2016-数学建模中的优化问题分析
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由假设2, 可取第i个部门对第j个应聘者的综合评分为
2020/10/15
16/42
问题（1 ）的模型建立
将C j及Sij代入, 得问题（1）的模型如下
优化模型务必明确 表出三要素： 1、决策变量 2、目标函数 3、约束条件
2020/10/15
17/42
问题（1 ）的模型求解
用Lingo求解可以得到录用分配方案如下表
任务
（1）如果不考虑应聘人员的意愿，择优按需 录用，试帮助招聘领导小组设计一种录用分 配方案；
（2）在考虑应聘人员意愿和用人部门的希望 要求的情况下，请你帮助招聘领导小组设计 一种分配方案；
（3）你的方法对于一般情况，即N个应聘人员 M个用人单位时，是否可行？
（4） 你对上述招聘公务员过程认为还有哪些 地方值得改进，给出你的建议。
设第j个应聘者的综合分数为Cj， 第i个部门对第j个 应聘者的综合评分（满意度）为Sij，则可建立下列 模型：
线性0-1 规划问题
2020/10/15
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基本假设 （1）各部门和应聘者的相关数据都是透明 的, 即双方都是知道的 （2）应聘者的4项特长指标在综合评价中 的地位是等同的
（3）用人部门的五项基本条件对应聘人员 的影响地位是同等
2020/10/15
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问题（1）分析
任务1：不考虑应聘者个人意愿, 择优按需录用.
择量优化：应选聘择人综员合复分试数、较初高试者成绩，合理确定综合 按成需绩：；用量人化单各位部对门应对聘应者聘的者评的分综尽合量评高分. .
目标：7个单位录取的人员的综合成绩之和 + 7个单 位对各自录取人员的综合评分之和达到最大
2020/10/15
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1.1086, 0.8942, a 0.3915, b 0.3699
计算得 f (4) 0.49126, f (2) 0.5245
（A,B,C,D）=（很好, 好, 一般, 差 ） =（1, 0.9126, 0.8, 0.5245)
根据已知数据得到专家组对每一个应聘者的4项条件 的评价指标值。
计算出评价矩阵 R (rji )164
16个应聘者的综合复试得分为
1 4
Bj 4 i1 rji
( j 1,,16)
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2020/10/15
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2、确定应聘人员的综合分数Cj
为了便于将初试分数与复试分数做统一的比较, 首先分 别用极差规范化方法作来自百度文库应的规范化处理
2020/10/15
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问题（2）分析
任务2：综合考虑应聘人员意愿和用人部门的希 望要求。
目标：单位与应聘者双方相互综合满意度达到最大.
确定应聘者对用人部门的满意度；
确定双方综合满意度.
约束：总共录取8人；每人最多被一个单位录取；
每个单位最少录1人，最多2人；决策变量取0或1；
应聘者不可能分配的部门约束.
2020/10/15
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问题（1）模型准备
1、应聘者复试成绩的量化
专家组对应聘者的4项条件评分 A B C D
设相应的评语集为
很好, 好, 一般, 差
对应的数值为
5, 4, 3, 2
根据实际情况取偏大型柯西分布隶属函数
当评价为“很好” 时, 则隶属度为1,即f (5) 1 当评价为’一般” 时, 则隶属度为0.8即, f (3) 0.8 当评价为’很差” 时, 则隶属度为0.0即1,f (1) 0.01
2020/10/15
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3、确定用人部门对应聘人员的评分 Sij （续） 类似于复试成绩量化，对“ 满意度” 进行量化 取近似的偏大型柯西分布隶属函数
“很满意”时，取f (7) 1. "基本满意"时，取f (4) 0.8
"很不满意"时，取f (1) 0.01
确定出 2.4944, 0.8413,a 0.1787,b 0.6523
(1)行政管理、 (2)技术管理、 (3)行政执法、(4)公共事业。
• 每一位参加面试人员都可以申报两个自己 的工作类别志愿
2020/10/15
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表1：笔试成绩专家面试评分及个人志愿
……….
