初中数学教程去括号

注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每 一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都 不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
典例精析
例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）． 解：（1）8a+2b+（5a-b）
=8a+2b+5a-b =13a+b；
(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； (3)去括号时当括号前有数字因数应用乘
法分配律，切勿漏乘.
当堂练习
一、去括号
1. (1) 2(x+8) =2x+16
(2) 120(t-0.5) =120t-60 (3) +(x+3) =x+3 2. (1) -3(3x+4）= -9x-12 (2) -120(t-0.5）= -120t+60 (3) -(x-3) = -x+3
二、化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3( p2 2q)．
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. (1)2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. (2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
(3)4(-3-2x)=-12+8x 错 -12-8x 错因:括号前面是正数,去掉正号和括号 后每一项都不变号.
(4)-2(6-x)=-12+2x 对
二 去括号化简的应用
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆 水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/ 时.
问: (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
（2）（5a-3b）-3（a2-2b） =（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b
做一做
判断正误 (1)3(x+8)=3x+8 错
3x+3×8 错因:分配律，漏乘3. (2)-3(x-8)=-3x-24 错
-3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号 后每一项都变号.
100t+120（t-0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
100t+120（t-0.5） ① 100t-120（t-0.5） ②
上面两式中去括号部分变形分别为 +120（t-0.5）=+120t-60 ③ -120（t-0.5）=-120t+60 ④
解： (1)8m 2n (5m n) 8m 2n 5m n 13m n; (2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q;
课堂小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一 起去掉；
追问：比较③、④两式，你能发现去括号时符 号变化的
规律吗？
归纳
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号相反．
议一议
讨论比较
+(x-3)与 -(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则.(重点） 2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）
导入新课
情境引入
请欣赏下面的图片，如何求阴影部分的面
积？请列式表示.
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百度文库
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讲授新课
一 去括号化简
问题 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要
t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时， 于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程 为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为