应用举例ppt课件

高4米的房顶，梯子的倾斜角
（梯子与地面的夹角）不能大3 2
于60°，否则就有危险，那么
梯子的长至少为多少米.
解：如图所示，依题意
A
可知∠B=600
52
B
C
答：梯子的长至少3.5米
7
合作探究 达成目标
活动2: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角 为30°，看这栋高楼底部的俯 角为60°，热气球与高楼的水平 距离为120m，这栋高楼有多高（结果取整数）
分析：我们知道，在视线与水平线所 成的角中视线在水平线上方的是仰角， 视线在水平线下方的是俯角，因此， 在图中，a=30°,β=60°
α Aβ
仰角 B D
水平线
Rt△ABC中，a =30°，AD＝120，
俯角
所以利用解直角三角形的知识求出
BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．
C
8
解：如图，a = 30°,β= 60°， AD＝120．
10
【针对练二】
A
1. 建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D
处观察旗杆顶部A的仰角50°，观察底部B的 仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）.
B
解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90°
BC=DC=40m 在Rt△ACD中
tan ADC AC DC
50°45°
D 40m
C
AC tan ADC DC
tan a BD , tan CD
AD
AD
BD AD tan a 120 tan30
120 3 40 3 3
CD AD tan 120 tan 60
B
αD Aβ
120 3 120 3 BC BD CD 40 3 120 3
2．逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
3
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合作探究 达成目标
活动1： 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功．当飞船完成 变轨后，就在离地球表面343km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到
地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位 置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，∏取
tan5040 1.19240 47.68
所以AB=AC－BC=47.68－40≈7.7
答：棋杆的高度为7.7m.
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总结梳理 内化目标
1．在解决例3的问题时，我们综合运用了 __圆___和_解__直__角__三__角__形__的知识. 2．当我们进行测量时，在视线与__水__平__线 所成的角中，视线在__水__平__线上方的角叫 做仰角，在__水__平__线下方的角叫做俯角．
160 3 277
答：这栋楼高约为277m
C
9
合作探究 达成目标
小组讨论2:从活动2中例题的解答中，你体会到什么思
想方法？如何添加辅助线构造可解的直角三角形？
【反思小结】利用直角三角形中的边角关系求线段的长度 ，如果涉及两个或两个以上的三角形时，可以通过设未知 数，利用线段之间的等量关系列出方程，从而求解 ．
5
合作探究 达成目标
小组讨论1:从活动1中的例题解答中，你能体会到解直
角三角形的应用前提条件是什么吗？如何进行？
【反思小结】一般情况下，直角三角形是求解或运用三角 函数值的前提条件，故当题目中提供的并非直角三角形时 ，需添加辅助线构造直角三角形，然后运用三角函数解决 问题．
6
【针对练一】
1.如图，某人想沿着梯子爬上
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达标检测 反思目标
1．如图（2），在高出海平面100米的悬 崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测 得它的俯角为45°，则船与观测者之间的 水平距离BC=__ _1_0_0____米. 2．如图（3），两建筑物AB和CD的水平距 离为30米，从A点测得D点的俯角为30°， 测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高 为_____米.
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达标检测 反思目标
解：依题意可知，在Rt∆ADC中
所以树高为：20.49+1.72=22.21
14
上交作业：教科书第７8
页第3,4题 ．
课后作业：“学生用书” 的课后作业部分．
15
3.142，结果取整数）
分析：从飞船上能最远直接
看到的地球上的点，应是视
F
线与地球相切时的切点．
如图，⊙O 表示地球，点 F 是飞船的位置， FQ 是⊙O 的切线，切点 Q 是从飞船观测地球 时的最远点. P⌒Q 的长就是地面上 P、Q 两点
P Q
α O·
间的距离，为计算P⌒Q 的长需先求出∠POQ （即 a）
4
解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．
cosa OQ 6400 0.9491 OF 6400 343
a 18.36
∴ PQ的长为
F
P Q
α O·
18.36 6400 18.363.142 6400 2051
180
180
当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约 2051km
28.2.2 应用举例
第1课时 应用举例（1）
1
创设情景 明确目标
1、直角三角形中除直角外五个元素之间 具有什 么关系？
(1) 三边之间的关系 （2）两锐角之间的关系 （3）边角 之间的关系
2、在中Rt△ABC中已知a=12,c=13，求∠B应该用 哪个关系？请计算出来.
解：依题意可知
2
1．使学生了解仰角、俯角的概念，使学根据直角三 角形的知识解决实际问题．