金融工程 2

确定参 支付结 考利率 算金
例1：假定交易日是2003年4月7日，星期一，协议双方买 卖五份 1×4 远期利率协议，面值 100 万美元，利率为 6.25%。协议货币是美元，协议金额是 100 万。请画出 该FRA交易的时间流程。（2003年8月9日周六）
2003.4.7 2003.4.9 2003.5.7 2003.5.9 2003.8.11
金融远期合约的种类
• 远期外汇合约（Forward Exchange Contracts）是 指双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖 一定金额的某种外汇的合约。 • 按照远期的开始时期划分，远期外汇合约又分为直 接远期外汇合约（Outright Forward Foreign Exchange Contracts）和远期外汇综合协议 （Synthetic Agreement for Forward Exchange， 简称SAFE）。 • 前者的远期期限是从现在开始的，后者的远期期限 是从将来的某个时刻开始的，因而可以将远期外汇 综合协议看成是远期的远期外汇合约。
• 在签署远期合约之前，双方可以就交割地点、 交割时间、交割价格、合约规模、标的物的 品质等细节进行谈判，以便尽量满足双方的 需要。 • 优点： 量身定制、灵活性较大。
远期合约的缺点
场外交易： 远期合约没有固定的、集中的交易场所，不利于 信息交流和传递，不利于形成统一的市场价格， 市场效率较低。 远期合约的流动性较差。 远期合约的履约没有保证，当价格变动对一方有 利时，对方有可能无力或无诚意履行合约，因此 远期合约的违约风险较高。
FRA的结算（settlement sum）
“3×9”远期利率协议用图例表示为：
3个月 6个月
6个月利率 6% 7% FRA 6.25% 参考利率 7% 买入FRA得利：（7%-6.25%）÷ 2×1000 000 =3750 即期市场上损失：（7%-6%）÷2×1000 000 = 5000 净损益：3750 — 5000 = -1250
远期外汇综合协议
• 根据计算结算金的方法不同，把远期外汇综合协 议分为很多种，其中最常见的有两种： • 一是汇率协议
W WR 结算金 AM C D 1 (i ) B
• 一是远期外汇协议。
F FM R 结算金 AM M C AS ( FS C FS R ) D 1 (i ) B
公司的实际投资收益率为:
(10124579.29-10000000)/10000000*360/92=4.875% > 4.375%
(3) 假设 6月5日利率上升到5.5%, 结算日的结算金为:
(5.50% – 5.00%) × 10000000×92/360
1 + 5.5% × 92/360 = 12600.67 > 0 买方盈利, 卖方向买方支付结算金. 到6月5日,公司将收到的1000万美元扣去付出的FRA结算金后进 行3月期的再投资(5.375%),投资到期的本利和为: (10000000 – 12600.67) × (1 + 5.375%×92/360)=10124587.36 公司的实际投资收益率为: (10124587.36-10000000)/10000000*360/92=4.875% > 4.375%
交 易 日
起 算 日
参 考 日
结 算 日
到 期 日
94天
二、 FRA的结算（settlement sum）
例2 ： 某公司3个月后要借入一笔100万美元的资金，借 期6个月，以LIBOR计息。现行LIBOR为6%，但公司 担心未来利率走高，希望用FRA进行保值。（FRA 合约利率为6.25%，参考日确定的参考利率是7%）
三、FRA的应用
例4： 某公司将在3个月后收入一笔1000万 美元的资金,并打算将这笔资金进行为期3个 月的投资. 公司预计市场利率可能下跌,为避 免利率风险,公司的财务经理决定做一笔卖出 FRA的交易. 交易的具体内容如下:
买方:银行 卖方:公司 交易品种:3×6FRA 合约利率:5.00% 参考利率:4.50% 合约金额:$1000万
基于远期外汇综合协议的套期保值
• 美国一家外贸公司与银行签订了一份贷款协 议，协议规定1个月后银行贷款1000万英镑 给该公司，贷款期限为6个月。 • 为了避免英镑汇率波动给公司造成损失，该 公司可卖出1个月期的远期英镑，同时买进1 个月7个月远期英镑进行套期保值。
案例2:直接远期外汇交易
某一日本出口商向美国公司出口价值10万美元的商品，商 品成本1 200万日元，约定3个月后付款。双方签订买卖合同 时的汇率为US＝J￥130。按此汇率，出口该批商品可换得1 300万日元，扣除成本，出口商可获得100万日元。但3个月后， 若美元汇价跌至US= J￥1．20以下，则出口商就会亏本。可 见美元下跌或日元升值将对日本出口商造成压力。因此日本 出口商在订立买卖合同时，就按US= J￥130的远期汇率，将3 个月的10万美元期汇卖出，即把双方约定远期交割的10万美 元外汇售给日本的银行，届时就可收取1 300万日元的货款， 从而避免了汇率变动的风险。
符号
AS ：在交割日交换的初级货币的名义数额 AM ：在到期日交换的初级货币的名义数额 FSC：协议约定的交割日的直接汇率 FSR ：在基准日决定的交割日的直接汇率 FMC ：协议约定的到期日的直接汇率 FMR ：在基准日决定的到期日的直接汇率 WC ：协议约定的协议期间的换汇汇率 WR：在基准日决定的协议期间的换汇汇率 I ：次级货币的利率 D：协议期限的天数 B：次级货币按年转换成的天数（ 360 或 365 ）
第二章
远期合约
2.1 远期合约概述 2.2 远期利率协议 (FRA)和远期外汇综合 协议（SAFE） 2.3 远期价格
2.1
远期合约概述
• 金融远期合约（Forward Contracts）是指双方约 定在未来的某一确定时间，按确定的价格、按特定 的交易方式来交易某种金融资产的合约。
远期合约的特点：非标准化
结论：FRA可以实现保值功能。
思考
• 远期利率协议实现的是融资功能，还是管理 风险的功能？ • 对于在未来将要融资的交易者来说，为回避 利率风险，他应该如何运用FRA？ • 对于在未来将要投资的交易者来说，为回避 利率风险，他应该如何运用FRA？
课后思考
• 运用FRA管理风险的交易者，如果在实际投 资或融资时的利率都是市场参考利率，那么 实际的融资成本或投资收益是多少？
案例1:基于FRA的套期保值
• 假设某公司财务部经理预计公司1个月后将 收到1000万美元的款项，且在4个月之内 暂时不用这些款项，因此可用于短期投资。 • 他担心1个月后利率下跌使投资回报率降低。 • 卖出 一份本金为1000万美元的14远 期利率协议。 • 假定当时银行对14远期利率协议的报价为 8%。 • 假定交易成本为0，他就可将1个月之后3个 月期的投资回报率锁定在 大约8% 。
远期利率协议 (FRA)
(3)买方：名义借款者,名义上借入； 卖方：名义贷款者,名义上借出。 (4)场外交易（OTC）。 (5)表示方法：起算日至结算日起算日至到期日。
例
1 4
远期利率
FRA的时间流程
2天
2天
合Hale Waihona Puke Baidu期
交 起 易 算 日 日 确定FRA 的合约利 率
确 定 日
结 算 日
到 期 日
例3： 某公司买入一份3×6的FRA, 合约金额 为1000万元,合约利率为10.5%, 到结算日时 市场参考利率为12.25%, 则该份FRA合约的 结算金为多少?
