不确定度分析报告

水表校准系数测量结果的不确定度评定

一、 概述

1. 测量依据

JJG162-2009《冷水水表》 2. 环境条件

水温：15℃ 水压：0.2MPa ，水源：稳压状态下的洁净水。 3. 计量标准 水表检定装置 代码12317100 4．比对组件

冷水水表，型号为LXH,编号为1108000001，计量等级为C 级。 5．测量过程

在测量水表的仪表系数时，将流经水表的水被收集于水表检定装置的工作量器内，比较水表的示值和装置量器中水量的实际值，可得到水表的仪表系数。

二、 数学模型

1. 数学模型

比对组件的比对参数为其仪表系数V k ：

标

示

Q Q V =k

式中，示Q —比对组件示值累积量，单位为：L; 标Q —装置测得实际的水的体积值,单位为：L; 2. 灵敏系数

)()()k (22

22212标示Q u c Q u c u v c +=

式中：2

21,1

标

示标标示Q Q Q k c Q Q k c v v -=∂∂==∂∂= 故：)()(1)k (2

2

222

2标标示示标Q u Q Q Q u Q u v c ⎪

⎪⎭⎫ ⎝

⎛-+⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛= 三、输入量的标准不确定度的评定

设定用静态容积法水表检定装置对容积式水表在25 L/h 的流量下检定，测得 和 均在10L 左右，则[]

2222

10)()()k (-⨯+=标示Q u Q u u v c 。

1、比对组件示值累积量的标准不确定度)(示Q u a.测量重复性引入的标准不确定度1)(示Q u

水表的测量重复性可以通过连续测量得到，采用A 类方法进行评定，按检定规程要求对10L 三个点分别连续测量6次，得到以下值： 9.90 、9.90 、9.91 、9.90、9.89、9.90

用贝塞尔公式 1

)

(1

2

--=

∑=n p p s n

i i

求出标准不确定度:

up1=0.006325 L

自由度 υp1=n-1=9

b.比对组件的分辨力引入的标准不确定度2)(示Q u

水表的最小分度值为0.1L ，读数误差一般不会超过1/2分度值，考虑其均匀

分布，则有： 028.032

1

1.02=÷⨯=p u L

可信度估计为90％，则自由度 502=p ν

由于1)(示Q u 和2)(示Q u 不相关，所以)(示Q u 2=1)(示Q u 2+2)(示Q u 2

)(示Q u =0.029L

2水表检定装置体积值的标准不确定度)(标Q u

)(标Q u 由以下几个分量组成：

a ．水表检定装置引入的标准不确定度1)(标Q u

水表检定装置标准量器的准确度等级为0.2级，根据JJG2063—1990《水流量计量器具检定系统》，其容积值的相对扩展不确定度为0.2%，置信度等于95%，服从正态分布，所以

u （V 实1）＝96

.110

%2.0⨯＝0.010L

b.水位测量引入的标准不确定度2)(标Q u

转子流量计的最小分度值为0.01L

读数误差一般不会超过1/2分度值，考虑其均匀分布，则有：

10L 工作量器的不确定度 003.03

21

01.01=⨯

=

b u （L ）

水表检定装置经检定合格，可认为可靠性较高，可信度估计为90%，则其自由度为：

501=b ν

c.介质水温、环境温度引入的标准不确定度3)(标Q u

规程规定在介质水温（0～30）℃范围内检定时检定结果不修正。由于工作量器的实际容积s V 与水温有关，实际水温和室温一般都在（0～40）℃范围内。规程规定了当水温度超过30℃时，误差限放宽，实际操作时也不对量器内的水温做测量已供修正用。因此，可以认为不进行量器中水体积的温度修正会给测量结果带来误差，

由于1)(标Q u 和2)(标Q u 不相关，所以)(标Q u 2=1)(标Q u 2+2)(标Q u 2

)(标Q u =0.01L

四、标准不确定度一览表

标准不确定度分量i u

不确定度来源 标准不确定度

灵敏系数i c

i u c ∙i ()示Q u 比对组件示值累积

量

0.029

1

0.029

()标Q u

水表检定装置体积

值

0.01 -1 0.01

五、合成标准不确定度的评定

[]

2222

10)()()k (-⨯+=标示Q u Q u u v c

)k (v c u =0.031/10=0.0031=0.31%

六、扩展不确定度的评定

取p=95%，由自由度公式 计算得出k=2 相对扩展不确定度为：

U rel ＝×)k (v c u = 0.62 %