含参一元一次方程的解法
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含参一元一次方程的解
法
Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
含参一元一次方程的解法
1. 一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,系数不等于0的整
式方程叫做一元一次方程,这里的“元”是指未知数,“次”是指含未知数的项的最高次数.
2. 解一元一次方程的一般步骤:⑴去分母;⑵去括号;⑶移项;⑷合并同类
项;⑸未知数的系数化为1.
这五个步骤在解一元一次方程中,有时可能用不到,有时可能重复用,也不一定按顺序进行,要根据方程的特点灵活运用.
3. 易错点
1:去括号:括号前是负号时,括号里各项均要变号.
易错点2:去分母:漏乘不含分母的项. 易错点3:移项忘记变号.
【巩固1
是关于x 的一元一次方程,则
.
【巩固2
】方程
)
A
. B
.
C
.
D
【巩固3
】解方程
一元一次方程的巧解
求解一元一次方程的一般步骤是:⑴去分母;⑵去括号;⑶移项;⑷合并同类项;⑸未知数的系数化为1.在求解的过程中要要根据方程的特点灵活运用.
对于复杂的一元一次方程,在求解过程中通常会采用一些特殊的求解方法,需要同学们
的应用.
具体归纳起来,巧解的方法主要有以下三种:⑴提取公因式;⑵对系数为分数的一元一次方程的系数进行裂项;⑶进行拆项和添项,从而化简原方程.
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基础巩固
知识回顾
【例1】
【例
2】 解方程:
⑴
⑵
()()1123233211191313
x x x -+-+= 同解方程
若两个一元一次方程的解相同,则称它们是同解方程.同解方程一般有两种解法: ⑴只有一个方程含有参数,另外一个方程可以直接求解.此时,直接求得两个方程的公共解,然后代入需要求参数的方程,能够最快的得到答案.
⑵两个方程都含有参数,无法直接求解.此时,由于两个方程的解之间有等量关系,因此,可以先分别用参数来表示这两个方程的解,再通过数量关系列等式从而求得参数,这是求解同解方程的最一般方法.
注意:⑴两个解的数量关系有很多种,比如相等、互为相反数、多1、2倍等.
(2)一元一次方程的公共根看似简单,其实却是一元二次方程公共根问题的前铺和基础.
【例3】
与a 得值.
;
⑵若
是关于x
的同解方程,求
的值.
【例4】
都是关于
x 的一元一次方
程,且它们的解互为相反数,求m,n 分别是多少关于x 的解
是多少
⑵当
时,关于x
的方程y 的方程
的解得2倍.
含参方程
当方程的系数用字母表示时,这样的方程称为含字母系数的方程,含字母系数的方程总的解根据
的取值范围分类讨论.
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经典例题
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经典例题
1.
当.
2.当时,方程有无数个解,解是任意数.3.当
时,方程无解.
【例5】解关于x
的方程
【例6】
a的值为.
⑵若方程有无数解,则的值是.
时,关于x
是一元一次方程.若该方程的唯一解,求
p得值.
⑷已知:关于
的方程
的值.
绝对值方程
解绝对值方程的一般步骤:⑴分类讨论去绝对值;⑵分别求解两个方程;⑶综合两个方程的解;⑷验证.
【例7】
解绝对值方程:
⑴
⑵
课后习题
【演练1】
解方程:
【演练
2
】
【演练3】⑴方程
与方程的解相同,则
a的值为
.
⑵若关于x的方程
= .
⑶若关于x
的方程
和
a得值.
【演练4】
解关于x的方程:
【演练5】
⑴已知关于x
的方程
经典例题
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经典例题
⑵若关于x的方程有唯一解,则题中的参数应满足的条件是
.