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表 2: 用人部门的基本情况及对公务员 的期望要求
2020/10/15
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决策变量： xij , 当录用第j个应聘者，
得到用人部门对应聘者各单项指标的评语集
V {v1,,v7 }的量化值
{0.01, 0.3499, 0.6514, 0.8, 0.9399, 0.9725,1}
2020/10/15
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3、确定用人部门对应聘人员的评分 Sij （续） 分别计算每一个部门对每一个应聘者的各单项
指标的满意度的量化值：
初试得分的规范化
复试得分的规范化
第j个应聘者的综合分数为： [0,1]为权值，这里取为0.5
2020/10/15
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3、确定用人部门对应聘人员的评分Sij 用人单位对应聘者的评价：“满意度”
“很不满意、不满意、不太满意、基本满意、比较满意、满意、很满
意”评语集V {v1,,v7 } 赋相应的数值 1,,7
约束：总共录取8人； 每人最多被一个单位录取； 每个单位最少录1人，最多2人；决策变量取0或1.
决策变量： xij , 当录用第j个应聘者，
并将其分配至第i个部门时，xij 1, 否则，xij 0
2020/10/15
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目任标务：17的个数单位学录模取型的：人员的综合成绩之和 + 7个
单位对各自录取人员的综合评分之和达到最大
数学建模中的优化问题
李换琴 西安交通大学数学学院
2020/10/1 5
1
内容提要 1 2004D 公务员招聘问题 2 2006A出版社资源配置问题
2020/10/15
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2004 D题 公务员招聘
• 招聘办法： （1）初试（2）面试（3）综和评定 • 拟录用8名公务员到7个部门 • 要求每个部门至少一名公务员。 • 部门按工作性质分为四类：
基本满意：当应聘者的某项指标等级与用人部门相应 的要求一致时. 满意程度为v4
当应聘者的某项指标等级比用人部门相应的要求高（低） 一级时, 则用人部门的满意度上升（下降）一级.
例如专家组对应聘者1的评价指标集 {A A B B}
部门1要求的指标集为
{B A C A}
则部门1对应聘者1的满意程度为 {v5 v4 v5 v3 }
2020/10/15
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问题（1 ）的模型建立
将C j及Sij代入, 得问题（1）的模型如下
优化模型务必明确 表出三要素： 1、决策变量 2、目标函数 3、约束条件
2020/10/15
17/42
问题（1 ）的模型求解
用Lingo求解可以得到录用分配方案如下表
任务
（1）如果不考虑应聘人员的意愿，择优按需 录用，试帮助招聘领导小组设计一种录用分 配方案；
（2）在考虑应聘人员意愿和用人部门的希望 要求的情况下，请你帮助招聘领导小组设计 一种分配方案；
（3）你的方法对于一般情况，即N个应聘人员 M个用人单位时，是否可行？
（4） 你对上述招聘公务员过程认为还有哪些 地方值得改进，给出你的建议。
设第j个应聘者的综合分数为Cj， 第i个部门对第j个 应聘者的综合评分（满意度）为Sij，则可建立下列 模型：
线性0-1 规划问题
2020/10/15
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基本假设 （1）各部门和应聘者的相关数据都是透明 的, 即双方都是知道的 （2）应聘者的4项特长指标在综合评价中 的地位是等同的
（3）用人部门的五项基本条件对应聘人员 的影响地位是同等
2020/10/15
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问题（1）分析
任务1：不考虑应聘者个人意愿, 择优按需录用.
择量优化：应选聘择人综员合复分试数、较初高试者成绩，合理确定综合 按成需绩：；用量人化单各位部对门应对聘应者聘的者评的分综尽合量评高分. .