(12.25% – 10.5%)×90/360 ×10000000 结算金 = 1 + 12.25%×90/360 = 43750 / 1.030625 = 42449.97
(1)在6月5日结算金为:
(4.50% – 5.00%) × 10000000×92/360
1 + 4.5% × 92/360
= - 12632.50 < 0
卖方盈利, 买方向卖方支付结算金.
(2) 到6月5日,公司将收到的1000万美元和FRA结算金12632.50 美元进行3月期的再投资(4.375%),投资到期的本利和为: (10000000 + 12632.50) × (1 + 4.375%×92/360)=10124579.29
金融远期合约的种类
• 远期股票合约（Equity forwards）是指双 方约定在将来某一特定日期按特定价格交付 一定数量单个股票或一揽子股票的协议。
案例1:远期股票合约
• 在美国，有些公司非常看好本公司未来的股价走势，为向市 场传达对本公司的信心，承诺在未来某个日期按某个协议价 格（高于交易达成时的股票价格）买回本公司的股票，其中 有些公司过度自信，没有采取其他行动保护股价下跌可能带 来的后果。 • 据2002年9月27日的《华尔街日报》报道，美国的Electronic Data Systems Corp在短短几个月内便损失约1亿美元就是由 于被迫回购其544万股股票，回购价格是每股60美元，而当时 该公司的股票交易价格仅在17美元左右。
案例2：基于远期外汇合约的套期保值
• 多头套期保值： 避免汇率上升的风险，它适用于未来将支出外汇 的机构和个人。 • 空头套期保值： 避免外汇汇率下降的风险，它适用于未来将收到 外汇的机构和个人。 • 当两种货币之间（如日元和加元之间）没有合适 的远期合约时： 套期保值者可利用第三种货币（如美元）来进行 交叉套期保值。
FRA 结算金的计算
如果FRA结算金在到期日支付，并且360 天作为一年，
结算金=（参考利率 - 合约利率）× 合约金额×合约期/360
在FRA市场上，习惯在结算日支付结算金，
对FRA结算金加以贴现。
交易日
结算日
到期日
(ir – ic) × A × D/B S= 1 + (ir × D/B) S —— 结算金； ir —— 参考利率； ic —— 合约利率； A —— 合约金额； D —— 合约期； B —— 天数计算惯例（美元360 天；英镑365天）。 结算金数额 > 0，FRA的卖方支付给买方结算金； 结算金数额 < 0， FRA的买方支付给卖方结算金。
金融远期合约的种类
• 远期利率协议（Forward Rate Agreements，简称 FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始 在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、 以具体货币表示的名义本金的协议。
2.2远期利率协议 (FRA)和 远期外汇综合协议（SAFE） 2.2.1 FRA 一、概念 (1)远期利率协议（Forward Rate Agreements，简称 FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始 在某一特定时期内按协议（合约）利率借贷一笔数 额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。 (2)协议的执行通过支付结算金来实现。
2.2.2
SAFE
• 远期外汇综合协议是指双方约定买方在结算 日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用 第二货币向卖方买入一定名义金额的原货币 (Primary Currency)，然后在到期日再按合同中 规定的到期日直接远期汇率把一定名义金额 原货币出售给卖方的协议。
SAFE与FRA的共同点
1. 标价方式都是mn，其中m表示合同签订日到结 算日的时间，n表示合同签订日至到期日的时间。 2. 两者都有五个时点，即合同签订日、起算日、确 定日、结算日、到期日，而且有关规定均相同。 3. 名义本金均不交换。
交易日:3月3日 结算日:6月5日 到期日:9月5日 合约期:92天
假设公司在6月5日按照4.375%的利率进行再投资, 那 么公司的FRA交易流程用下图来表示:
3月3日 (5.00%)
6月5日 (4.50%)
按4.375%进 行再投资
9月5日
计算: (1) 公司在6月5日的结算金数额. (2) 分析公司的实际投资收益率. (3) 如果未来利率上升为5.5%(6月5日), 再投 资利率为5.375% ,分析公司的实际投资收 益率.