五节，第一节介绍全等三角形，包括三角形全等的概念，全等三角形的判定和性质的证明。第二节介绍等腰三角形全等的判定和性质的证明方法，第三节介绍直角三角形全等的一个特殊的判定方法。在第四节，利用三角形全等的判定方法证明了线段垂直平分线的性质，并利用线段垂直平分线的性质进行证明。在第五节，利用三角形全等的判定方法证明了角平分线的性质，并利用角的平分线的性质进行证明。

二、本单元教学整体目标

1、知识与技能：（1）了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。（2）探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。（3）了解线段垂直平分线的性质，能利用三角形全等证明线段垂直平分线的性质，会利用线段垂直平分线的性质进行证明。（4）了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。

2、过程与方法：（1）在图形变换以及实际操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。（2）经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。（3）通过学习全等三角形的性质和条件，培养学生综合应用能力，培养学生的几何感觉。

3、情感、态度与价值观：学生通过在综合运用全等三角形性质和全等三角形条件以及角平分线的过程中感受到数学与生活息息相关，从而激发学生学习数学的兴趣。

三、本单元教学重点

全等三角形的性质和条件以及所学知识的证明以及综合应用

四、本单元教学难点

让学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，并能灵活运用。

五、教学注意问题：

解决推理入门难是本章的难点，除了教科书作了一些安排外，教师在教学中要特别注意调动学生动脑思考。只有学生自己思考了，才能逐步熟悉推理的过程，掌握推理的方法。课堂上要注意与学生共同活动，不要形成教师讲，学生听的局面。教师课堂上多提些问题，并注意留给学生足够的思考时间，注重加强直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活实际，减少学生的学习困难。同时教学中注重突出重难点内容，有意识的逐步培养学生的推理能力，以及有条理的思考和表达能力。

六、本单元课时安排

1、全等三角形…………………………………3课时

2、等腰三角形…………………………………4课时

3、直角三角形…………………………………2课时

4、线段的垂直平分线…………………………2课时

5、角平分线……………………………………2课时

小结……………………………………………2课时