《计数原理》复习

《计数原理》复习

1. 进一步巩固本章的四个知识点，正确使用加法原理和乘法原理，正确区分排列和组合问题，熟练掌握二项式定理的形式和二项式系数的性质；

.

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复习1：加法原理的使用条件是 和 ；乘法原理的使用条件是 和 . 复习2：排列中的元素满足的两个条件是____________和_______________；组合中元素只需要满足条件________________，与元素的顺序___关.

复习3：n

b a )(+＝ _____________________________________ 展开式中第1+r 项的二项式系数是 ，通项公式是 ，

二项式系数的性质有三个是 ， 和 ____ . 二、基础知识

1.乘积()()n n b b b a a a ++++++ 2121展开后，共有_________项；

2. 学生可从本年级开设的7门选修课中任意选择3门，从6种课外活动小组中选择2种，不同的选法种数是

3..安排6名歌手演出顺序，要求某歌手不是第一个出场，也不是最后一个出场，不同排法的种数是 _____

4.. 有5人分4张无座足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，不同分法的种数是

5.5名同学去听同时举行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，不同选择的种数是__________

6. 正十二边形的对角线的条数是

7.()n

x 21+(

)

*

∈N n 的展开式中，系数最大的项是第 _ __ 项.

8.一个集合有8个元素，这个集合含有3个元素的子集有 个；

9. 平面内有n 条直线，其中没有两条平行，也没有三条交于一点，共有 个交点；

10. 书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类的书分开，一共有 种排法；

11. 已知1

1-+n n C ＝21，那么n ＝ ；

12在()n

x 2-1的展开式中，各项系数的和是___________

13.（07北京文科第5题）某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有 ( )

A.4

10

2126)(A A B.2

42610A A C.42

12610)(A D.2

4

26

10A 14.（07重庆文科第15题）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为 ．（以数字作答）

15.100件产品中有97件合格品，3件次品，从中任意抽取5件进行检查，问： （1） 抽取5件都是合格品的抽法有多少种？

（2） 抽出的5件中恰好有2件是次品的抽法有多少种？ （3） 抽出的5件至少有2 件是次品的抽法有多少种？

16. 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复的数 ⑴ 能够组成多少个六位奇数？

⑵ 能够组成多少个大于201345的正整数？

17.求91()x x

-的展开式中3

x 的系数及它的二项式系数，并求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.

学后反思：___________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________