目标：7个单位录取的人员的综合成绩之和 + 7个单 位对各自录取人员的综合评分之和达到最大
2020/10/15
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1.1086, 0.8942, a 0.3915, b 0.3699
计算得 f (4) 0.49126, f (2) 0.5245
（A,B,C,D）=（很好, 好, 一般, 差 ） =（1, 0.9126, 0.8, 0.5245)
根据已知数据得到专家组对每一个应聘者的4项条件 的评价指标值。
计算出评价矩阵 R (rji )164
16个应聘者的综合复试得分为
1 4
Bj 4 i1 rji
( j 1,,16)
2020/10/15
11/42
2020/10/15
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2、确定应聘人员的综合分数Cj
为了便于将初试分数与复试分数做统一的比较, 首先分 别用极差规范化方法作来自百度文库应的规范化处理
2020/10/15
18/42
问题（2）分析
任务2：综合考虑应聘人员意愿和用人部门的希 望要求。
目标：单位与应聘者双方相互综合满意度达到最大.
确定应聘者对用人部门的满意度；
确定双方综合满意度.
约束：总共录取8人；每人最多被一个单位录取；
每个单位最少录1人，最多2人；决策变量取0或1；
应聘者不可能分配的部门约束.
2020/10/15
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问题（1）模型准备
1、应聘者复试成绩的量化
专家组对应聘者的4项条件评分 A B C D
设相应的评语集为
很好, 好, 一般, 差
对应的数值为
5, 4, 3, 2
根据实际情况取偏大型柯西分布隶属函数
当评价为“很好” 时, 则隶属度为1,即f (5) 1 当评价为’一般” 时, 则隶属度为0.8即, f (3) 0.8 当评价为’很差” 时, 则隶属度为0.0即1,f (1) 0.01
2020/10/15
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3、确定用人部门对应聘人员的评分 Sij （续） 类似于复试成绩量化，对“ 满意度” 进行量化 取近似的偏大型柯西分布隶属函数
“很满意”时，取f (7) 1. "基本满意"时，取f (4) 0.8
"很不满意"时，取f (1) 0.01
确定出 2.4944, 0.8413,a 0.1787,b 0.6523
(1)行政管理、 (2)技术管理、 (3)行政执法、(4)公共事业。
• 每一位参加面试人员都可以申报两个自己 的工作类别志愿
2020/10/15
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表1：笔试成绩专家面试评分及个人志愿
……….
2020/10/15
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表 2: 用人部门的基本情况及对公务员 的期望要求
2020/10/15
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决策变量： xij , 当录用第j个应聘者，
得到用人部门对应聘者各单项指标的评语集
V {v1,,v7 }的量化值
{0.01, 0.3499, 0.6514, 0.8, 0.9399, 0.9725,1}
2020/10/15
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3、确定用人部门对应聘人员的评分 Sij （续） 分别计算每一个部门对每一个应聘者的各单项
指标的满意度的量化值：
初试得分的规范化
复试得分的规范化
第j个应聘者的综合分数为： [0,1]为权值，这里取为0.5
2020/10/15
13/42
3、确定用人部门对应聘人员的评分Sij 用人单位对应聘者的评价：“满意度”
“很不满意、不满意、不太满意、基本满意、比较满意、满意、很满
意”评语集V {v1,,v7 } 赋相应的数值 1,,7
约束：总共录取8人； 每人最多被一个单位录取； 每个单位最少录1人，最多2人；决策变量取0或1.
决策变量： xij , 当录用第j个应聘者，
并将其分配至第i个部门时，xij 1, 否则，xij 0
2020/10/15
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目任标务：17的个数单位学录模取型的：人员的综合成绩之和 + 7个
单位对各自录取人员的综合评分之和达到最大
数学建模中的优化问题
李换琴 西安交通大学数学学院
2020/10/1 5
1
内容提要 1 2004D 公务员招聘问题 2 2006A出版社资源配置问题
2020/10/15
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2004 D题 公务员招聘
• 招聘办法： （1）初试（2）面试（3）综和评定 • 拟录用8名公务员到7个部门 • 要求每个部门至少一名公务员。 • 部门按工作性质分为四类：
基本满意：当应聘者的某项指标等级与用人部门相应 的要求一致时. 满意程度为v4
当应聘者的某项指标等级比用人部门相应的要求高（低） 一级时, 则用人部门的满意度上升（下降）一级.
例如专家组对应聘者1的评价指标集 {A A B B}
部门1要求的指标集为
{B A C A}
则部门1对应聘者1的满意程度为 {v5 v4 v5 v3 }