相似三角形思维拓展训练

相似三角形思维拓展训练题

一、选择填空题 1、如图1,已知AD 与VC 相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC 的大小为（ ）

A.60°

B.70°

C.80°

D.120°

2、如图，在矩形ABCD 中，点E 为边BC 的中点，AE BD ⊥，垂足为点O ，则AB

BC

的值等

于 ．

3.在ABC △中，P 是AC 上一点，连结BP ，要使ABP ACB △∽△，则必须有ABP ∠=

或APB ∠= 或AB

AP

= ． 4、如图，正方形ABCD 的边长为2，AE =EB ，MN =1，线段MN 的两端分别在CB 、CD 上滑动，那么当CM =________时，△ADE 与△MN C 相似.

5．已知菱形ABCD 的边长是8，点E 在直线AD 上，若DE ＝3，连接BE 与对角线AC 相交

于点M ，则MC

AM 的值是________． 6．如图，等边△ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且BP =1，点D 为AC 上一点；若∠APD =60°，

则CD 长是 Ａ．43 Ｂ．23 Ｃ．21 Ｄ．3

2

7、如图3,正方形ABCD 中,E 是AD 的中点, BM ⊥CE,AB=6,则BM=______.

8、如右图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是（ ）

9．如图，四边形ABCD 是矩形，DH⊥AC，如果AH=9cm ，CH=4cm ，那么ABCD S 四边形=（ ） A ．752cm B ．762cm C ．772cm D ．782cm

A B C D O

图 1

Ａ Ｂ

Ｏ Ｅ Ｇ Ｄ

Ａ Ｐ Ｃ Ｂ D

P

C A

B

A

B C

10、如图，DE 是ABC △的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点N ，则

:DMN C EM S S △△等于（ ）

Ａ．1:2 Ｂ．1:3 Ｃ．1:4 Ｄ．1:5

11．如图，△ABC 中，PQ∥BC，若3=∆APQ S ，6=∆PQB S ，则=∆cQB S （ ） A ．10 B ．16 C ．9 D ．18

12、如图，已知D 、E 分别是ABC ∆的AB 、 AC 边上的点，,DE BC //且1ADE

DBCE S

S :=:8,四边形 那么

:AE AC 等于（ ）

A ．1 : 9

B ．1 : 3

C ．1 : 8

D ．1 : 2

13、已知ABC DEF △∽△，相似比为3，且ABC △的周长为18，则D E F △的周长为（ ）

A ．2

B ．3

C ．6

D ．54 14、如图，线段AB 、CD 相交于

E ，AD E

F BC ∥∥，若12AE EB =∶∶，1ADE

S =，则AEF

S

等于 （ ）

Ａ．4 Ｂ．23 Ｃ．2 Ｄ．4

3

15、如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是 △ABC 的面积的 （ ）

Ａ．91 Ｂ．92 Ｃ．31 Ｄ．94

16、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，

则树的高度为（ ） A 、4.8米 B 、6.4米

C 、9.6米

D 、10米

P

Q

C

B A H

D

C

B

A

Ａ

N D

B

C

E M

B A

C

D

E Ｄ Ａ Ｅ Ｆ Ｂ

Ｃ

E H

F

G C B A

（（第10题图）

17、如图，由点O 出发的13条射线恰好等分圆周，图中的三角形都是直角三角形.若641 OA ，则71A A 的长为________．

18、如图，点1234A A A A ，，，在射线OA 上，点123B B B ，，在射线OB 上，且112233A B A B A B ∥∥，

213243A B A B A B ∥∥．若212A B B △，323A B B △的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形

面积之和

为 ．

19、如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC 的边长为（ ） A 、9

B 、12

C 、15

D 、

18

20、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1＋S 2的值为（ ）A ．16

B ．17

C ．18

D ．19

21、如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m 的位置上，则球拍击球的高度h 为（ ）

A 、0.6m

B 、1.2m

C 、1.3m

D 、1.4m

22、如图，有一块矩形纸片ABCD ，AB =8，AD =6．将纸片折叠，使得AD 边落在AB 边上，折痕为A E ，再将△A E D 沿D E 向右翻折，A E 与BC 的交点为F ，则C F 的长为（ ）

A 、6

B 、4

C 、2

D 、1

23、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6，D ，E 分别在 AB ．AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A

（第16题图）

O A 1 A 2 A 3

A 4 A

B B 1 B 2 B 3

1

4

A 13A 12A 11

A 10A 9A 8

A 7A 6A 5A 4

A 3

A 2

A 1